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mona

Invité

Dm de math a rendre demain )x pourcentage

Dans un supermarché , le chef de rayon électricité effectue son bilan trimestriel .
En octobre, son chiffre d 'affaires est 20000 euros.
Question 1 : En novembre,le chiffre d 'affaires , noté N(x) , est en hausse de x% par rapport a celui d'octobre .
Exprimer N(x) en fonction de de x .

Questions 2 : Le chiffre d 'affaires du mois de décembre, que l'on note D(x) , a été en augmentation de (x+3)% par rapport a celui du mois de novembre.
Exprimer D(x) en fonction de N(x) et vérifier que : D(x)=20600+406x+2xaucarré

Questions 3 : On sait qu'au mois de décembre le chiffre d 'affaires est de 21420 euros.
Utiliser la partie 1 pour trouver x et en déduire les taux d 'augmentation respectifs des chiffres d 'affaires entre octobre et novembre,puis entre novembre et décembre.

Sil vous plait aider moi je comprend rien et c 'est pour demain )x mercii d'avance de votre aide :)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Dm de math a rendre demain )x pourcentage

Bonjour,
On n'est pas des sauvageons, on peut se saluer d'abord, non ?

Q1
x% c'est [tex]\frac{x}{100}[/tex]
Trouver l'augmentation, c'est la problématique "Prendre une fraction d'une quantité"...
Question hors-sujet : dans quelle classe de (Collège !!) voit-on ça ?
Voilà un exemple :
10% de 15000 €, c'est [tex]15000 \times \frac{10}{100}[/tex] dur ! dur !
La somme obtenue après l'augmentation est donc de [tex]15000+15000 \times \frac{10}{100}=15000(1+\frac{10}{100})[/tex]
Ici, dans mon exemple [tex]N(10)=15000\left(1+\frac{10}{100}\right)=(15000+150\times 10)[/tex]
Toi, dans ton problème ce n'est pas 15000 €, mais 20000 € et pas [tex]\frac{10}{100}[/tex] mais [tex]\frac{x}{100}[/tex]
Avec ça, tu dois pouvoir t'adapter...

Au fait la réponse à ma question était : 6^e !!!

Q2
Avec mon exemple, si j'augmente de 3%, l'augmentation suivante se calcule sur la base de la somme obtenue en octobre, soit :
[tex](15000+150\times 10)[/tex] et j'obtiens [tex](15000+150\times 10)]\times \frac{10+3}{100}[/tex]
qui me donne une somme finale de :
[tex]D(10)=(15000+150\times 10)+(15000+150\times 10)\times \left(\frac{10+3}{100}\right)[/tex]

[tex]D(10)=(15000+150\times 10)\times \left[\left(1+\frac{10+3}{100}\right)\right][/tex]  (1)

Soit avec mon exemple :
[tex]D(10) =N(10)\times \left[\left(1+\frac{10+3}{100}\right)\right][/tex]

Pour toi c'est 20000 au lieu de 15000 et x au lieu de 10, c'est plus simple...
Après tu modifies la formule (1) pour l'adapter à ton problème où x est présent au lieu de 10, développes tu réduis et tu ordonnes selon les puissances décroissantes de x...

Q3

Puisque tu sais que (donné dans l'énoncé) : [tex]D(x)=20600+406x+2x^2[/tex]  et que [tex]D(x)=21420[/tex]
Il n'y a plus qu'à résoudre une "bête" équation du 2nd degré...

------------------------------------------------------------------------
Extrait de nos Règles de fonctionnement :

*Toute mention "urgent", "à l'aide", "aidez-moi" (liste non exhaustive), dans un message est inutile, tout comme l'est de poster plusieurs fois de suite le même : si l'un des membres du forum (ou un invité) possède la réponse, soyez sûr qu'il ne manquera pas de vous la donner.

@+

yoshi

Modo Ferox

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Re : Dm de math a rendre demain )x pourcentage

Bonjour,

Et une manifestation d'ingratitude supplémentaire...
Peut-être que cette personne attendait que je fournisse le travail tout mâché ?
Raté !
Ce n'est pas la politique de la maison : ici, ce n'est pas FaitesMesDevoirsAmaPlace.com...
Lire les règles de fonctionnement de BibMath !

Peut-être ai-je vexé en disant "prendre une fraction d'une quantité? Programme de 6e !"..
En terminale, ne pas savoir calculer x% de 20000, ne mérite pas mon indulgence...

Bon, maintenant que le délai est passé, voilà la solution...
Ajouter x% d'une somme S à S, c'est multiplier S par 1+x%.
Soit ici
Réponse 1
[tex]N(x)=20000\left(1+\frac{x}{100}\right)=20000+200x =200(100+x)[/tex]

Quant à trouver D(x) déduit de N(x) par augmentation avec un taux de (x+3)%, c'est pareillement, multiplier N(x) par (1+(x+3)%)
Donc
Réponse 2
[tex]D(x)=N(x)\times\left(1+\frac{x+3}{100}\right)=N(x)\times\left(\frac{100}{100}+\frac{x+3}{100}\right)=N(x)\times\frac{1003+x}{100}[/tex]

Et pour la question ,
on exprime D(x) en fonction de x :
[tex]D(x)=N(x)\times\frac{1003+x}{100}=200(100+x)\times\frac{1003+x}{100}[/tex]
Je commence par "simplifier 200 avec le dénominateur 100 :
[tex]D(x)=2(100+x)(103+x)=2(10300+100x+103x+x^2)=2(10300+203x+x^2)[/tex]
Soit [tex]D(x)= 20600+406x+2x^2[/tex]

Or on sait que D(x)=21420
Donc on écrit :
[tex]2(10300+203x+x^2)=21420[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow 10300+203x+x^2 = 10710[/tex]  J'aime bien simplifier.
J'ai donc à résoudre :
[tex]x^2+203x-410=0[/tex]
Classique.
[tex]\Delta=(-203)^2+4\times 410 = 42849 = 207^2[/tex]
D'où
[tex]x_1,x_2 = \frac{-203 \pm 207}{2}[/tex]
Il faut une solution positive : x = 2

Le taux appliqué au mois d'octobre était de 2%, celui du mois de novembre 5% (2+3)

Qui ne sait même pas répondre à la question 1 n'a rien à faire en TES...

@+

;)

Invité

Re : Dm de math a rendre demain )x pourcentage

merci !!