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BibGirl123

Invité

Repère et coordonnées

Bonjour tout le monde,
Pour mon premier devoir maison de l'année, je ne suis pas sûr de mes réponses.
Pourriez vous m'éclairer de vos lumières, s'il vous plait ?

Sujet :

Le pavage du sol de la cours à l'entrée du lycée, est composé d'un ensemble de surfaces bicolores en forme de parallélogrammes.
Au cours d'un jeu, des élèves utilisent ce pavage comme repère (O,I,J), dont l'origine O est située au niveau de l'entrée du bâtiment administratif (depuis la cour).
L'axe des abscisses est orienté vers l'entrée du bâtiment principal (vie scolaire).
Une unité de l'axe des abscisses représente une distance de 2m15; une unité de l'axe des ordonnées représente une distance de : 2m73; l'angle formé entre l'axe des abscisses et celui des ordonnées vaut 73° :
L'angle IOJ = 73°

Q1 : le repère (O,I,J) est-il orthonormé ?

Q2 :au cours du jeu, des élèves se placent aux points : A(1;1) ; B(1;3) ; C(5;3) ; D(5;1). Placez ces points sur le repère.

Q3 :un élève se place maintenant au milieu M du segment [AC]; calculez les coordonnées de M et placez ce point dans le repère.

Q4 :quelle est la distance (en mètre) entre le point D et le point A ?

Q5 :calculez la distance AC en mètre.

Nota : -les réponses non argumentées, du type OUI/NON, seront considérées comme fausses.

Réponses :

Q1 : Non, le repère (O, I, J) n'est pas orthonormé car les axes ne sont pas perpendiculaires et que les unités sont différentes.

Q2 :

Q3 : J'appelle (x;y) les coordonnées du point M. Sachant que les coordonnées du point A sont (1;1) et que les coordonnées du point C sont (5;3)

xM = xA+xC/2
xM = 1+5/2
xM = 6/2
xM = 3

yM = yA+yC/2
yM = 1+3/2
yM = 4/2
yM = 2

Donc les coordonnées du point M sont (3;2)

Q4 : Dans ce repère orthonormé soit AD deux points de coordonnées respectives (xA;yA) et (xD;yD).
Alors on a :

AD² = racine de : (xD-xA)²+(yD-yA)²
AD² = racine de : (5-1)² +(1-1)²
AD² = racine de : 4²+0²
AD² = racine de :16+0
AD² = racine de :16
AD² = 4

Donc 4m sépare le point D et A.

Q5 : Dans ce repère orthonormé soit AC deux points de coordonnées respectives (xA;yA) et (xC;yC).
Alors on a :

AC² = racine de : (xC-xA)²+(yC-yA)²
AC² = racine de : (5-1)² +(3-1)²
AC² = racine de : 4²+4²
AC² = racine de :16+16
AC² = racine de :24
AC² = 2 racine de 6 soit environ 5

Donc environ 5m sépare le point C et A.

Merci d'avance pour votre précieuse aide !

freddy

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Re : Repère et coordonnées

Salut,

je ne comprends pas bien : d'un côté, tu dis et justifies que le repère n'est pas orthonormé, puis pour le calcul des distances, tu dis que le repère est orthonormé ?!?

Dernière modification par freddy (01-10-2012 17:13:46)

BibGirl123

Invité

Re : Repère et coordonnées

Orthonormé ou pas il ya tout de même des distances entre les points... non ?

freddy

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Re : Repère et coordonnées

Orthonormé ou pas il ya tout de même des distances entre les points... non ?

Salut ( on n'est pas des chiens ...) !

oui, bien sûr ...