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sylvie

Invité

[Résolu] Dm En Geometrie

Bonjour,
Je cherche la solution pour un DM à rendre demain. Je n'ai pas trouvé de solutions malgré mes diverses recherces.
"Construire, au compas seul, les points d'intersection de la droite (AB) avec le cercle.

A se situant dans le cercle et B à l'extérieur.
Merci pour votre aide

yoshi

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Re : [Résolu] Dm En Geometrie

Bonsoir Sylvie,

Un peu tardif, hélas, pour un appel au secours...
J'ai regardé vite fait, mais je n'ai pas d'idée qui me vienne comme ça.
Il faudrait donc que je réfléchisse, mais je n'ai plus de temps ce soir...

Et demain, il sera trop tard, mais je vais y réfléchir quand même... Qui sait ? des  fois que vous ayez 24 h de délai !

@+

Dernière modification par yoshi (05-11-2006 20:37:29)

john

Invité

Re : [Résolu] Dm En Geometrie

Simple proposition...
1) Construire O' symétrique de O (centre du cercle donné) par rapport à la droite AB (dont on connait 2 points). Pour cela :
- tracer le cercle (B, BO)
- tracer le cercle (A, AO)
Ces 2 cercles se coupent en O et O'
2) tracer le cercle de centre O' et de rayon R égal au rayon du cercle donné.
Le cercle initial (O, R) et ce dernier (O', R) se coupent aux points cherchés.
Bye

yoshi

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Re : [Résolu] Dm En Geometrie

Bonjour,

Bravo John ! Pourquoi être si timide ? Je m'incline bien bas...

Hier soir, après mon message, j'y ai reprnsé et j'étais sur la piste du symétrique du centre... Je ne sais pas si je serais allé au bout...
Un logiciel de construction géométrique, c'est bien (je viens de vérifier avec) mais je vais le "refaire à la main" pour pouvoir en écrire la justification...

@+

sylvie

Invité

Re : [Résolu] Dm En Geometrie

merci pour votre aide. A plus

sylvie

Invité

Re : [Résolu] Dm En Geometrie

Bonjour,

Bravo John ! Pourquoi être si timide ? Je m'incline bien bas...

Hier soir, après mon message, j'y ai reprnsé et j'étais sur la piste du symétrique du centre... Je ne sais pas si je serais allé au bout...
Un logiciel de construction géométrique, c'est bien (je viens de vérifier avec) mais je vais le "refaire à la main" pour pouvoir en écrire la justification...

@+

Merci pour votre aide.
A plus

sylvie

Invité

Re : [Résolu] Dm En Geometrie

Simple proposition...
1) Construire O' symétrique de O (centre du cercle donné) par rapport à la droite AB (dont on connait 2 points). Pour cela :
- tracer le cercle (B, BO)
- tracer le cercle (A, AO)
Ces 2 cercles se coupent en O et O'
2) tracer le cercle de centre O' et de rayon R égal au rayon du cercle donné.
Le cercle initial (O, R) et ce dernier (O', R) se coupent aux points cherchés.
Bye

Effectivement, c'est la solution mais il fallait la trouver. Ce n'était pourtant pas compliquée. Merci pour votre aide.
A plus

yoshi

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Re : [Résolu] Dm En Geometrie

Re-bonjour,

Comme ça, à froid : c'était d'une évidence !!! Je rougis de n'y avoir pas pensé...
Je vais quand même suivre la piste que j'avais commencé à explorer et voir si ça me mène quelque part : je cherchais à construire les points de tangence au cercle (O), à partir du symétrique O' de O /(AB), du smétrique du triangle AOB /(AB), du symétrique de [AB] par rapport à la perpendiculaire à (AB) passant par O : j'avais tous ces points dans ma tête, il ne me reste plus qu'à passer au papier pour savoir où ça mène...
Mais sans contestation possible la solution de John est la plus simple et élégante :
Faire de (AB) un axe de symétrie, et les points d'intersection des deux cercles deux cercles (O) et (O') ne pouvaient qu'appartenir à cet axe de symétrie...
CQFD

Un triple ban pour John !

@+

john

Invité

Re : [Résolu] Dm En Geometrie

Merci pour les fleurs Yoshi, c'est vraiment trop. Pour la beauté, on est quand-même encore loin du théorème de Napoléon (voir dans DicoMaths) pour retrouver le centre d'un cercle.
Bye