Forum de mathématiques - Bibm@th.net

tibo

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Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Bonjour,

En tant futur professeur de mathématiques (je l'espère), je me pose la question de la place du calcul mental dans l'enseignement.
L’Éducation  nationale semble plutôt  partisan  de l'utilisation des calculettes au collège, et même de l'utilisation des logiciels de calcul formel au lycée.

Alors je suis d'accord qu'il faut former les élèves aux nouvelles technologies et aux nouveaux outils qui sont mis à leur disposition afin d'éviter une mauvaise utilisation ces outils. Mais doit-on pour autant donner si peu de place au calcul mental dans les programmes?
L'entrainement au calcul mental est un entrainement à certain mode de raisonnement qui peut être utile dans la vie de tout les jour.

Cependant, on peut également voir la question d'un autre point de vue. Étant donné que tout le monde a une calculette dans sa poche (inclus dans tout les téléphones portables), voire même un véritable ordinateur (Iphone et autre mobile de cette génération, ou même les tablettes tactiles) pouvant contenir des logiciels de calcul formel, quel est l’intérêt de savoir calculer de tête alors que des outils rapides et à porté de main nous donnent un résultat juste aussi rapidement?

Je serais intéressé de connaitre l'avis  des enseignants présent sur le forum, ainsi que celui de toute autre personne voulant réagir.

Dernière modification par tibo (23-02-2012 16:43:13)

nerosson

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Salut à tous,

@tibo,

Bien entendu, ceci n'est que le point de vue Candide. Mais laisse-moi tout de même te dire que je suis à cent pour cent d'accord avec toi. J'ai parfois l'impression que l'homme a décidé de mettre en sommeil une partie de son cerveau pour confier à un outil autonome ce qu'il a la flemme de faire lui-même : pourquoi travailler dix secondes avec ma cervelle, puisqu'une cervelle artificielle fera la même chose en moins d'une seconde. C'est une manière de concevoir les choses qu'il payera un jour.

Dernière modification par nerosson (23-02-2012 16:03:37)

yoshi

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Bonsoir,

C'est bien d'être motivé : j'ai toujours estimé qu'enseigner n'était pas un boulot comme les autres (pour moi, c'était ma Vie -avec un grand V, un quasi sacerdoce).
Pour moi encore, c'était une question existentielle de survie (de sur-vie comme on dit surhomme)...

Bon, venons-en à ton souci.
Je vais essayer de faire avancer le schmilblick : je suis retourné aux sources (comme toujours en pareille circonstance), c'est à dire le B.O. spécial n° 6 du 28 août 2008,  in "Introduction commune", II LE SOCLE COMMUN DE CONNAISSANCES ET DE COMPETENCES, 
1. Les mathématiques.

On y trouve :

L’apprentissage  des techniques opératoires est évidemment indissociable de l’étude  des nombres. Il s’appuie sur la mémorisation des tables, indispensable tant au calcul mental qu’au calcul posé par écrit.

puis dans "Classe de sixième", 2. Nombres et Calculs 

Les travaux numériques prennent appui sur la pratique du calcul exact ou approché sous ses différentes formes, souvent utilisées en interaction : calcul mental, calcul à la main ou instrumenté. À la suite de l’école primaire, le collège doit, en particulier, permettre aux élèves d'entretenir et de développer leurs compétences en calcul mental notamment pour la perception des ordres de grandeur.

toujours dans ce 2., je vois encore :

La résolution de problèmes a pour objectifs :
• de consolider le sens des opérations, de développer le calcul mental, le calcul à la main et l’utilisation raisonnée⁽*⁾ des calculatrices, de conforter et d’étendre la connaissance des nombres décimaux,

⁽*⁾ graissé par moi...

et enfin dans la partie "Commentaires" du 1. Organisation et gestion de données. Fonctions, je trouve :

Dès la classe de 6e, l’utilisation de calculatrices et de logiciels permet de familiariser les élèves avec le passage d’un type d’organisation, d’un type de présentation à un autre.

Voilà, maintenant, on sait de quoi on parle...

Calcul mental, quel intérêt (je ne parle pas programmes) ?
Le calcul mental peut se présenter à tout moment, dans quelle circonstance de la vie et où on n'a pas de calculette sous la main. Enfin, quoi que ce soit devenu faux : si je ne m'abuse, dans tout téléphone portable tant soit peu évolué il y a une calculatrice, non ?
Moi, personnellement, je n'en ai pas, alors je n'ai pas de certitude...
Mais même dans ce cas, il faut le sortir de sa veille, aller rechercher l'appli calculette (ou allumer sa calculatrice pour autant qu'on l'ait sur soi), pianoter et lire le résultat...
Objection : bof, c'est pas si long que ça...
Admettons...
Pourquoi non ? Je rejoins le candide (!) de service : la flemme ? Pas seulement, aussi la détestation (la peur) qu'engendrent les mathématiques... Bien fâcheux ! Mais ça est un autre débat.

Donc le calcul mental, oui pour quel type de calcul ?
Un exemple caricatural :
Je regardais ce soir l'émission "Des chiffres et des lettres", un calcul mental y a été proposé, du genre :
((17 x 37 + 554) / 13) x 6 + 432
Les candidates avaient 30 s...
Ce fut le bide total...
Normal...
Personnellement, j'ai renoncé à mi-chemin : ça m'a fichtrement agacé. Ah, peut-être que si ma peau en avait dépendu, peut-être que je serais allé au bout, mais hors délai de toute façon.

Commentaire des présentateurs : très, très difficile, je ne sais pas ce que ce sujet faisait là (ça leur arrive de vérifier avant ?) ! Pour des champions...
Des champions, en 30 s ? Oui, il y en a...
On pourrait leur trouver une place dans les nos de cirque ou de music hall...

Donc calcul mental, oui, mais pour ce type de calcul, non ! Là, je prends mon stylo et du papier, sinon si je suis très pressé, je sors ma calculette, oui.

Entraînement au calcul pour des calculs adaptés, ça va sans dire... mais encore mieux en le disant !
J'irais plus loin, dans la vie courante, le calcul mental doit principalement servir aux "ordres de grandeur", notion qui apparaît dans les citations données. Les ordres de grandeur, ça oui, leur utilité est difficilement discutable et je ne me vois pas prendre un stylo pour calculer un ordre de grandeur à la main. Encore que...

Mais, avant celle du calcul mental, se pose la question de la bonne connaissance des tables d'addition et de multiplication. Sans cela, pas de calcul mental -ou écrit d'ailleurs- possible !
Certains cahiers de brouillon proposent en 4e de couverture, un "plus" (!) : des tables de soustraction et de division... Cherchez l'erreur !

Donc, le prof de maths se doit, dès la 6e, de réinsister sur cette connaissance...
Mais alors mettre le calcul mental à quel moment ? Au début de la séance d'exercices ? avant une leçon ? après ?...
Bin, au vu de mon expérience passée, je dirais que ces chers enfants, ayant déjà une tendance naturelle au cloisonnement (Ah ?... On fait aussi des calculs en Géométrie ? Ça alors...), il ne me semble pas nécessaire d'abonder dans ce sens.
Donc, ma réponse : à n'importe quel moment ! Au feeling... préparé ;-) ou non...
Parce qu'on peut préparer des exercices dans l'optique, au moment de la correction, de dire : Allez, tiens, un petit peu de calcul mental. On pose les stylos, les calculettes...
Casser la routine...
On peut aussi selon les niveaux prévoir un "intéressement aux résultats" comme on dit dans la finance. Une carotte, quoi (Et comme ça, on cassera la croûte ! Ok ! Je sors...).

Bon, j'arrête là, ce soir, mais je suis loin d'avoir épuisé mon sujet...

@+

tibo

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Re,

Bon, il sont bien jolis tous ces textes officiels mais dans la pratique "utilisation raisonnée = utilisation systématique".
Je donne maintenant des cours particuliers depuis assez longtemps et à assez d'élèves pour m'en être aperçu et en être effaré.
Et ceci est vrai quelque soit le niveau, de la sixième à la Terminal (toute filière confondue, y compris Tale S). J'ai des tas d'exemples, et souvent il y a de quoi s'arracher les cheveux (et avec ma tignasse, il y a de quoi faire).

Alors autant en sixième, c'est tout à fait compréhensible que beaucoup d'élèves aient du mal. Cela ne fait pas si longtemps que ça qu'ils savent se que sont les tables de multiplication (CE2 il me semble) et la division euclidienne on en parle même pas. De plus, au primaire le but est plus de comprendre que d'apprendre par cœur. Mais en troisième, ne pas connaitre ses tables commence à me paraitre anormal, et pire en seconde ne pas savoir multiplier par 10 me semble vraiment grave (véridique).

Alors on va me dire "Mais vu que ces élèves prennent des cours particuliers, c'est qu'ils ont des difficultés." Oui d'accord mais à ce niveau là ce ne sont plus des difficultés. J'ajouterai même que pour beaucoup d'entre eux ce sont les bases qui ne sont pas assez solides. Personnellement, j'ai banni la calculette de mes cours. Je sais que c'est extrême comme solution,  mais de tout façon en classe, ils y ont le droit, donc c'est pas une à deux heures de calcul mental par semaine qui vont leur faire du mal. Et en général, je n'interdit pas le calcul écrit. De toute manière, même à l'écrit, pour calculer 7*80, il savoir faire 7*8 de tête. 

D'ailleurs, j'y pense... sans le calcul mental, une bonne partie du programme se casse la g ne tient plus debout.
Quel est l’intérêt de savoir développer et factoriser, alors qu'une calculette donne le résultat directement?

Attention, je n'accuse ni les élèves, ni les enseignants. En effet même si certain élèves ne fournissent peut-être pas un travail suffisamment régulier, on ne va pas leur reprocher les erreurs des autres. Et je ne permettrai jamais d'accuser un prof de mal faire son boulot, en tout cas pas avant d'être prof moi même et d'avoir rencontré des problèmes similaires. (Bon et sauf si l'enseignant est manifestement incompétent)
En fait je ne sais pas si on peut accuser quelqu'un en particulier, mais je trouve ça triste quand même.
Je sais que les math n'ont jamais été très appréciés du grand public, mais de là à arriver à un tel gachis...

Bon ca y est , j'ai exprimé mon indignation, je vais maintenant essayer de te répondre.

A quoi sert le calcul mental?
D'après moi, pas uniquement à savoir calculer rapidement si le boulanger nous a bien rendu la monnaie. En effet, de nos jour, tout djeun's digne de ce nom dégaine plus vite que son ombre son portable pour aller sur facebo pour utiliser la calculette.
Non l'apprentissage du calcul mental est aussi (et surtout) un prétexte pour apprendre à réfléchir. Car d'après moi c'est ça le but du collège. En sortant du collège, un élève devrait savoir se débrouiller seul. Bon j'y vais un peu fort la quand même, d'accord peut être pas se débrouiller seul, mais être capable de réfléchir. Être capable de s'apercevoir qu'une pub est mensongère, qu'un commerçant essaye de l'arnaquer,... D'après moi, c'est ça le but de l'école en général. Certes c'est très important de connaitre l'histoire de notre pays, de savoir qu'il existe d'autre pays, de savoir que les filles ne naissent pas dans les fleurs et les garçon dans les choux, mais le véritable but (celui voulu par Jules Ferry) c'est d'être capable d'être un citoyen français.
Et au passage apprendre à remplir une déclaration d'impôt ne serait pas inutile. J'ai rempli ma première cette année, c'était pas de la tarte.

Ensuite pour ton calcul de fou, je n'en ai encore jamais vu de ce type dans un livre d'exo, et le jour ou j'en verrai un, je pense que je sauterai cette question. Je ne vois pas l’intérêt de ce genre de calcul. Sauf si c'est dans le cadre d'un apprentissage de l'utilisation de la calculette et/ou des priorités des signes dans les opérations.
De plus, la plupart du temps, j'invente les exercices suivant les besoins de l'élèves. Je ne vais pas m'amuser à inventer un calcul que je serai incapable de faire. En fait je pense qu'aucun calcul jusqu'en première ne nécessite l'usage de la calculette. (A partir de la première et surtout en terminale, certain calcul en physique ne sont pas vraiment faisables, quoique souvent on demande plus un ordre de grandeur qu'un résultat exacte) Bon et à partir de la seconde, dans le chapitre fonction, c'est utile de visualiser la chose, mais ce n'est plus du calcul.
D'ailleurs le fameux socle commun de connaissances et de compétences dit quelque chose la dessus:

À la sortie de l'école obligatoire, l'élève [...] doit être capable [...] d'effectuer
- à la main, un calcul isolé sur des nombres en écriture décimale de taille raisonnable (addition, soustraction, multiplication, division)
- mentalement des calculs simples et déterminer rapidement un ordre de grandeur

Par contre je suis d'accord sur le dernier point. Ce doit être marrant de voir leur tête "Allez interro surprise de calcul mental !"

Et bien! Je pensais pas écrire un tel pavé!
a+

Dernière modification par tibo (23-02-2012 23:15:57)

yoshi

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Bonjour,

Je m'en vais souffler le chaud et le froid.
Au futur prof, je vais signaler une déclaration de mon IPR, la dernière fois qu'il avait nous avait réuni, après mon inspection.
Phrase lapidaire et sans appel :
Les manuels de maths ? C'est de la littérature ! La seule référence valable en matière de programmes sont les Programmes Officiels et les Commentaires qui vont avec.

Quoi que tu penses des programmes, tu seras obligé de composer avec, les appliquer du mieux que tu peux, en ton âme et conscience. Cela dit, en droit français, tout ce qui n'est pas explicitement interdit ne peut l'être et donc considéré comme autorisé.
Je comprends ce que tu dis de la calculette, mais je suis en désaccord avec ton coup de g... : utilisation raisonnée = utilisation systématique.
D'abord c'est inexact, la 1ere affirmation, n'est pas synonyme de la 2nde. On peut avoir l'un et l'autre.
Pour moi, utilisation raisonnée veut dire apprendre à ne pas faire n'importe quoi avec...
Tu serais bien étonné de voir le nombre incroyable de calculs numériques faux au Brevet des Collèges alors que la calculette y est autorisée.
J'ai eu un collègue qui avait banni la calculatrice de ses cours... Et bien ses élèves s'en servaient quand même en dehors de lui, hors contrôle.
C'était une horreur. Plutôt que raisonnée j'emploierais l'adjectif rationnelle, ou rationalisée.

De toutes façons, déjà en 6e, dans mon bahut, nous étions d'accord là-dessus : pour quelqu'un qui en 6e, ne sait pas calculer sans faute, l'année de 6e est une dernière chance, mais c'était déjà presque trop tard.
Alors en 3e et au delà...
Les programmes sont ainsi faits
Peut-on raisonnablement "condamner" un élève qui sans cela pourrait se montrer brillant (il y en a), à végéter terriblement handicapé par ses fautes de calcul ?
Nous nous étions résolus à autoriser la calculatrice (en 6e) dès le 2nd trimestre. Mais nous leur apprenions à s'en servir (on peut toujours l'espérer) : science sans conscience n'est que ruine de l'âme disait Rabelais. Mais ça demandait un effort (le mot est lâché) d'apprentissage et même ça, certains en étaient incapables.
C'est l'air du temps : l'ère du zapping (tout, tout de suite) et du consumérisme : on ne peut pas faire comme" les 3 petits singes" et ne rien vouloir entendre, voir ou dire...
Il faut faire avec.
A nous  de composer avec ça donc et c'est là qu'est l'énorme difficulté, le défi qui t'attend.

En 4e avec le théorème de Pythagore, en 3e avec Thalès, nous avons des situations qui se prêtent à des épisodes de calcul mi mental, mi écrit, au travers des simplifications de calcul, moyen de contrôler la cohérence d'un résultat.

Par exemple Thalès, calcul de la 4e longueur : [tex]\frac{65 \times 12}{78}[/tex]
Il est "facile" de voir que 65 et 78 sont deux multiples consécutifs de 13 : 13 * 5 et 13 * 6, respectivement et d'enchaîner avec 12 = 6 * 2 pour trouver 10 comme résultat...
"Facile" si on a encouragé les élèves à connaître les décompositions de nombres de 1 à 100, ou du moins à les repérer.
   Les repérer, si on a insisté les années antérieures sur les critères de divisibilité...
"Facile" si en 5e, on a insisté sur les simplifications de produits de fractions et pas seulement : [tex]\frac 1 2 \times \frac 2 3 \times \frac 3 4[/tex] (même ça au Brevet des Collèges, c'est saboté !)

En 4e, les exos à base de Th de Pythagore font appel à 98 % aux triplets (3,4,5) et (5,12,13)et leurs multiples entiers ou décimaux.
Par exemple  la longueur de l'hypoténuse du triangle de côtés de longueurs 3,6 et 4,8.
Celui qui ne trouve pas 6 doit se dire que c'est faux parce qu'il a dû voir 36 = 3 * 12 (et donc 3,6 = 3 * 1,2) 48 = 4 * 12 (et donc 4,8 = 4 * 1,2) et conclure que tout autre résultat que divisible 12 (donc 1,2) n'est pas cohérent

Les programmes et documents d'accompagnement sont quand même élaborés par une Commission et soumis en tests avant diffusion lors de réunions de profs...
En principe, ces gens-là doivent savoir ce qu'ils font...
Les remarques/doléances des bêta-testeurs (comme on dit en info) sont-elles prises en compte ? No sé !...
Ont-ils des directives supérieures et doivent-ils eux aussi composer avec ? No sé...

Moi, j'ai constaté que chaque nouveau ministre de l'E.N qui arrive, assure, la main sur le cœur, ne pas vouloir attacher son nom à une réforme... Chacun peut se faire son opinion là-dessus.

Calcul mental/calcul écrit même combat.
Oh, mais ta première formulation, n'est pas si mauvaise que ça, même si d'accord, elle est réductrice...
Tu l'entendras souvent cette plainte : à qui ça me sert de faire tout ça, moi j'veux être Pâtissier, t'as déjà une réponse facile..

Sinon, je suis d'accord, le Collège est là pour jeter les bases de la réflexion, d'apprendre à apprendre...
Est-ce réellement faisable ?
Dans ma Term Math-Elem nous étions 39, dans celles du bahut voisin, 45...
Aujourd'hui, on n'arrive pas à ces totaux même en TS et pourtant c'est ô combien plus pénible et difficile.
La population scolaire en général a bien changé...
La motivation n'est plus la même.
L'image même des études n'est plus la même non plus.
Quand tu as 29 élèves en 5e, dont 8 en grosse difficulté calculatoire (même avec calculette) et que dans ton cours tu es à la partie fractions, où tu introduis la multiplication des factions (quand la multiplication toute "bête" n'est pas acquise, et que simplifies des produits, que tu mixes produits et additions, tu fais quoi ?
La calculette est bien obligée d'être proscrite pour tous dans l'interro qui suit si le but en est de vérifier l'acquisition de ces techniques opératoires.
Par contre, si une interro est centrée sur les problèmes à base de factions, tu peux autoriser la calculette pour que les difficultés opératoires ne soient pas un obstacle à leur résolution.
"La fin justifie les moyens" (à prendre avec des pincettes quand même)...

Donc, ces 8 élèves s'ennuient, ils ne sont pas au niveau et tu ne leur apporteras rien (on peut toujours espérer et essayer quand même)...
Ils cherchent à s'occuper, c'est humain...
S'occuper à quoi ? A te questionner sur des points pas acquis ?
Que nenni ! Ils ont fait une croix dessus depuis longtemps, hélas : sacré gageure que d'essayer de les remotiver, et si tu n'arrives pas à être philosophe et prendre de la distance, tu peux y laisser ta santé...
Donc disais-je, ils cherchent des occupations...
Et ils trouvent... Ils font des c...ies ! Et toi tu fais quoi ? Tu g..., tu remets le couvercle sur les marmites l'une après l'autre ; mais pendant ce temps ton cours stagne et les autres élèves aussi...

Donc tu vas tenter patiemment de leur remontrer que le calcul, c'est la base de tout ce qu'ils auront à faire lorsqu'ils auront quitté l'école, et que pour la quitter le plus vite possible, il fallait chercher à obtenir des résultats honorables pour passer les classes "normalement", et partir en fin de 3e...
Et à ceux-là tu vas leur ré-expliquer comment que la calculette, c'est le mal et que le calcul mental/écrit c'est formidable ?
N'oublie jamais que la composition des classes de Collège et de Lycée sont différentes : il y a eu un premier écrémage et pourtant...
Pourtant, les difficultés calculatoires persistent pour beaucoup ; pour beaucoup ils se raccrochent à la calculette comme le naufragé à son épave et ils s'en servent sinon comme des pieds, du moins très mal...

Et on rejoint les instructions sur l'utilisation raisonnée des calculettes : tu ne peux pas (plus) faire comme si elles n'étaient pas là...

@+

nerosson

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Salut à tous,

Juste un petit mot dans cette discussion dont beaucoup d' aspects me dépassent.

Un jour, en consultation avec mon toubib (moitié toubib, moitié ami, d'ailleurs), la conversation a dévié sue Alzheimer, une préoccupation qui touche tous les "vieillards" (un mot qui met mon beau-frère dans des rages noires et qui, moi, me laisse totalement indifférent).

Il m'a demandé de compter à reculons de sept en sept à partir de cent. Je l'ai fait, peut-être pas à très grande vitesse, mais sans grands efforts non plus.

Il m'a dit que c'était un des innombrables tests utilisés quand ce problème se présentait. Cela me parait prouver qu'une baisse d'aptitude au calcul mental est un des multiples indices préoccupants dans ce domaine.

Pour finir, une petite plaisanterie destinée au un pour cent d'entre vous qui ne la connaissent pas encore :

"Vous connaissez le prénom d' Alzheimer ? Non ? Alors méfiez-vous, c'est comme ça que ça commence !"

Il s'appelait "Aloïsius", et je ne suis pas près de l'oublier !

Dernière modification par nerosson (24-02-2012 15:41:27)

tibo

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Re,

Je me suis relu la tête froide et je vois que mon coté utopiste s'est pris au jeu. Qu'est ce qui m'as pris de parler de Jules Ferry et de citoyenneté française?!? Je suis parfaitement conscient que cette théorie idéaliste est irréalisable dans la pratique.

L’école a changé et je suis incapable de dire ce qu’attendent nos décideurs de la part des professeurs (à part de suivre à la lettre un programme bancal).
Je me souviens de mon stage de Licence où les enseignants rigolaient (jaune) sur la manière totalement irréaliste d'introduire les vecteurs en seconde imposé par le programme et imaginaient un oral de CAPES où le candidat présentait sa leçon de la sorte. Pour reprendre une de leurs citations :"Les programmes officiels sont comme le jeu de la tour ou il faut enlever les pièces une à une sans la faire tomber." Et c'est aux enseignants de jouer les équilibristes pour pas que ça s'écroule de trop.

En suite je répète ce que j'ai dit :

dans la pratique "utilisation raisonnée = utilisation systématique".

100% de mes élèves ont la même réaction face à un calcul qu'ils n'arrivent pas de tête :
Un geste réflexe vers la calculette accompagné d'un "En classe on a le droit à la calculette".

Mais effectivement, une chose à laquelle je n'avais pas pensé, il faut bien avancer dans le programme. Et en privilégiant le calcul mental, cela empiète forcément sur le reste... La calculette est une alternative.
Mais elle ne me plait pas.

Peut être faut-il vivre avec son temps et donner encore plus de place à la calculette.
Quand on regarde l'histoire de l'humanité, l'homme a toujours essayé d'inventer de nouveau outils pour se simplifier la vie. Je ne pense pas que ce soit par flemme comme le dit Nerosson (enfin peut-être un peu). Et as-t-il vraiment réussi? La vie est-elle vraiment plus simple? As-t-on vraiment besoin de moins réfléchir? Je n'en ai pas vraiment l'impression mais là c'est un débat plus philosophique. Nos ancètre ont du se poser la même question devant la roue et nos descendant se la poseront surement devant la puce-cerveau qu'on s'implantera dès la naissance.
Pour être pour plus réaliste et plus proche de nous, plus personne ne dessine ses propres circuits imprimés ou fabrique sa radio avec une patate et deux aiguilles. Non, maintenant on va acheter les pièces toutes faites.
Peut-être est-il temps d'accepter la calculette comme un outil de la vie courante au même titre qu'un stylo (je sais l'exemple est nul mais j'en ai pas d'autre en tête et on comprend l'idée).
Mais dans ce cas, cela signifie une refonte total des programmes, avec apprentissage de l'utilisation de la calculette dès le primaire.

Je suis un fervent partisan du calcul mental, mais il faut bien reconnaitre que le système actuel n'est pas du tout satisfaisant.

Quand à tout les problèmes rencontrés en classe que tu cites, je ne vois aucune solution et j'avoue ne pas savoir comment je réagirai face à eux. Et même si j'avais une idée, je ne permettrais pas de dire "Moi je sais très bien comment faut faire, tu devais être nul comme prof en fait...". Comme tout les prof, je ferai mes expériences, m'apercevrai que ça marche pas, et continuerai mon chemin en repensant aux mises en garde du Professeur Yoshi.

Ensuite, ça fait longtemps que je n'ai pas vu un caissier (ou boulanger,...) compter pour rendre la monnaie . La machine donne le résultat. Pourquoi s’embêter, et risquer de faire une erreur de plus?

Pour ton calcul, je ne trouve pas "facile" (même écrit entre guillemet) de simplifier par 13. En réfléchissant un peu, je verrai peut-être cette simplification, mais ce n'est absolument pas le réflexe que j'aurais face à cette fraction.
Je ne demande jamais à mes élèves de voir plus que des simplifications par 2,3 et 5 (et multiples pour les plus doués)

Je terminerai en répondant à Nerosson :
Crois-tu que c'est le manque de travail cognitif qui entraine Alzheimer? ou Alzheimer qui entraine une baisse de la réflexion?

Si tu veux mon avis, continue à faire travailler tes neurones comme tu le fais. Je ne te garantie pas d'être à l'abri, mais ça ne peut que t'être profitable. (Et puis que ferions nous sans toi ici?)
(J'aime bien le principe du jeunot qui apprend au singe à faire la grimace)

Dernière modification par tibo (24-02-2012 23:07:10)

freddy

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Salut,

il ne me parait pas aberrant qu'on enseigne aux élèves le minimum logique pour se servir d'une calculatrice. En réalité, il faudrait leur apprendre à lire et les inviter à lire le manuel d'utilisation de A à Z, mais c'est le plus difficile. Sinon, sur le fond, il faut s'adapter aux temps modernes et c'est la mission de l'EN. C'est pourquoi en sup et spé, les élèves apprennent à se servir d'un logiciel de calculs symboliques (Maple) pour la suite de leurs études.

Pour le calcul mental, il en est de même avec les poésies : tout est question de mémoire, et d'exercice de la mémoire. A part certains petits prodiges qui "voient" le résultat, il faut s'exercer, un peu comme les tables de multiplications, de carrés et de cubes.

Je pense à cet animateur "des chiffres et des lettres" qui donnait les solutions aux chiffres. Il était tout simplement hypermnésique, sans aucun don pour les mathématiques.

Quand je donnais des "petits cours", je montrais à  mes élèves des petites astuces utilisées par les autres pour aller plus vite en DST. J'avais un bon taux de réussite, mais il est vrai que mes élèves avaient "envie".

Le déclic se fait parfois sans qu'on le veuille, mais toujours au détour d'une explication pédagogique claire et irrésistiblement logique.

Tout se ramène à cela : donner envie en expliquant simplement, clairement, avec des enchaînements logiques irrésistibles. Ne laisser aucun "pourquoi ?" trainer, les prévoir et y répondre.

yoshi

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Re,

Pour ton calcul, je ne trouve pas "facile" (même écrit entre guillemet) de simplifier par 13.

Bah... C'est une question d'habitude et de raisonnement...
Avec l'habitude du calcul mental, je "devine" très bien que 78 est multiple de 6, non... De là à trouver 6 * 13 il n'y a qu'un - tout petit - pas...

D'autre part, puisque cet exercice est en rapport avec Thalès, donc avec ce qu'on appelait (et appelle de nouveau maintenant) le calcul de la 4e proportionnelle et avec des nombres "fréquentables", il doit y avoir une simplification possible...
Donc en s'occupant ensuite de 65 qui lui et multiple de 5, on se dit que 78 est multiple de 6, 65 multiple de 5, si on peut simplifier ce n'est pas par 6, ni 5, donc par 13... Et il ne faut pas 107 ans pour ça...
Au pire, 78 est un multiple de 6 et 12 aussi... donc en simplifiant 12 et 78 par 6 apparaît 13.
Et là la seule chose à chercher c'est de savoir si 65 = 5 * 13... Et la réponse est oui...
Les choses en calcul mental -raisonnable- ne sont jamais aussi compliquées qu'on le croit...
Yaka... ;-)

Donc pour revenir au sujet , garde ton enthousiasme et tes idéaux, sans cela le temps te paraîtra long... très long !
Ton histoire d'enseignants qui riaient jaune me rappelle notre réunion d'information (y a longtemps) sur les nouveaux programmes (de l'époque) où l'on constatait la disparition des PPCM et PGCD du prog de 5e puisque les nbs premiers dégageaient aussi...
Et on s'était demandé : on va faire comment pour la recherche des dénominateurs communs ?
Et bin, on s'est adapté, et on a adapté les exercices et les exigences...

Maintenant, ne passons pas d'un extrême à l'autre.
Apprentissage d'une utilisation intelligente de la calculette, oui, 100 fois oui : il vaut mieux garder la situation sous contrôle et savoir ce qui ce passe...
Dès le primaire, non. Il faut quand même un temps de familiarisation avec le calcul mental et écrit...
C'est comme si tu disais qu'il faut généraliser l'emploi des calculettes qui factorisent, développent, résolvent les équations dès le Collège : pas le moment non plus...
De toutes façons, les calculatrices ne donneront jamais qu'un résultat sec qui n'est jamais accepté...
Les calculettes Collège font tous les calculs de fractions, ou de mesures de temps (et angles) possibles...
N'empêche qu'elles donnent le résultat sec, que j'ai toujours refusé.
Si quelqu'un avait du temps à perdre, il était libre de tout décomposer pas à pas avec sa calculette pour répondre à mes exigences.
D'autant que j'avais soigneusement décrit la méthode...
Et quand bien même ? Il le faisait une fois, pas deux : trop de temps perdu, pas"rentable" !

Le calcul mental, est un entraînement au calcul rapide, donc au calcul écrit...
Il doit servir ultérieurement à estimer des ordres de grandeur.
Le seul qui soit vraiment menacé est le calcul écrit classique, si on n'y prend pas garde, ça oui.
Mais il est clair que dès que j'ai un calcul un peu long à faire, moi-même, je prends ma calculette !!!
La différence, c'est que je peux m'en passer (pas pour la trigo...), ce qui me faisait dire en rigolant à mes zèbres : la calculette, elle peut être employée par celui qui n'en a pas besoin...
Cynique, hein ?

Et en privilégiant le calcul mental, cela empiète forcément sur le reste... La calculette est une alternative.

Si tu privilégies le CM au dépends de la calculette, oui tu empiètes sur le reste...
La problématique n'est pas de privilégier l'un ou l'autre mais de faire la part des choses, d'arriver à faire une utilisation raisonnée, voire raisonnable (donc rationalisée) de la bête et de ménager une petite place pour le calcul mental et écrit : montrer que pour détruire un moustique un mur, il n'est pas forcément adapté d'utiliser un lance-flammes..
Je me souviens de mon prof de maths après le Bac qui nous disait souvent quand on prenait des chemins tortueux et sinueux pour arriver au résultat : mais mon pauvre ami, vous prenez un marteau-pilon pour écraser une mouche !
Il aurait dû expliciter sa pensée, mais avec le recul du temps, je me dis qu'il était dans le vrai...

C'est vrai que nous sommes à la croisée des chemins, et que nous sommes emportés par le courant : si toi tu décides de nager à contre-courant, combien vont te suivre ?
La calculette est là, et elle disparaîtra pas : il faut faire avec et réfléchir à son emploi, pour éviter autant de dommages collatéraux que possible.
Moi comme ma génération, avons été élevés sans la calculatrice : la première, je l'ai eu vers l'âge de 25/26 ans elle faisait les 4 opérations et ne respectait pas les priorités opératoires, alors pour nous, c'est pas traumatisant de ne pas en avoir.

@+

[EDIT] Aaahh !... freddy est là ! C'est bien, c'est chouette, je me sentais un peu seul :-(

Dernière modification par yoshi (25-02-2012 12:22:20)

amatheur

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

salut.

la calculette, elle peut être employée par celui qui n'en a pas besoin...
Cynique, hein ?

à la fois cynique, bien dit et VRAI!

je me permet de m'incruster dans cette conversation en qualité de bras cassé durant mes années de collège! je pense que le calcule mentale et écrit sont indissociable, ils utilisent deux fonctions supérieurs importantes: mémoire et logique, et savoir mener à bien un calcule comme celui qui a été proposé par yoshi sur le poste 3 est un must pour l'entrée au collège, et s'il y a des élèves qui rament devant ce genre d'opération; il devraient bénéficier d'une prise en charge adaptée..

je dis cela car une belle surprise les attend durant les années de collège; ils feront leur premières rencontres avec l'abstraction en mathématique, et ils n'ont pas de temps à perdre! les applications numériques deviennent une dernière étape dans une démonstration qu'ils doivent mener à terme, dans mon expérience personnelle, j'ai eu le même prof de math durant toutes mes années de collèges, il travaillait au rythme du quartile supérieur de la classe, laissant les autres , moi y compris, à la traine..

les calcules numériques ne me posait guère de problème, mon souci réel été l'abstraction, alors vous imaginez facilement que les chapitres factorisation, équation, inéquation Thalès et autres théorèmes de géométrie étaient mes bêtes noires, ce retard je n'ai pu le rattraper qu'au lycée, notamment grâce à un prof (que je vénérerai toute ma vie, et qui est toujours un très bon ami à moi) qui jugeais sa performance selon les résultats des derniers de ses classes. et qui ne s’épargnait pas l'effort de revenir sur des choses considérées comme des pré-requis.

je raconte cette petite histoire juste pour dire que je comprends très bien que certains collégiens puissent encore trouver des difficultés de calcules, peut être parce qu'ils n'ont pas eu suffisamment d'attention.. les enfants à cet age la sont encore des pâtes modulables, vous pourriez en faire ce que vous voulez, et l'apprentissage à cet age là c'est comme la sculpture sur pierre; c'est difficile, ça demande beaucoup de patience et d’acharnement, mais une fois fait, ça perdure éternellement! n'es ce pas nerosson ^^?!

Dernière modification par amatheur (25-02-2012 14:57:34)

nerosson

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Salut à tous,

apprendre à remplir une déclaration d'impôt ne serait pas inutile. J'ai rempli ma première cette année, c'était pas de la tarte.

Dans l'article de Wikipédia sur la maladie d' Alzheimer, parmi les critères, je trouve ceci :

des troubles des fonctions exécutives (c'est-à-dire d'organisation et de réalisation d'une tâche complexe, comme par exemple remplir sa feuille de déclaration de revenus)

Tibo, je me fais du souci pour toi ! Est-ce que tu te souviens de la date de la bataille de Bouvines ?

Pour le calcul mental, il en est de même avec les poésies : tout est question de mémoire, et d'exercice de la mémoire.

Personnellement, je crois qu'il existe un don particulier pour le calcul mental, une aptitude instinctive à trouver l'astuce ou le cheminement qui permettront d'arriver plus aisément au résultat.

@amatheur,

Un professeur qui aurait voulu m'apprendre à sculpter la pierre n'aurait pu qu'aboutir à la dépression nerveuse.

yoshi

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Salut amatheur,

Nan, pas d'incrustation... Tout avis est bon à prendre, donc le tien aussi et je dirais même en particulier le tien vu ton expérience comme usager...

j'ai eu le même prof de math durant toutes mes années de collèges, il travaillait au rythme du quartile supérieur de la classe, laissant les autres , moi y compris, à la traine..

Avoir le même prof durant toutes les année Collège ne devrait pas être possible : non seulement ça ne peut pas être une bonne chose quelque qualité ait le prof, mais dans certains cas, c'est carrément  la cata.
Un prof a sa façon de voir les choses, de penser de raisonner : c'est donc une nécessité qu'un gamin en voie d'autres.
J'ai connu des collègues qui disaient ouvertement -entre nous- qu'ils ne travaillaient que pour la crème, et que les autres, ils n'en avaient rien à faire...
Ceux-là n'avaient rien à faire justement dans l'enseignement.
C'est justement tout l'intérêt de ce métier (=travail de professionnel) que d'arriver à jouer sur l'élastique sans qu'il casse.
Je me souviens d'une de mes classes de 3e : 1ere interro de l'année (à base de calculs : racines, équations avec et sans dénominateurs...).
Moi, j'étais confiant...

Je pose les sujets sur les tables.
Et là, dans les 2 min qui ont suivi, il y a eu , comment dire ?, une certaine qualité de silence annonciateur des catastrophes...
Ça n'a pas loupé...
Après correction, le verdict avait été sans appel : 3 notes au dessus de 18 dont un 20/20, 2 15/20 et tout le reste sous les 11/20...
J'ai fait la gueule : ce ne pouvait être que de ma faute !
Alors, j'en ai tiré les conséquences :
les notes au dessus de 18 ont été gardées, les autre les ont gardées, ceux qui le voulaient sinon, elles ont été annulées...
J'ai bien précisé que si je considérais que c'était de ma faute (cette fois), j'ai aussi précisé que le facteur ne sonnerait pas 2 fois à la même porte et qu'ils devaient se le tenir pour dit...
Et là je me suis trouvé pendant un bon mois 1/2  à tirer sur l'élastique avec un cours à 2 niveaux :
j'ai avancé le cours pour ceux qui avaient pigé et/ou gardé leurs notes, repris pour les autres, et fait des contrôles différents, jusqu'à recoller les morceaux.

Expérience que je ne souhaite à personne tant c'est épuisant nerveusement et stressant...
Mais il n'en reste pas moins que ça n'aurait pas dû arriver et ça ne s'est d'ailleurs pas reproduit : il y avait eu sûrement à un moment des voyants qui avaient viré à l'orange sans que je ne m'en aperçoive.
Avec le calcul écrit, c'est pourtant en principe "plus facile" à repérer, la géométrie, c'est une autre paire de manches.
Le calcul, j'ai toujours pensé que c'était à la portée de tous : d'ailleurs en fac, dans notre jargon, on disait quelquefois d'un sujet : c'était long, mais rien de bien compliqué, juste bestialement calculatoire.
La géométrie, par contre, demande de l'intuition, donc d'avoir implanté des connexions supplémentaires dans le cerveau qui permettront à ce qu'on appelle (improprement ?) intuition d'intervenir.

Je rejoins ce que tu dis : le calcul mental ou écrit, ce n'est que de la gymnastique...
On pourrait adapter la phrase de Che Guevarra : la révolution, c'est comme une bicyclette, si elle n'avance pas, elle tombe.
D'ailleurs, c'est valable pour toute sollicitation de la fonction réflexion du cerveau.

Cela dit, citation que j'adore c'est vrai, science sans conscience n'est que ruine de l'âme (Rabelais, déjà) et je rejoins l'ami freddy, ce n'est pas inné, ça s'apprend, ça se travaille, ça s'explique : on doit démonter nos propres procédés de calcul écrit ou mental rapide pour montrer aux yeux de tous, qu'il n'y a pas de sorcellerie de tour de passe passe, qu'on ne "triche" pas, (i.e. qu'on n'utilise pas sans le dire d'autres procédés que ceux qu'ils pourraient employer eux-mêmes)...
Ça, je pense que c'est vital pour un prof, sinon, il entendra bien plus souvent que d'habitude la phrase classique :
<< Bah, c'est normal que vous savez faire, vous êtes prof de maths ! >> ;-) Donc yaka coller une étiquette "prof de maths" et hop, ça roule...

En fin de carrière, j'ai entendu que mes collègues Profs de Français étaient eux-aussi confrontés à ce raccourci réducteur...

@+

@nerosson, puisque tu insistes, je vais devoir te faire de la peine :
Alzheimer, c'était Aloïs, pas Aloysius : cette blague -imparable d'ailleurs si elle est bien amenée- je la fais souvent.
discussion à bâtons rompus, et de fil en aiguille on amène la discussion sur les troubles de la mémoire...
Là, mine de rien :
- Euh, au fait, tu te souviens du prénom d'Alzheimer ?
- ???? Non...
- Bin tu vois, ça commence comme ça !

nerosson

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Salut à tous,

Je voudrais revenir sur tout ça et essayer de globaliser le débat, mais je suis pas sûr de bien y arriver.

L'homme n'a cessé d'inventer des moyens de se faciliter la vie, les tâches qu'il avait à accomplir, et personne de sensé ne pourrait contester qu'il ait eu raison.

Mais le risque, c'est qu'en exploitant sans réserve ces moyens, il amoindrisse ses capacités physiques et mentales. Il me semble qu'il faut que, de temps en temps, il agisse comme s'il en était privé, autrement il y a des aptitudes qu'il perdra. si vous fumez, vous avez tort, bien entendu, mais vous avez encore bien plus tort si vous prenez la voiture pour aller acheter votre paquet de cigarettes.

Personnellement, je fais une bonne heure d'exercice physique par jour et, pour le mental, j'essaye de suivre vos discussions, souvent sans y parvenir. Je suis conscient que ça ne sera jamais qu'un combat d' arrière garde, et dans ces deux domaines, je sais très bien ce qui m'attend. Je me souviens du traumatisme que j'ai éprouvé la première fois qu'il m'est arrivé de ne pas retrouver un nom commun ( les noms propres, il y avait longtemps que j'en avais fait mon deuil).

Il y a une réflexion que ma femme m' a fait plusieurs fois : "Nous, nous avons connu les temps difficiles. Si nous étions ramenés soixante ans en arrière, nous arriverions encore à faire face, mais tous ces jeunots, ils seraient complètement perdus !".

La plupart du temps, quand je fais une opération, je la fais à la main, puis je la vérifie à la calculette.

Comme disait, je crois, Guillaume d' Orange : "Il n'est pas nécessaire d'espérer pour entreprendre, ni de réussir pour persévérer".

Pourquoi est-ce que je vous raconte tout ça ?

tibo

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

à Nerosson

La bataille de Bouvines a eu lieu le dimanche 27 juillet 1214 . Elle opposait les troupes royales françaises de Philippe Auguste, renforcées par les milices communales et soutenues par Frédéric II de Hohenstaufen, à une coalition anglo-germano-flamande menée par Otton IV. Le vainqueur fut le roi de France.
Vive Wikipédia ^^

Et non, le calcul mental n'est pas

un don particulier[...], une aptitude instinctive à trouver l'astuce ou le cheminement qui permettront d'arriver plus aisément au résultat.

Je ne suis pas du tout d'accord. Freddy l'a très bien énoncé, je reprendrai donc ses mots :

Pour le calcul mental, il en est de même avec les poésies : tout est question de mémoire, et d'exercice de la mémoire.

Et effectivement, je trouve ma génération beaucoup moins débrouillarde pour certains problème, mais justement parce que l'on n'a pas à les affronter. Par contre nous avons d'autres problèmes que ta génération serait incapable d'affronter parce qu'elle n'a jamais eu à le faire. Quelque soit l'époque et les outils dont nous disposons, il y aura toujours des problèmes à surmonter et lorsque l'un d'eux se présente, il faut bien apprendre à y faire face.

à amatheur

Il est vrai que parfois on peut se demander ce que certain prof font à l’éducation nationale, comme l'a expliqué Yoshi, la plupart du temps ils font se qu'il peuvent.

je comprends très bien que certains collégiens puissent encore trouver des difficultés de calcules, peut être parce qu'ils n'ont pas eu suffisamment d'attention.. les enfants à cet age la sont encore des pâtes modulables, vous pourriez en faire ce que vous voulez, et l'apprentissage à cet age là c'est comme la sculpture sur pierre; c'est difficile, ça demande beaucoup de patience et d’acharnement, mais une fois fait, ça perdure éternellement! n'es ce pas nerosson ^^?!

Je suis plutôt d'accord, mais figure toi que ce n'est pas si facile de gérer de classes à multiples niveau. La encore je te renvoie aux écrits empiriques de Yoshi.

Bon effectivement 4 années le même prof ne me parait pas une bonne idée. (surtout un prof pareil)

(Je remarque que j'avais dit ne pas critiquer les prof et je fais que ça)

Dernière modification par tibo (25-02-2012 19:07:17)

Fred

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Bonsoir,

  Je vais m'éloigner un peu du thème initial, celui du calcul mental, pour parler du calcul tout court.
Les nouveaux programmes de lycée, qui se mettent en place en ce moment (la dernière étape
concerne la Terminale à la rentrée prochaine), tiennent compte de l'émergence des logiciels
de calcul, notamment de calcul formel. Ainsi, le dernier paragraphe du document d'accompagnement des
programmes est le suivant :

Il s’agit dans certains cas d’outils permettant de se libérer de quelques phases de calcul dont la conduite et l’achèvement éloigneraient trop les élèves du problème traité. On doit pouvoir insister le temps qu’il faut sur certains points de calcul dont la maîtrise est un réel objectif de l’enseignement, quitte à s’en remettre à d’autres moments aux outils dont on dispose aujourd’hui pour pouvoir concentrer l’attention des élèves sur le problème à résoudre et les raisonnements nécessaires pour y parvenir.

Dans le programme officiel de Terminale, on a aussi le paragraphe suivant :

L’utilisation de logiciels, d’outils de visualisation et de simulation, de calcul (formel ou scientifique) et de programmation change profondément la nature de l’enseignement en favorisant une démarche d’investigation.
En particulier lors de la résolution de problèmes, l’utilisation de logiciels de calcul formel limite le temps consacré à des calculs très techniques afin de se concentrer sur la mise en place de raisonnements.

L'universitaire que je suis est un peu dubitatif sur cela (à vrai dire, j'ai même peur de l'effet sur les futurs étudiants). Evidemment, je ne peux que me réjouir de l'importance accordée au raisonnement... Et les cours que j'enseigne confinent parfois au ridicule. J'enseigne les matrices aux étudiants de L1 physique, en leur faisant tout faire les calculs à la main. Moi, je n'inverse jamais une matrice à la main, je ne cherche jamais de vecteurs ni de valeurs propres à la main. Je prends mon ordi, et je demande gentillement à Maple ou Matlab ou Scilab ou....
Et en plus, je n'apprends pas à mes étudiants comment rechercher les valeurs propres avec un logiciel scientifique, alors que c'est la seule chose qu'ils feront peut-être dans leur métier futur!

En même temps, mener un raisonnement, c'est souvent faire des calculs, transformer une expression en expression plus simple, et cela aussi s'apprend. Il faut du temps pour faire des calculs de dérivée, d'intégrales, se tromper, rectifier, etc.... J'ai un collègue qui a toute une batterie d'exemples très simples de calculs de limites pour lesquels tous les logiciels de calcul formel se plantent lamentablement. Et si on n'a pas fait ses gammes, on ne saura pas mener les calculs nécessaires pour lever les indéterminées.

Dans tous les cas, bon courage à toi Tibo pour le C2I2E, mais ne te prends pas trop la tête non plus. C'est encore (pour combien de temps?)
un concours de maths que tu passes cette année...

Fred.

tibo

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

(Non j'ai loupé la date d'inscription l'été dernier, donc pas de concours de math cette année. J'en profite pour valider mon master plus sereinement, bosser mieux mon mémoire, passer tout les certificats qu'il faut, et commencer les révisions (leçons et annales) . Je pourrais mieux  me concentrer sur l'agreg (et capes pourquoi pas) l'année prochaine.)

Sur ce je m'absente quelques jours (vacances). Je pense que j'aurais pas mal de lecture à mon retour.

amatheur

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

salut.

mais figure toi que ce n'est pas si facile de gérer des classes à multiples niveaux

A mon sens, c'est le cas de toutes les classes, sauf, peut être celle, où l'on ne réunit que des petits génies!

La transmission du savoir est un vrai art, qui ne réussit visiblement pas à tout le monde, il n'est nullement suffisant d’être un bon mathématicien pour faire un bon prof de math, et ce quelque soit le niveau d’exercice!

Au sein d'une nation, le métier d’enseignant est le plus critique d'entre tous, personnellement, je mesure la grandeur d'une nation par la qualité de son système d'éducation, qui dépend en bonne partie de la qualité des formateurs!

tibo, tu sembles très attacher à ce noble métier, je te souhaite sincèrement bonne chance pour tes concours, et puis j’espère que, dans l'accomplissement  de tes futurs taches, tu y mettras beaucoup de cœur et de conscience.

A+

Dernière modification par amatheur (26-02-2012 01:25:01)

Thib

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Bonjour à tous,

Votre discussion me rappel mon prof de math de 1ère S qui appelait les calculatrices des "prothèses de cerveau". Dès qu'on sortait la calculatrice pour faire un calcul dans un exercice sans calcul difficile, il venait nous la prendre et nous forçait à le faire de tête. Je me suis pris au jeu en me forçant à faire tous les calculs de tête et au final j'ai beaucoup en calcul mental. En terminal je n'utilisait même plus la calculatrice et je ne parle même pas de la fac où je n'amenais jamais la calculatrice (d'un coté il y a peu de calcul bête et méchant).

Maintenant je donne des cours particuliers à deux élèves en 1ère S. La première utilisait la calculatrice pour tous ses calculs, même pour un 2*10. Maintenant elle utilise la calculatrice que lorsque je lui autorise, et elle a beaucoup gagnée en calcul mental. Le second, avec qui je viens de commencer les cours, utilise des programmes tout fait notamment pour le calcul des racines d'un polynôme du second degré. Qui l'a aidé à faire ce programme ? le prof et malheureusement l'élève ne sait plus faire autrement...

Ce qui me fait venir au sujet suivant: pourquoi on enseigne aux élèves la programmation sur calculatrice en cours de mathématique ?
J'ai déjà passé une heure avec ma première élève à l'aider à faire un programme sur calculatrice. Alors certes l'informatique est hérité des mathématiques, mais quand même je trouve cela complètement idiot.

Fred

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Ce qui me fait venir au sujet suivant: pourquoi on enseigne aux élèves la programmation sur calculatrice en cours de mathématique ?
J'ai déjà passé une heure avec ma première élève à l'aider à faire un programme sur calculatrice. Alors certes l'informatique est hérité des mathématiques, mais quand même je trouve cela complètement idiot.

Salut,

  Et ce n'est que le début....
Les nouveaux programmes du lycée sont très clairs. Le prof de maths se transforme en prof de maths et d'algorithmique.
En même temps, les activités algorithmiques qu'on propose me semblent très très faibles....

Fred.

yoshi

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Bonjour,

Bienvenue Thib.
Hélas, en dehors du constat de ce que l'on peut lire dans les programmes, je pense que ça ne va pas s'arranger...
Programmeur à mes heures, je conçois l'exaltation que l'on peur réussir à créer un beau bébé, je la partage... Mais par contre, si l'on veut écrire des programmes, on se retrouve confronté tôt ou tard à des problèmes de mathématiques qu'il faut bien surmonter, de plus ou moins grandes difficultés selon le niveau de ce que l'on programme...
Les programmes et leurs concepteurs veulent-ils pour autant transformer tous les lycéens ou étudiants en programmeurs plus ou moins avertis ?
je ne le pense pas et ne le crois pas possible.
Je pense qu'ils jugent que l'informatique va prendre une place de plus en plus envahissante dans notre vie de tous les jours : domotique, automobile par ex... Et qu'en conséquence, ils veulent préparer le plus grand nombre à cette future cyber-vie, afin de ne pas reproduire le clivage qu'il y avait au Moyen-âge entre ceux qui savaient lire, écrire et compter et les autres, exclus de facto de la connaissance.

Cela dit, dans leur "enthousiasme", je crains qu'ils perdent de vue, un point qui se révélera essentiel : la maîtrise de sa propre cyber-vie dépendra aussi des connaissances "de base"... Et qu'on a là une sorte de mode, outrancière, comme celle qui présida à l'introduction des Maths "modernes" dans l'enseignement : on en paye encore les conséquences, même si on est -heureusement- à de meilleurs sentiments.
Pour que tu puisses te rendre compte, j'ai enseigné - il y a longtemps- en 5e (!) la différence entre fonction et application, et en 4e... les barycentres, lesquels viennent d'être évacués des programmes des des lycées, il me semble !
Je ne regrette pas que ces enseignements aient disparu : je me souviens de la fierté dans les yeux, des trémolos dans la voix de cet inspecteur nous disant en réunion que son fils de 5 ans lui avait déclaré, en regardant deux ensembles de fruits : ces deux ensembles sont équipotents !.
Je pense et j'espère qu'on reviendra sur cette mode, mais sans conviction, Hegel nous ayant déjà prévenu : Nous apprenons de l'Histoire que nous n'apprenons rien de l'histoire...

C'est pourquoi, je pense que le futur prof devra faire avec, mais en sachant raison garder, en en faisant un emploi raisonné, rationnel, sa règle du jeu expliqué clairement d'entrée de jeu.

Enfin, j'ai un terrible soupçon, nourri par le recul et les modifications successives des programmes.
Au travers des "Evaluations 6e",  j'ai pu constater année après année que les difficultés dues à la manipulation des nombres décimaux dans les divisions par exemple, perduraient...
Alors ?
Alors, les divisions avec diviseur décimal, puis quotient décimal ont disparu des programmes de primaire.
Un élève entrant en 6e, n'est censé connaitre de la division, que la division euclidienne -sans en connaître le nom.
La division avec quotient décimal n'intervient plus qu'en 5e, de même que le calcul d'un pourcentage...
En 3e, j'ai enseigné longtemps la "géométrie affine", tout ce qui concernait les équations de droites, intersections, conditions de parallélisme et d'orthogonalité...
Pffuittt... gommé !
Et oui, il y avait pas mal d'erreurs...

Quand j'étais Lycéen 4e/3e, j'ai vu le théorème de Thalès avec emploi des "mesures algébriques",  ça résolvait le problème de l'ordre des points pour la réciproque et de la petite phrase à rajouter sur cet ordre des points maintenant...
Et on étudiait "Thalès" même dans le cas où il n'y avait pas de point commun donné et utilisable.
Fini tout ça...

On se bat toute l'année pour défendre des valeurs "théoriques" : justifier la possibilité d'utiliser une ligne trigo, Thalès, Pythagore etc...
Arrive le Brevet des Collèges et les Instructions de correction où on nous explique doctement que tout ce sur quoi on a insisté toute l'année, et bien on ne va pas en faire un fromage, qu'il faut se montrer positif, privilégier l'esprit et le résultat...
Et j'ai cru comprendre que les correcteurs du bac n'étaient pas plus satisfaits...
La négation de tous nos efforts...

Pourquoi ? Les jeunes de maintenant seraient-ils donc moins "intelligents" que leurs aînés ?
Je n'y crois pas un seul instant...
Alors on m'objectera, oui mais on est dans l'ère du "Collège unique" ! De ton temps ! Tout le monde n'entrait pas au Lycée, et le passage en classe supérieure n'y était pas aussi "simple" qu'aujourd'hui, il y avait des examens de passage (C'est vrai ! J'ai été membre d'une commission d'appel, j'y ai vu aussi, qu'on devait se montrer positifs.).
Ceux qui n'allaient pas en Lycée allaient dans les sections de "Fin d'études" 1 et 2 et pas mal de leurs problèmes de Maths (arithmétiques) ne seraient pas résolus par des 3e et 2nde actuels...

J'ai donc eu l'impression que lorsque perdurait trop une difficulté, hop un coup de canif dans les programmes...
Et il y a ces sacro-saints Pourcentages de réussite au Brevet, au Bac...
Les Bahuts avec les moins bons résultats n'ont pas la cote, les parents -et c'est humain- cherchent des expédients pou pouvoir inscrire leurs enfants dans un bahut autre que celui de la "carte scolaire", même s'il est plus loin.
Et ça ne va donc pas s'arranger !

Dans "certaines sphères" on taquinait il fut un temps un projet propre à éviter la "gabegie" des fonds de l'Education Nationale : les établissements seraient soumis à un "audit" de la part de Sociétés européennes indépendantes qui évalueraient une forme de rapport qualité/prix dont dépendraient les subventions futures..
Comme ce qu'il volonté actuelle de notation de l'enseignant par le Chef d'établissement, vous les futurs profs, vous n'allez pas rigoler...
Tout est politique donc, les programmes aussi : c'est mon avis.

M'enfin, on remplacera les difficultés d'apprentissage des techniques de calcul par les difficultés d'interprétation et/ou de compréhension des résultats des calculettes et/ou des logiciels de calcul formel...

@+

Thib

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Ils devraient simplement créer une nouvelle matière si ils veulent intégrer l'informatique. Le problème étant que pour une personne ayant des difficulté en math, comprendre un programme de calculette peut être très compliqué surtout qu'ils ont pas eu de cours sur la logique mathématique. D'ailleurs mon premier cour en 1ère S était un cour de logique mathématique.
Je n'ai jamais vu en cours la différence entre application et fonction, j'ai dû aller chercher cette information sur wikipédia... Pour les barycentres je les avais vu en 1ère S, mes élèves ne les ont pas encore vus mais l'année n'est pas encore finie. Alors ok il y a des évictions du programmes, mais est-ce qu'il y a des ajouts ?

Pour en revenir au sujet, je pense que les calculettes devraient être interdite en temps normal sauf quand le prof l'autorise, ça forcerait les élèves à calculer autrement tout en permettant d'avoir la calculette quand il y a vraiment besoin. D'ailleurs la plus grosse difficulté que je vois chez les élèves que j'ai en cours particulier sont au niveau des divisions, a force d’utilisé la calculatrice pour les faire ils savent même plus comment on simplifie une division.

yoshi

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Bonjour,

au niveau des divisions, a force d’utilisé la calculatrice pour les faire ils savent même plus comment on simplifie une division.

Je vais te paraphraser :
J'ai pu constater au cours de ma carrière, qu'avec la "démocratisation" des calculatrices, les Lycéens et étudiants ne savent plus extraire des des racines carrées "à la main".
Lycéen, c'était pourtant à mon programme de 4e.
Questions terroristes...
Et toi, tu sais ?
T'en portes-tu plus mal ?

Maintenant que j'ai bien ri, revenons au sujet.
Pour les divisions, il faudrait déjà que les multiplications ne posent pas problème et en amont encore, les tables de X...
Les divisions posent un vrai problème : trop souvent, le mécanisme des divisions est du "par cœur" sans compréhension de ce qui se cache dessous (idem pour la multiplication d'ailleurs). Ça c'est pour ceux qui savent faire.
Alors imagine un peu, ceux qui ne savent pas : la division s'apparente à tour de passe-passe, à un ensemble de recettes toutes plus ésotériques les unes que les autres.

Je crains que ce ne soit la conséquence de la façon dont on procède en Primaire, et là ce n'est pas du ressort des enseignants : ils subissent.
Tu veux faire un test ?
Sébastien s'apprête à effectuer la multiplication de 532 par 47. Mais distrait, il se trompe et au lieu de décaler les produits partiels (par 7 et par 4) d'un rang vers la gauche, il les décale d'un rang vers la droite.
Par combien a-t-il en réalité multiplié 532 ? Sans faire les 2 multiplications (la vraie et la fausse), calculer de combien le résultat trouvé est plus grand ou petit que le résultat réel.

Combien dans ton entourage sauront faire facilement ?

Alors ok il y a des évictions du programmes, mais est-ce qu'il y a des ajouts ?

Des ajouts ?
Oui, beaucoup de stats (ça commence dès la 6e), les "probabilités" arrivent - sur la pointe des pieds- en 3e, les "fonctions affines" ont été introduites en 3e, et les équations de droites revenues par la fenêtre, comme représentations graphiques desdites fonctions affines...
J'oubliais : l'utilisation du tableur est fortement conseillée, mais on revient à l'info.
Mais pour moi, il y a bien en gros, il faudrait que je voie ça de bien plus près, les suppressions sont bien plus nombreuses et conséquentes (en "épaisseur") que les ajouts...

Ils devraient simplement créer une nouvelle matière si ils veulent intégrer l'informatique.

D'accord, mais faut pas rêver...
A l'heure où on prolonge l'âge des départs en retraites, on on diminue le nombre de profs, où on augmente parallèlement le nombre d'élèves par classe, où l'on tend à minimiser l'importance qualitative et quantitative de certaines matières (HG par ex), tu voudrais qu'on crée une nouvelle matière ?
Ce n'est pas dans l'air du temps...
1. Il faudrait créer assez de profs pour ça. Aurait-on assez de formateurs ?
2. Ne penses-tu pas qu'il faudrait former les profs existants aux rudiments de l'info ? Mais ils pont un ordi chez eux... Oui et alors ?
    J'étais, en plus de prof de maths, Animateur Informatique Personne Ressource Technique, je devais initier mes collègues - et il y a eu du boulot ! - et gérer 80 machines et 2 serveurs. C'était un vrai boulot à part entière  : je travaillais beaucoup plus (je disais en riant que j'étais à bi-temps) pour gagner... pas plus !
Cette fonction a été supprimée en partie : il n'y a plus que des AI, exit la composante PRT : la maintenance est maintenant départementalisée et il faut attendre pour les interventions.
Il avait été même envisagé (l'expérimentation était en place dans une centaine de Collèges déjà) de créer des "super-profs" -au même salaire bien sûr- tellement forts qu'ils étaient capables d'enseigner en plus des Maths, Physique, SVT... voire Techno ! (projet abandonné, je crois)
Et tu voudrais qu'on crée des Profs d'Info ? Idée louable, mais qui n'a aucune chance de voir le jour.

@+

tibo

Membre expert

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Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Re,

Effectivement créer une nouvelle matière me parait difficile, pourquoi pas transformer la matière "technologie"?
Je me rappelle de mes cours et j'y ai jamais rien appris. On soudait des truc, dessinait des circuits imprimés,... Je ne sais pas comment c'est maintenant mais si c'est toujours pareil, cette matière à 20 ans de retard. Modifier cette matière en info/algo me parait tout à fait envisageable.

Quant à rajouter des prof, même avec leur "réduction du personnel", ya moins de candidats que de places... (oui j'exagère mais on en est pas si loin et il me semble que c'est arrivé ya 2, 3 ans)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Re,

Effectivement créer une nouvelle matière me parait difficile, pourquoi pas transformer la matière "technologie"?

Au temps pour moi !
C'est vrai, ça m'avait échappé, les profs de techno en Collège sont chargés d'enseigner les rudiments de l'info :
- Identification des composants d'un ordi, leur rôle.
- Différence entre Serveur et Station client
- Naviguer dans une arborescence, enregistrement d'informations dans un fichier
- Internet
- Utilisation de données dans un tableur ou un Traitement de textes
- Scanner, Imprimante
... et d'autres ...

Mais bon, ça reste basique et rien à voir avec l'algorithmique et la programmation. De toutes façons je suis persuadé que celui qui, en Collège, n'est pas capable de développer un raisonnement mathématique, de faire une analyse de documents en H-G, serait incapable d'élaborer un algo correct...
Donc, en Collège, je crois que ce n'est pas la peine d'y penser, on ne ferait que reproduire les échecs des autres matières.
Tiens, au passage, j'avais tenté l'expérience de l'enseignement du je d'échecs en 6e/5e comme une matière à part entière : j'avais obtenu - et je n'étais pas  seul en France - des résultats probants...
L'expérience a tourné court restrictions budgétaires obligeaient

En Lycée, par contre, donc,  dès la 2nde une "familiarisation" avec la conception d'algorithmes, au train où vont les choses, me paraît indispensable, via un langage comme Python (ça se fait d'ailleurs ponctuellement, avec Python justement, dans certains bahuts par des profs compétents).
Mais on ne pourra pas faire l'économie d'une formation d'une catégorie nouvelle : puiser dans le vivier de profs existants serait un échec parce que les élus seraient en nombre très insuffisant...
Mais certains n'en prennent pas le chemin, c'est un fait avéré, d'autres on verra (peut-être)...

Quant à rajouter des prof, même avec leur "réduction du personnel", ya moins de candidats que de places.

Fred nous avait alerté là-dessus et c'est plus récent. Il me semble bien que le mouvement s'amplifie d'ailleurs et parallèlement, un certain nombre de profs en place, s'en vont essayer de trouver leur bonheur ailleurs...

@+

Thib

Membre

Inscription : 23-02-2012

Messages : 3

Re : Les calculettes, la fin du calcul mental ?

Questions terroristes...
Et toi, tu sais ?
T'en portes-tu plus mal ?

J'ai encore quelques souvenirs, si je force bien j'y arriverais sans doute. Mais en pratique je décompose le nombre sous la racine en produit de nombre premier et c'est tout de suite plus simple. Et rien que ca les élèves dont je donne des cours particuliers sont incapable de le faire, même pour des racines simples comme sqrt(12).
Sinon je suis tout à fait d'accord sur les divisions, ils apprennent ca par cœur. Une des chose que je dois re-expliquer sans cesse est (a/b)/c=a/(b*c) et a/(b/c)=a*c/b. Je leur explique à chaque fois en nommant (a/b) (ou b/c dans la second équation) par d, en décomposant et en refaisant le changement de variable à l'envers mais ca passe pas.

Tu veux faire un test ?

Alors là je pense qu'aucun des mes élèves n'y arriverait, et mon entourage j'ai de gros doute. Pourtant c'est vrai que c'est pas bien compliquer de voir qu'on multiplie en fait par 7,4.

D'accord, mais faut pas rêver...

Pour créer une nouvelle matière j'ai dis "devraient" pas "pourraient". Je me doute bien que c'est pas possible. Par contre certains lycées peuvent créer une options "Introduction à la programmation" comme ils le font déjà avec d'autre matières (latin, japonnais, art plastique, musique, etc...). Ca serait déjà un pas en avant. Après je me demande même si elle a vraiment sa place au lycée, de plus en plus d'outil, certes limités, nous permettent de passer outre le langage informatique avec des menus bien plus explicites. Au final les élèves motivés découvrirons ce qu'est la programmation à la fac.

Pour ce qui est de la "désertion" des concours par les candidats, je pense que en grande partie dû au faible salaire final (par rapport à la difficulté rencontrée bien sur) et à l'ajout de certificat par vraiment utile et obligatoire pour l'obtention du concours.

Dernière modification par Thib (07-03-2012 20:49:13)