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#1 04-11-2011 12:50:15
- peuks
- Membre
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- Messages : 19
Confusion Borne Sup et Plus grand element . (Résolu)
Bonjour !
Je me rends compte que je fais très (trop ) facilement la confusion entre Les bornes sup/inf et les plus petits/grand elements d'un ensemble quelque conque de R.
Voici mon erreur habituel :
A [0,1] Max = 1 et Min = 0
B [0,1[ Max = Ø et Min=0
La Borne Sup de A est 1 et de B aussi hors j'ai toujours pensé que comme Max B =Ø Alors il n'y a avait pas de majorant . ( stupide n'est ce pas ? )
Je pense avoir compris
Un plus grand element d'un ensemble doit appartenir à l'ensemble et être un majorant de cet ensemble dans R
Une borne sup est un majorant de l'ensemble dans R . Il n'est pas necessaire que Borne sup appartienne à l'ensemble .
Ai je pu éclairer ma lanterne tout seul et il y a encore confusion ? :)
Dernière modification par peuks (04-11-2011 15:43:42)
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#2 04-11-2011 13:39:57
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 349
Re : Confusion Borne Sup et Plus grand element . (Résolu)
Oui, c'est cela. Précisément, la borne sup est le plus petit des majorants.
Remarque que l'on n'écrit pas $\max B=\varnothing$. On se contente d'écrire que B n'admet pas de maximum.
Fred.
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