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nerosson

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Séquence numérique incohérente

Salut à tous,

Le 25 avril, j'ai ouvert dans la rubrique « Enigmes, casse-tête, etc ... », une discussion titrée « D'une pierre deux coups ».

Cette discussion, comme son nom l'indique, comportait deux questions. La première a été examinée.

La seconde est demeurée sans suite, ce qui n'est guère surprenant car elle relevait plutôt du domaine de la cryptographie.

Je donnais une séquence de nombres compris de 1 à 55, rangés dans un ordre incohérent et je demandais de reconstituer la phrase qui avait servi à obtenir cette séquence.

La méthode universellement employée pour ce genre de problème consiste à numéroter les lettres d'un mot, ou d'une expression, ou d'une phrase dans l'ordre alphabétique. Si une lettre apparaît plusieurs fois, on lui attribue des nombres successifs en allant de la gauche vers la droite.

Après avoir hésité entre donner la solution ou reposer le problème dans le site qui lui convient, j'ai opté pour un moyen terme : je vous soumets le problème et si, dans quelques jours, il n'a pas été résolu, je publierai la solution.

Une remarque encore : on m'a fait parfois observer que je bénéficiais d'un gros avantage lorsque je donnais la solution d'un problème que j'avais moi-même conçu. Cet argument est comme la Vénus hottentote : il n'est pas dénué de fondement.

Pour ma défense, j'avancerai les arguments suivants :
a) Je m'applique à ne pas utiliser des éléments qui ne sont connus que de moi,
b) Je n'utilise que des raisonnements qui sont accessibles à tous,
c)J'évite aussi de lasser le lecteur en lui développant des raisonnements qui conduisent à une impasse.

Mais ce que je tiens à souligner, c'est que dans le cas présent, cet argument serait sans aucune portée : en effet, lorsque j'ai attaqué ce problème, j'avais TOTALEMENT oublié quelle était la phrase que j'avais utilisée (trou de mémoire : vous verrez, quand vous aurez mon âge!). Mieux même, tout au long de sa reconstitution, elle ne m'est pas revenue. Vous avez ainsi l'assurance que, si c'est moi qui fournis la solution, vous n'avez pas affaire à du travail bidon.

Vous voyez que la déficience de la mémoire n' a pas que des inconvénients. Un jour que je parlais de ce problème avec mon neveu, il m'a fait remarquer qu'il était aberrant que je possède une aussi exceptionnelle quantité de livres, alors qu'un seul me suffirait : quand je l'aurais fini, je pourrais le reprendre au commencement ! ! !

Une autre chose me surprend : après avoir rétabli la phrase, j'ai constaté que je n'étais pas du tout d' accord avec son contenu : je suppose que, pour avoir une longueur convenable, j'ai du tronquer une phrase en réalité plus longue, ce qui en a totalement déformé le sens.

Freddy prétend que je suis bavard : c'est une calomnie, la preuve, je vous donne la séquence numérique sans autre commentaire :

24-1-49-41-2-29-43-37-34-44-18-50-19-35-30-45-20-28-38-25-9-31-10-39-11-53-51-40-
3-46-6-36-32-33-12-42-26-21-13-54-4-7-14-47-8-22-16-17-23-5-55-27-52-15-48-

freddy

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Re : Séquence numérique incohérente

Salut,

ce que j'aime surtout est "quand je relis le texte que j'ai écrit, je m'aperçois que je ne suis plus d'accord avec son contenu ...".

Cela a dû t'arriver souvent, plus jeune, mais il n'y a qu'aujourd'hui que tu en conviens. L'âge a du bon, somme toute !

Si tu n'existais pas, il aurait fallu ... Non, tu étais programmé, c'est sûr !

Bavard, toi ? Mais non, juste un peu long entre deux siestes !

yoshi

Modo Ferox

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Re : Séquence numérique incohérente

Re,

Tss ! tss !
C'est marrant, il arrive qu'on ne lise pas les même choses...
Moi, je lis :

après avoir rétabli la phrase, j'ai constaté que je n'étais pas du tout d' accord avec son contenu

ce qui me semble avoir un sens un peu différent.

@+

gielev

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Re : Séquence numérique incohérente

salut à tous,
Je n'avais pas vu ton post Nerosson... en plus à l'époque je me suis trouvé sans connexion presque un mois...
J'ai regardé un peu le problème que tu nous poses.
J'en suis à décortiquer les possibilités.
Voir ici le stade atteint : http://gielev.free.fr/nero55.JPG
Laisse nous un peu de temps...
Je suis un peu débordé ces temps-ci , les examens approchent...

gielev

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Re : Séquence numérique incohérente

Un peu plus tard...
En lisant le 1er problème posé par Nerosson je me suis dit en voyant les raisonnements proposés pour le résoudre qu'on pourrait utiliser ça pour résoudre la présente énigme.
Ceux qui ont regardé mon tableau et qui comprendraient comment on peut l'utiliser conjointement avec la remarque précédente, ceux-là verront qu'il est alors facile de localiser certaines lettres...
Puis de trouver la solution.
J'envoie ça à Nerosson en message privé.

Dernière modification par gielev (27-05-2011 18:34:29)

nerosson

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Re : Séquence numérique incohérente

Salut à tous,

Gielev m'a envoyé la bonne solution. Gloire à lui !

Si, comme j'en ai l'impression, nos deux méthodes sont sensiblement différentes, j'envisage de publier aussi la mienne.

Mais, bien entendu priorité à Gielev, c'est la moindre des choses !

gielev

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Re : Séquence numérique incohérente

salut,
moi j'avais pensé publier mon petit topo après Nerosson. Honneur à l'initiateur/inventeur de l'énigme.
Mais bon on va pas se faire des politesses d'autant qu'ici tout le monde se respecte, alors je me lance !
Mon topo est ici :
http://gielev.free.fr/SuiteNombresIncoh … rosson.pdf
Je précise que la phrase trouvée est effectivement discutable, comme l'a écrit Nerosson.
Le fait que la clé soit longue m'a permis de trouver assez facilement. Sur des clés courtes c'est moins sûr...
Ainsi dans un autre fil j'avais proposé en réponse à ceux de Nerosson, 2 cryptos.
Nerosson avait trouvé les clés numériques :
1-6-8-10-7-3-2-11-9-5-4
et
4-1-5-2-7-9-8-6-3
Les clés littérales n'ont pas été trouvées...

Dernière modification par gielev (28-05-2011 16:47:46)

nerosson

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Re : Séquence numérique incohérente

Salut à tous,

Pour résoudre de genre de problème, on dispose de trois bases de travail :
a) les petits nombres correspondent vraisemblablement à des lettres appartenant au début de l'alphabet, les grands nombres à des lettres de fin de l'alphabet.
b) lorsque un nombre se trouve à gauche par rapport au nombre immédiatement inférieur numériquement, on a certainement un changement de lettre,
c) si l'on trouve dans la séquence, lue de gauche à droite, des nombres numériquement successifs, on peut espérer qu'il s' agit de la même lettre répétée plusieurs fois. Il ne s' agit pas d' une certitude : si on rencontre le nombre 48 qui correspond à un «R» et que, plus loin, on rencontre le nombre 49, ça peut être un R, mais ça peut aussi être un S, ou même un T ou un U.

Je vais maintenant établir, dans l'ordre numérique croissant les différentes séries numériques  et attribuer à chacune d'elles, dans l'ordre alphabétique croissant, une lettre fréquente, en m'efforçant de faire coïncider les fréquences littérales élevées avec les séries numériques longues

Entendons nous bien : je n'ai pas la naïveté de croire que ce tableau va, comme par enchantement, me donner une solution parfaite. Je sais que dans le tableau hypothétique ci-dessus, il y aura de multiples erreurs. J'espère seulement que le pourcentage de lettres justes me permettra de trouver une ou des syllabes, puis de deviner des mots et de faire des hypothèses qui me permettront d' affiner la qualité de mon tableau.

Les deux premières lignes ne donnent lieu à aucune difficulté, surtout si l'on observe que le nombre 28 est forcément un M, puisque  27=L  et  29= N . Quant à la dernière ligne, le 7 et le 8 correspondent à B, C, ou D, et le 16 et le 17 correspondent F, G ou H.

On remarquera que le tableau de départ, s'il comportait des lacunes (marquées par un point d' interrogation) ne comportait qu'un donnée fausse : le 5 ne se traduisait pas par un A mais par un C.

La clé littérale cherchée est donc « La transposition simple ne peut pas donner lieu à des difficultés ».

Je voudrais faire observer que cette proposition, prise isolément, est des plus contestables et qu'il s'agit vraisemblablement d'une portion de phrase détachée de son contexte, ce qui en a sans doute totalement perturbé le sens.

Par ailleurs, je suis entièrement d' accord avec Gielev sur le fait que les clés longues sont beaucoup plus faciles à reconstituer que les clés moyennes (dix à quinze éléments). Par contre, pour des clés extrêmement courtes, il arrive qu'on trouve plusieurs solutions.

Dernière modification par nerosson (29-05-2011 18:16:48)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Séquence numérique incohérente

Bonjour Maître,

Est-ce que j'ai le droit de dire que je suis perplexe...
A partir du tableau présenté, j'ai suivi, mais tu ressortais un texte codé du même type, je serais incapable de dresser ton premier tableau...
Pourquoi ne retiens-tu pour la première colonne 1, 2, 3, 4 et  5 ? Parce que arrivé à 5 on est à la fin du message ?
Et que pour le 6, il faut repartir en arrière ?
Même chose pour la 2ere colonne, arrivé à 8, pour passer à 9, il faut repartir en arrière donc changement de colonne...
Probable.
Donc c'est ça que signifie l'expression "numériquement successifs" ? Pour moi, ce n'est pas aussi parlant que d'utiliser "ordre croissant"... Après, par contre pour le tableau tu le dis bien, et là, pas d'ambiguïté.

@+

nerosson

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Re : Séquence numérique incohérente

Salut à tous,

Yoshi,

Dans la séquence incohérente, les nombres 1, 2, 3, 4 et 5 sont rangés de gauche à droite, il est donc possible qu'il s'agisse de la même lettre.

Par contre, pour trouver le 6, il faut retourner vers la gauche, donc on est sûr qu'il ne s' agit plus de la même lettre, mais d'une autre située plus loin dans l'ordre alphabétique.

Donc, on entame une nouvelle série chaque fois que l'on revient vers la gauche.

Je t'accorde que "numériquement successifs", comme expression, c'est pas joli, joli, mais je voulais marquer qu'une série était non seulement croissante, mais sans "trou".