Forum de mathématiques - Bibm@th.net

douta

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mathématique et réalité

Galilée soutient dans l'Essayeur, que le monde est écrit en langue mathématique. et pour comprendre cette langue il faut au préalable en saisr l'alphabet composé de figures géométriques: triangles, rectangles, carré, etc. Ce point de vue est-il toujpours pleinement démontrable?

freddy

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Re : mathématique et réalité

salut,

ça veut dire quoi "pleinement démontrable " ?

douta

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Re : mathématique et réalité

bonjour!
je voudrais dire par là:est-ce que le point de vue de Galilée est peut être justifié?
Merci

godin J-C

Invité

Re : mathématique et réalité

Bonjour,

La question est délicate ! si je devais répondre alors je dirais que Galilée avait tord, en considérant un intervalle de temps fini, si vous voulez un indice : lisez le théorème d'incomplétude de Kurt Gödel.

En revanche, s'il était possible à un mathématicien de vivre un temps infini, et s'il était possible qu'il est un ordinateur isomorphe à une machine de Turing de vitesse infini, et de mémoire infini, alors il pourrait lancer un processus qui convergerait au bout d'un temps infini... Mais attention, il devra intégrer dans son algorithme, les nouvelles solutions au paradoxe de Russell : "l'ensemble de tous les ensembles existe ? ", "qui rase le barbier ?" ... Ce mathématicien (imaginaire) devra donc être, en plus, un expert de la science des paradoxes et de la théorie des Ensembles (ZFC, et bien d'autres).

Donc, pour un mathématicien "mortel", la réponse est non ! Mais la réponse est "oui, au bout d'un temps infini, s'il a les bons outils et les bons savoirs mathématiques". Il faut quand même faire attention concernant la deuxième réponse, elle demande une compréhension fine des théorèmes mathématiques utilisant le symbole "infini", il suffit de lire l'histoire des mathématiques de l'infini, pour comprendre que même des génies comme Cantor, sont devenu fou à force d'essayer de comprendre ces concepts, ils sont remplis de paradoxes, d'assertions qui défient ouvertement le bon sens ....

Je finirai par cette maxime chinoise :"Patience, avec le temps l'herbe devient du lait"

Cordialement

Docteur en mathématiques et informatiques, Jean-Christophe Godin