Une plante envahissante

jpp · 11-03-2011 18:51:26

bonsoir à tous

j'ai un bassin parfaitement rond de surface [tex] 90.51\, m^2[/tex]

dans ce bassin j'y ai installé centre un lotus très prolifique avec une seule feuille ronde

qui croit assez vite d'ailleurs .

A [tex] t_0 [/tex] la surface mesure exactement [tex] 1250\,cm^2[/tex]

Le lendemain , à la meme heure exactement sa surface mesure exactement [tex]2500\,cm^2[/tex]
il a donc doublé sa surface en 24 heures

Je voudrais savoir à quel instant t , mon lotus aura couvert la totalité de mon bassin

sachant que son taux de croissance ne varie jamais .

freddy · 11-03-2011 23:58:16

Salut,

en 9 jours et 12 heures !

jpp · 12-03-2011 08:49:55

bonjour Freddy

c'est ok.

jpp · 12-03-2011 09:45:58

re

question subsidiaire : quelle durée pour un bassin de [tex] 111.43\, m^2[/tex]

freddy · 12-03-2011 10:50:40

Re,

9 jours 19 heures et 12 min.

C'est bon ?

jpp · 12-03-2011 11:04:04

re

parfait . je me souviens il y a quelques années il y avait eu ce genre de problème à l'epreuve du

bac. qui avait surpris les candidats , et avait été un peu médiatisé. dans le meme style , mais c'était

un problème de croissance d'une population de bactéries .

freddy · 12-03-2011 18:04:43

Salut jpp,

à mon niveau, c'est un tout petit sujet.

Il suffit de résoudre en n l'équation suivante : [tex]{a}_{n}={2}^{n}{a}_{0}\Longleftrightarrow n=\frac{\ln \frac{{a}_{n}}{{a}_{0}}}{\ln 2}[/tex]

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