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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 27-02-2011 18:30:15
- yoshi
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- Messages : 17 404
L'instituteur excentrique
Salut,
Allez, on souffle sur les braises...
Toujours selon Sam Lloyd :
Voici un remarquable problème d'âges qui amusera sûrement les jeunes et en même temps ouvrira de nouveaux horizons aux spécialistes de ce genre de questions.
Or donc un instituteur habile ou excentrique, désireux de recruter des élèves plus âgés pour une classe qu'il était en train de former, promit de donner chaque jour une récompense au groupe d'enfants, filles ou garçons, dont l'âge total serait le plus élevé.
Le premier jour il n'y avait qu'un garçon et une fille et, l'âge du garçon étant le double de celui de la fille, le prix revint au garçon. Le jour suivant la fille amena sa soeur `à l'école, la somme de leurs âges était alors juste le double de celui du garçon et les deux filles se partagèrent la récompense.
Le jour suivant, cependant, le garçon avait recruté un de ses frères et la somme des âges des deux garçons était exactement le double de la somme des âges des deux filles, les garçons furent donc vainqueurs ce jour-là.
La bataille s'échauffait maintenant entre les familles Jones et Brown. Le lendemain les deux filles arrivèrent accompagnées de leur sœur aînée. A trois contre deux les filles furent victorieuses ayant encore, à elles trois, deux fois l'âge des garçons.
La bataille ne se termina que lorsque la classe fut complètement remplie, mais cela ne nous concerne pas. Trouvez l'âge du premier garçon sachant que la dernière des jeunes filles dont nous avons parlé fut recrutée le jour de son vingt-et-unième anniversaire ?
nerosson, si tu réponds, cache ta réponse s'il te plaît : laisse chercher les autres...
Pour cacher ta réponse, tu commences par écrire :
[_color=#E1E1E1] en retirant le _
ta réponse bla bla bla...
et tu termines par
[_/color] en retirant le _
@+
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#4 27-02-2011 20:52:25
- yoshi
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Re : L'instituteur excentrique
Re,
Je considère que c'est bon, même si S.L dit que ceux qui trouvé cela n'ont pas tenu compte de l'augmentation journalière des âges...
Et de tenir compte des années biss extiles !!! Ce qui me paraît curieux puisqu'on a aucune date...
Je posterai la soluce de S.L. demain...
@+
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#5 28-02-2011 09:03:22
- freddy
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Re : L'instituteur excentrique
Salut,
comme c'est un sujet très (trop) facile pour un gars comme S. L, toute l'astuce doit être justement dans un calcul d'âge en jours exacts.
C'est ce qui avait attiré mon attention dans l'expression "exactement le double" ainsi que celle qui fait référence au jour anniversaire précis.
Il faudrait alors raisonner en jours exacts en comptant les 29 février ... Mais il faut convenir d'une année de référence et là, je te rejoins yoshi, laquelle ? Ou alors prendre 21 ans avant la rédaction du sujet ?
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#6 28-02-2011 10:58:20
- yoshi
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Re : L'instituteur excentrique
Re,
La première fille avait juste 638 jours et le garçon deux fois plus : 1 276 jours. Le lendemain elle avait 639 jours et la nouvelle recrue 1 915, soit 2 554 au total, le double de l'âge du premier garçon, qui est alors de 1 277 jours. Le jour suivant, le garçon a 1 278 jours, il vient avec son grand frère qui a 3 834 jours, cela fait 5112 jours, exactement le double de l'âge combiné des filles qui ont maintenant 2 556 jours à elles deux.
Le lendemain les filles ont 2 558 jours qui, s'ajoutant aux 7 670 jours de la dernière recrue font 10 228 jours ; juste le double de l'âge des deux garçons qui ont maintenant 5 114 jours.
On trouve le chiffre de 7 670 comme suit.
La jeune fille ayant son vingt-et-unième anniversaire anniversaire, ce jour là, 21 fois 365 font 7 665 jours, plus 4 jours pour les années biss extiles et un jour pour le jour de l'anniversaire, cela fait juste 7 670 jours.
Ceux qui ont donné 3 ans et demi pour l'âge du garçon avaient omis de considérer l'accroissement journalier de l'âge des enfants.
Comme tu le vois, je ne peux répondre... Peut-être que la traduction français de l'énigme est à incriminer, peut-être que je n'ai rien compris...
@+
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