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#1 27-02-2011 13:26:42
- yoshi
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La gageure du Golfeur...
Bonjour à tous,
Entretenons la flamme...
D'après Sam Lloyd.
Tout le monde joue au golf ces temps-ci et même les paresseux qui préféraient encore il y a quelques semaines se balancer dans un hamac à l'ombre, courent maintenant derrière une balle sur les links.
Personnellement je ne joue pas au golf, mais j'ai rencontré un génie qui affirme qu'il a trouvé une façon mathématique de gagner.
Il dit . « Apprenez seulement deux coups différents, un long et un court et visez droit sur le prochain trou de façon à ce qu'une combinaison des deux coups vous y amène juste. »
Trouvez quelles longueurs de coups il faut choisir pour faire un parcours à neuf trous avec le minimum de coups. Les distances à parcourir entre les trous sont respectivement de 150, 300, 250, 325, 275, 350, 225, 400 et 425 mètres.
La balle doit toujours parcourir complètement une des deux distances choisies, mais il vous est loisible de dépasser le trou et de revenir. Tous les coups sont tirés suivant une ligne droite passant par le trou.
Comment peut-on faire tout le parcours en utilisant deux sortes de coups seulement ?
Au vu de la réponse, il me semble utile de préciser :
* Choisissez deux longueurs de coups différentes,
* Pour chaque trou, précisez le nombre de coups nécessaire pour l'atteindre et précisant pour chacun long et court et arrière si nécessaire.
@+
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#3 27-02-2011 14:34:59
- yoshi
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Re : La gageure du Golfeur...
RE,
Je ne joue pas au Golf, donc je ne sais pas s'il faut...
La solution est donnée comme ça, oui.
En fait, si j'ai compris comment se joue le golf, les trous sont placés dans cet ordre, et il y a différents points de départs dont les distances aux trous, sont celles données.
Tu peux tout aussi bien considérer pour le pb qu'il y a un point de départ unique et placés en arc de cercle face à toi, 9 trous à des distances de 150, 300, 250, 325, 275, 350, 225, 400 et 425 mètres.
Comme ça, c'est indépendant, tu peux prendre les trous dans l'ordre que tu veux...
Ça te va comme réponse ?
@+
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#4 27-02-2011 14:47:51
- jpp
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Re : La gageure du Golfeur...
RE.
tu veux dire que tu places tous tes trous sur un cercle de facon à avoir un circuit fermé et tu doit
peut etre choisir le bon point de départ qui sera un trou si le polygone construit
est inscrit dans un cercle
une ou deux autres questions parce que je n'y connais rien dans le golf.
si par exemple je definis le coup long à 300m et le court à 50m par exemple
si je suis à 60m du trou est ce que je peux utiliser le coup long
si 2 trous sont a 300m d'intervalle est ce que je peux utiliser le coup long et putter direct .
et est ce les longueurs de départ sont limitées ? ex. long = 600 et court = 500 ou 0.5m
Dernière modification par jpp (27-02-2011 15:08:29)
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#5 27-02-2011 15:46:10
- nerosson
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Re : La gageure du Golfeur...
Salut à tous,
Il est clairement précisé que la visée se fait toujours DROIT VERS LE TROU.
Donc première hypothèse :
la balle tombe dans le trou A LA FIN de la longueur du premier coup ou du deuxième trou. Comme la balle ne doit pas quitter la ligne droite départ- trou, on a forcément a+b = c ou a-b = c (a étant la longueur choisie pour le premier coup, b la longueur choisie pour le second coup et c la longueur départ-trou.
Seconde hypothèse :
la balle tombe dans le trou en cours de parcours du premier et du second coup. Cette hypothèse ne "tient pas la route", c'est le cas de le dire, puisque je n'ai qu'à choisir un premier coup d'un kilomètre.
On est donc limité à la première hypothèse.
Des objections ? J'ai plutôt l'impression d' enfoncer les portes ouvertes.
Dernière modification par nerosson (27-02-2011 15:49:09)
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#6 27-02-2011 15:48:17
- yoshi
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Re : La gageure du Golfeur...
Salut,
Je veux simplement dire que ayant choisi au départ deux longueurs pour être un coup court et un coup long,
* Tu dois en repartant chaque fois su point O, parcourir exactement les distances OA, OB, OC, OD, OE, OF, OG, OH, OI en utilisant un ou plusieurs coups courts et/ou longs,
* En ayant le droit de dépasser le trou et alors de taper en arrière..
On suppose pour les besoins de la cause, que toutes les balles aboutiront sur les droites (OA), (OB), (OC), (OD), (OE), (OF), (OG), (OH) et (OI).
C'est plus clair ?
@+
[EDIT] nerosson est passé par là entre temps.
Rien n'interdit de choisir comme coup court ou long une des longueurs données.
Celle-ci choisie avant de commencer, il faudra alors choisir l'autre et faire avec ces deux coups pour la totalité des 9 trous...
Rien n'interdit, par ex de choisir 25 m et 50 m, il faut 3 coups pour OA et 9 pour OI : 50 * 8 + 25 *1...
Cela dit, cela fait déjà 12 coups pour 2 trous et Sam Loyd réussit en moins de 30 coups au total...
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#8 27-02-2011 15:59:34
- yoshi
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Re : La gageure du Golfeur...
Re,
Beaux dessins ?
Logiciel GeoLabo de Fred, puis OpenOffice pour placer les zones de textes dans lesquelles je mets les longueurs, zones que je vais pivoter de l'angle voulu et que je place à la souris.
Puis Re-zones de textes pour placer les points...
Yaka (essayer)...
@+
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#10 27-02-2011 16:18:28
- yoshi
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Re : La gageure du Golfeur...
Re,
On n'utilise que 2 sortes, 2 types de coups : 1 coup court et 1 coup long.
1 + 1 = 2...
Là, tu exagères et je n'aurai pas la cruauté comme certaine personne de ma connaissance de placer un petit couplet sur la lecture, si tu vois ce que je veux dire...
J'estime avoir été parfaitement clair.
De plus tu as l'énoncé original du livre, en italique, récupéré via le scanner (donc sans erreur) : tu avais donc bien plus d'explications que le lecteur de base...
Dans mon exemple de 25 et 50 m, le coup court mesure 25 m et le coup long mesure 50 m.
Une fois les longueurs choisies, je dois combiner les 2 distances, en pensant que le coup arrière (long ou court) est autorisé...
@+
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#12 27-02-2011 16:32:57
- nerosson
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Re : La gageure du Golfeur...
Re, si je me taisais chaque fois que je t'exaspère, je n'ouvrirais plus la bouche.
En l'occurrence l'expression "deux sortes de coups" n'est pas en italique : elle est donc de toi.
Bien compris : on n'utilise pas "deux sortes de coups" : on utilise une combinaison de coups courts et de coups longs.
C'est clair
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#14 27-02-2011 16:54:57
- yoshi
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Re : La gageure du Golfeur...
Re,
Hé Toto, et ça ce n'était pas en italique des fois :
Apprenez seulement deux coups différents, un long et un court (...)
Donc, si, on utilise bien deux types de coups : un coup court et et coup long, il n'existe que deux types de coups : le coup court et le coup long.
Et on combine ces deux types de coups en nombres voulus...
De même qu'en Kendo, il n'existe que 3 types de frappes avec le sabre :
- A la tête,
- sur les poignets
- sur les flancs
Ensuite on a le droit d'enchaîner ces 3 types de frappe, dans l'ordre qu'on veut, et en théorie, rien n'empêche d'essayer d'enchaîner 3, 4, 5... fois le même type à la suite Men, Men, Men, Men, Men... (nom de la frappe à la tête, qu'on est obligé de crier à chaque coup) par exemple.
Toutefois dans la la pratique, vaut mieux pas essayer sous peine d'être "transparents" et de se faire contrer sévère et perdre le combat.
Il est déjà pas évident d'enchaîner les 3 sortes, genres, types de frappes différents, alors x fois la même...
Tout ça pour dire que je suis, j'étais en phase avec l'énoncé...
@+
[Edit]
On peut faire mieux que 30...
Dernière modification par yoshi (27-02-2011 16:55:54)
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#15 27-02-2011 17:06:55
- nerosson
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Re : La gageure du Golfeur...
Re,
"M'enfin !", comme dirait Gaston La Gaffe, j'avais parfaitement compris qu'on n'utilisait que deux types de coups et j'ai choisi 150 et 25. J'étais parfaitement dans les clous et tu me cherches des crosses ! ! !
Mais avec ces "deux sortes de coups", il m'en faut trente pour faire tout le parcours, c'est à dire toutes les distances imposées.
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#18 27-02-2011 17:45:18
- jpp
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Re : La gageure du Golfeur...
Re
si je décompose chaque nombre en produit de facteurs premiers
[tex]
150 = 2 . 3 . 5^2
300 = 2^2. 3 . 5^2
250 = 2 . 5^3
325 = 5^2 . 13
275 = 5^2 . 11
350 = 2 . 5^2 . 7
225 = 3^2 . 5^2
400 = 2^4 . 5^2
425 = 5^2 . 17 [/tex]
Le P.G.C.D. est 5^2 = 25 on peut peut-etre prendre cette longueur comme petit coup ?
Dernière modification par jpp (27-02-2011 17:47:51)
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#19 27-02-2011 18:10:29
- nerosson
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Re : La gageure du Golfeur...
Re,
j'ai répondu en hâte. Je donne maintenant le détail de ma réponse :
150 , 2 fois 75
300 , 4 fois 75
250 , 1 fois 175, 1 fois 75
325 , 1 fois 175, 2 fois 75
275 , 2 fois 175, 1 fois 75 (en arrière)
350 , 2 fois 175
225 , 3 fois 75
400 , 1 fois 175, 3 fois 75
425 , 2 fois 175, 1 fois 75.
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#20 27-02-2011 18:30:32
- nerosson
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Re : La gageure du Golfeur...
Re, Encore une petite addition :
Supposons qu'on supprime l'obligation de rester sur la ligne définie par les points départ et trou, la distance départ-trou étant a, on pourrait choisir n'importe quelles longueurs pour le premier coup (longueur b) et pour le deuxième (longueur c), à la seule condition que la somme de deux de ces trois longueurs soit supérieure à la troisième.
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#21 27-02-2011 18:34:48
- yoshi
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Re : La gageure du Golfeur...
Salut,
Oui, mais alors, ça devient un exercice d'optimisation à la freddy : pour choisir les deux longueurs telles que le total final soit minimum, bonjour ... !
Ta solution marche.
Il doit y en avoir peut-être d'autres encore puisque celle de Sam Lloyd est différente.
@+
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#22 01-03-2011 10:23:37
- freddy
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Re : La gageure du Golfeur...
Salut,
il n'y a que deux solutions pour un parcours minimal en 26 coups (il n'y en a pas de plus court) :
1 - la solution de nerosson : 75 et 175 ,
2 - et celle de S. L je pense, soit 125 et 150.
Bb
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