primitive

Golgup · 22-02-2011 10:09:45

Bonjour,

Je ne trouve pas la primitive de [tex]\frac{-2x}{x{\left(\ln \left(x\right)+3\right)}^{2}}[/tex] car je n'arrive pas a determiner la forme u'/u²

Un peu d'aide serait bien, merci

yoshi · 22-02-2011 11:00:26

Re,

Je ne suis pas surpris (je ne savais pas non plus), vas jeter un œil ici et tu comprendras :
http://integrals.wolfram.com/index.jsp? … ndom=false

@+

Dillon · 22-02-2011 11:25:47

Bonjour

Ça m'étonnerait qu'on te demande ça au lycée.
Tu n'aurais pas laissé un x en trop au numérateur ? Il se simplifie avec celui du dénominateur...

Si c'est le cas, calcule la dérivée de ln(x)+3 et vérifie si tu ne trouves pas la forme recherchée...

Golgup · 22-02-2011 11:36:05

Oups! désolé, oui c'est une erreur, il s'agit de [tex]\frac{-2}{x{\left(\ln \left(x\right)+3\right)}^{2}}[/tex]

Fred · 22-02-2011 11:53:43

Re-,

Ce sera plus clair pour toi si tu l'écris sous la forme :
[tex]\frac{-2/x}{(\ln x+3)^2}[/tex] et on voit directement que c'est de la forme u'/u.

Bon 400è message!

Fred.

Golgup · 22-02-2011 12:14:15

Ha oui! merci beaucoup Fred!

+

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