Le laitier mathématicien

yoshi · 13-01-2011 19:53:19

Bonsoir,

Bon, j'espère bien vous arrêter un moment quand même !

D'après Sam Loyd...
« Dans un bidon, j'ai de l'eau de source — expliquait le laitier aux deux écoliers. Dans l'autre bidon il y a du lait si riche en crème qu'il est absolument nécessaire de le diluer avec de l'eau pour le rendre sain.
Je fais cela en versant d'abord dans le bidon B suffisamment de liquide du bidon A, pour doubler le contenu de B. Puis je verse dans le bidon A suffisamment de liquide du bidon B pour doubler son contenu. Finalement, je verse le bidon A dans le bidon B pour doubler le contenu de B. Maintenant chaque bidon a le même volume de liquide et B contient 4 litres d'eau de plus que de lait. Avec combien de litres d'eau et de litres de lait ai-je commencé mon opération ? »

@+

gprbx · 13-01-2011 23:15:02

Bonsoir,

Pas trop tard après la fin d'un film à 22h15 ...
Pour valider ma réponse sans trop la dévoiler, je dirais à yoshi qu'il faut crier "'ils arrivent en dizaine" mais à l'arrivée, on a une bonne base informatique...

Justification peut suivre.

A+, Bonne nuit : gprbx qui ne dort pas trop....

Dernière modification par gprbx (13-01-2011 23:15:30)

freddy · 14-01-2011 00:24:24

Salut,

je pense que je le tiens ! Amusant à faire.

yoshi · 14-01-2011 09:11:31

Re,

Oh, freddy ça t'arrive de dormir ?

@+

freddy · 14-01-2011 09:23:13

Re,

je suis réveillé depuis 6 h ce matin !

yoshi · 14-01-2011 12:03:19

Salut,

Peu dormi, en vérité...
Ne dit-on pas : Le monde appartient à ceux qui se lèvent tôt ?
Tous les espoirs te sont permis !

@+

gprbx · 14-01-2011 12:38:42

Bonjour,

Ma réponse est-elle correctement suggestive ?

Il y a des gens qui ont la chance de pouvoir se coucher tard et se lèver tôt de même...
A+ cordialement : gprbx

yoshi · 14-01-2011 13:19:42

Bonjour,

Apparemment, oui !

Il va falloir créer le "Club des incollables", il comptera déjà 2 membres !!!

J'aimerais bien pouvoir arriver à faire rendre les armes au moins une fois aux membres dudit Club, mais surtout je m'efforce de faire en sorte qu'ils prennent du plaisir à l'énigme et la trouvent astucieuse : je dispose de plusieurs bouquins, mais 95 % des énigmes qui les composent (et je suis gentil) sont inintéressantes parce que douteuses et "capillotractées" comme dit ma fille... ;-)

@+

freddy · 14-01-2011 14:53:04

Club des incollables ?

j'ai plein de sujets qui me trottent dans la tête, très casse tête, à solution fine et délicate.

Tiens, je n'ai toujours pas eu le temps de me fabriquer un "truc" pour résoudre le pb des trains qui se croisent ! Alors tu vois, il y a encore de la marge !

sinon, je donne la soluce :

[color=F1F1F1]X = eau =22 et lait = 10[/color]
Sauf erreur

Dernière modification par freddy (17-01-2011 23:38:07)

gprbx · 14-01-2011 17:28:57

re,

@freddy: Il me semble alors qu'il y aurait en B : 3 et non 4 l d'eau de plus que de lait ?
OK après correction du 15/01, mais pourquoi /3 ?

Dernière modification par gprbx (17-01-2011 12:36:49)

yoshi · 14-01-2011 17:45:07

Re,

Si j'ai bien compris ce que tu as voulu dire, alors non, c'est faux.
Peux-tu mettre tes deux réponses cachées et rien d'autre ?

@+

jpp · 14-01-2011 23:30:13

salut

On aurait au départ 11 volume d'eau pour 5 volume de lait . Ce qui nous amène pour finir

12 L d'eau + 4L de lait dans le bidon A et 10 L d'eau + 6 L de lait dans le bidon B

au départ il y a donc 22 L d'eau et 10 L de lait

Claude · 15-01-2011 03:17:05

Bonsoir,
Désignons respectivement par A0 et par B0 les volumes initiaux des bidons .
Ne ( faut-il pas et ne ) suffit-il pas que 5A0 égale 11BO ?
A priori existe une infinité indénombrable de solutions , la seule contrainte étant 5A0 = 11B0 .
Il semblerait qu ' une autre personne ait trouvée aussi cette relation .
Merci.

Dernière modification par Claude (15-01-2011 18:10:55)

gprbx · 15-01-2011 12:04:31

Bonjour,

en citant le post #2

Pour valider ma réponse sans trop la dévoiler, je dirais à yoshi qu'il faut crier "'ils arrivent en dizaine" mais à l'arrivée, on a une bonne base informatique...

Ils arrivent = 22 (vous voyez qui...) en dizaine = 10 (litres de lait)
base informatique =16 (litres dans chaque bidon à la fin)

A+ cordialement : gprbx

Claude · 15-01-2011 18:28:14

Bonjour à gprbx et à jpp en particulier ,
Pourquoi semblez-vous penser qu ' il n ' existe qu ' une solution ?
Merci .

Dernière modification par Claude (15-01-2011 18:29:58)

freddy · 15-01-2011 19:24:18

yoshi a écrit :

Re,
Si j'ai bien compris ce que tu as voulu dire, alors non, c'est faux.
Peux-tu mettre tes deux réponses cachées et rien d'autre ?
@+

C'est fait.

gprbx · 17-01-2011 12:47:05

Bonjour

@ Claude : il n'y a qu'une solution car in fine :"B contient 4 litres d'eau de plus que de lait"

A+ cordialement : gprbx

jpp · 19-01-2011 20:05:02

bonsoir.

il n'y a qu'une solution . j'appellerai au départ E la quantité d'eau que je mets à gauche et
L " de lait " " à droite

pour l'instant il n'est question que de volume . E étant le volume d'eau et L le volume de lait
a gauche a droite
premier transfert E - L ---- > 2L

Second transfert 2(E - L) <----- 2L - (E - L)

Dernier transfert 2(E - L) - 2L + (E - L) ------> 4L - 2(E - L)

ce qui donne 3E - 5L = 6L - 2E ------> 5E = 11L

Maintenant que je connais les proportions d'eau et de lait j'imagine avoir 11 litres d'eau et 5 litres de
lait
Et je vais maintenant suivre les proportions

11e 5l

premier transfert 11e - 5e = 6e ------> 5l + 5e

second transfert 6e + 3e + 3l <------- 2l + 2e
9e + 3l

dernier transfert 9e + 3l - (3e + l) -----> 2l + 2e +3e + l

6e + 2l meme volume que 5e + 3l

or à droite je dois avoir 4 litres d'ecart entre l'eau et le lait .

donc je n'ai plus qu ' à multiplier mon volume de départ par 2

j'ai donc bien 22 litres d'eau et 10 litres de lait.

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 13-01-2011 19:53:19

Le laitier mathématicien

#2 13-01-2011 23:15:02

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#3 14-01-2011 00:24:24

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#4 14-01-2011 09:11:31

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#5 14-01-2011 09:23:13

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#6 14-01-2011 12:03:19

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#7 14-01-2011 12:38:42

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#8 14-01-2011 13:19:42

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#9 14-01-2011 14:53:04

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#10 14-01-2011 17:28:57

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#11 14-01-2011 17:45:07

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#12 14-01-2011 23:30:13

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