Les bacs et le fleuve Hudson...

yoshi · 14-01-2011 13:36:52

Bonjour,

Si nerosson passe par là, il va encore m'interpeller pour que je revoie ma copie !
Et pourtant ...

Encore d'après Sam Lloyd.
Deux bacs partent en même temps des deux rives opposées de l'Hudson, l'un allant de Jersey City à New York, l'autre de New York à Jersey City...
L'un étant plus rapide que l'autre, ils se croisent à 720 m de la rive la plus proche.
Une fois arrivés à destination, les deux bateaux restent 10 min à quai, puis ils repartent pour leur point de départ et se croisent alors à 400 m de la rive la plus proche.
Quelle est la largeur exacte du fleuve à cet endroit ?

@+

freddy · 14-01-2011 14:57:16

Salut,

tu ne veux pas connaître la profondeur plutôt ?

freddy · 14-01-2011 15:31:54

Re,

je crois que j'ai trouvé.
on doit trouver 3*720-400=1760 m!
Bis bald

Dernière modification par freddy (18-01-2011 17:55:53)

yoshi · 14-01-2011 16:43:36

Re,

Alors, chapeau bas !!!

J'ai failli demander l'âge du capitaine pour voir qui y répondrait, mais je me suis retenu...

Un jour, il y a un temps certain déjà, ma voisine, prof de français, était venue me trouver avec le livre de sa fille, alors en 6e, et me le montrant m'avait dit : je trouve que cet exercice est bizarre quand même...
Les auteurs du bouquin s'étaient lâchés et avaient effectivement inclus un exo portant sur un bateau en pleine tempête et qui transportait des moutons.
On donnait la vitesse du vent, le tonnage du bateau, le nombre de moutons et des hommes d'équipage, la hauteur des vagues et on ils demandaient... l'âge du capitaine !
Anecdote certifiée véridique.

@+

freddy · 14-01-2011 16:52:35

Re,

dans le même style, il y a celle que j'aime beaucoup.

Une femme a 21 ans de plus que son fils. Dans 6 ans, l'âge de ce dernier sera égal au cinquième de celui de sa mère.

Question : où est le père ?

Bb

gprbx · 14-01-2011 16:56:40

bonjour,

J'ai aussi trouvé une largeur supérieure à 720 mètres, et je peux donner les vitesses qu'on ne demande pas, Si l'un file à un nombre premier de noeuds, l'autre file un carré ! Est-ce correct ?
Mais je n'ai pas trouvé les ages des capitaines.

A+ : gprbx

yoshi · 14-01-2011 17:00:46

Re,

Ils sont affreux...
Je n'ai pas les vitesses.

@+

gprbx · 14-01-2011 22:09:13

Bonsoir,

forcément, les vitesses s'éliminent dans le calcul et ne sont pas déterminées, mais leur rapport l'est.
si l'un file 13 noeuds, l'autre file 9 noeuds...

A+ cordialement : gprbx

jpp · 15-01-2011 09:20:53

Bonjour,

Je pense que la pause de 10 min est un leurre.
Maintenant si c'est le cas . Soit L la largeur du fleuve . Les vitesses étant constantes sont donc
proportionnelles aux distances.

Je peux donc ecrire L - 720 720 + L - 400
-------- = ---------------
720 L - 720 + 400

D' ou l'équation du second degré: L² - 1760 L = 0 ------------ 2 Solutions

L = 0 & L = 1760

yoshi · 15-01-2011 10:01:00

Re,

Bel effort...
Il n'y a qu'une réponse... ;-)
L'algèbre, c'est bien à condition de ne pas zapper la phase finale "Retour au problème"...

La pause, un leurre ? Va dire ça aux marins... ;-)
Non, la pause n'est pas un leurre, mais la mention de cette pause n'est là que pour enjoliver l'histoire ! :-)

Bon, cela dit, la solution de Sam Lloyd ne comprend :
- qu'un (petit) raisonnement arithmétique
- que très peu d'opérations
Peux-tu la trouver aussi ?

En pareille circonstance, mon prof de maths après le Bac, avec son accent des îles savoureux, nous regardait, mes condisciples et moi, d'un oeil amusé, puis me disait :
<<Mais mon pov'e ami, vous p'enez un ma'teau-pilon pou' ec'asez une mouche ! >>
Ce qui, au passage, ne nous aidait pas beaucoup...

@+

PS
Au fait, as-tu lu cette page : Code LateX ?
Tu devrais...

jpp · 15-01-2011 10:15:52

salut yoshi

Le code latex c'est une syntaxe qu'il faut apprendre par coeur ou alors est ce qu'on peut accèder
à des pages d'icones qu'on aurait juste à copier ?

MERCI

gprbx · 15-01-2011 10:42:20

Bonjour,

Je trouve la solution jpp Excellente ! pédagogique ! qui incite à réfléchir
plutôt que se lancer à décrire successivement des équtions avec des inconnues (4, dont les 2 vitesses) qui s'éliminent ensuite jusqu'à la dernière...(c'est ce que j'avais fait)
donc merci jpp

A+ cordialement : gprbx

yoshi · 15-01-2011 11:32:22

Salut jpp,

Les deux, mon commandant !
Tout dépend du degré d'envie de chacun...

1. On a du mal à rentrer dedans au début, après on s'y fait...
L'avantage, c'est qu'il n'y aucun prérequis nécessaire sur la bécane, l'inconvénient, c'est que la toucha Alt Gr chauffe...

2. Il y a l'Editeur d'équations (voir le bouton) de Fred qui permet de ne rien apprendre (gros avantage) et qui fonctionne comme l'Editeur d'équations d'OpenOffice ou de Word. Inconvénient;: il y a un prérequis il faut avoir Java installé sur la machine...

@+

freddy · 18-01-2011 17:56:21

freddy a écrit :

Re,
dans le même style, il y a celle que j'aime beaucoup.
Une femme a 21 ans de plus que son fils. Dans 6 ans, l'âge de ce dernier sera égal au cinquième de celui de sa mère.
Question : où est le père ?
Bb

Alors, où qu'il est ?

gprbx · 18-01-2011 18:47:58

Bonjour,

On croit que c'est tellement simple qu'on ne se lance pas dans le calcul, mais
Je ne pensais pas que l'on trouverait les deux réunis....

A+ Cordialement : gprbx

thadrien · 18-01-2011 20:27:23

freddy a écrit :

Alors, où qu'il est ?

Je ne dévoile pas la réponse, mais il s'amuse bien... :-)

gprbx · 19-01-2011 09:25:12

Bonjour,
Mais ce sera peut-être une fille !
A+ cordialement : gprbx

freddy · 19-01-2011 13:44:38

Re,

nous serions le 24 décembre à minuit, je dirais volontiers qu'ils auraient mis le petit jésus dans la crèche, mais bon, c'est déjà passé de mode ...

nerosson · 19-01-2011 14:44:19

Salut à tous,

Comme un naïf que je suis, j'ai fait trois fois mes calculs, et je crois que je viens seulement de réaliser ce que tout le monde semble avoir compris depuis longtemps....

Yoshi, pour être sûr que j'ai bien compris, tu pourrais pas me faire un dessin ?

Freddy, je pense que le père, il est comme toi et moi : c'est un "membre actif". Quant à nous deux, d'ici qu'on soit des membres bannis, y a pas des kilomètres....

Dans son intervention du 15-01-2011 11:32:22, Yoshi a dit

"On a du mal à rentrer dedans au début, après on s'y fait... ".

Le père, il doit être du même avis....

Dans la même intervention, Yoshi dit aussi :

"Tout dépend du degré d'envie de chacun..."

C'est une pensée pleine de sagesse, que j'ai eu maintes fois l'occasion de vérifier....

Dernière modification par nerosson (19-01-2011 15:15:51)

freddy · 19-01-2011 14:53:10

Mon bon nerosson,

comme quoi, même avec un esprit très acéré, on peut encore se laisser prendre ...

Pas belle, la vie ?

yoshi · 21-01-2011 18:56:07

Bonsoir,

Voici la solution lumineuse de Sam Lloyd qui ne fait appel qu'à l'Arithmétique et au minimum d'opérations ainsi que vous pouvez le constater...
Et c'est là que le chantre maison de ladite Arithmétique (et dont je m'étonne qu'il ait laissé passer cette énigme faite sur mesure pour lui) devrait s'écrier, tel le Commissaire Bourrel (cherchez pas les jeunes, c'était l'heureux temps de la Télé en N&B), se tapant du point droit dans la paume gauche :
<< Bon sang ! Mais c'est bien sûr ... ! >>

@+

freddy · 21-01-2011 23:33:11

Salut,

tu as ma réponse cachée #3 !

nerosson · 22-01-2011 15:04:53

Bonjour à tous,

Mon cher Yoshi, pour répondre à l'allusion que tu as faite, je t'indique que, assez souvent, j'arrive sur un problème tardivement, à un moment où plusieurs autres se sont déjà jetés dessus comme des canards sur un hanneton et, par crainte d'apparaître comme l'ouvrier de la onzième heure, je m'en détourne. C'est ce qui s'est produit dans le cas présent.
D'ailleurs, je ne suis pas tout à fait partial. Dans le cas du savoureux problème de Freddy, je l'ai bien fait par l'algèbre. Mais ayant trouvé un âge de "moins trois quarts d'année", j'ai mis du temps à réaliser parce que ce n'est pas le terme qu'on emploie habituellement pour désigner la durée de ce qu'il est convenu d'appeler "un heureux événement". Bien amicalement.

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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Les bacs et le fleuve Hudson...

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