Forum de mathématiques - Bibm@th.net

gprbx

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Deux anniversaires le même jour

Bonjour,

Je ne sais plus d'où je le tire, mais le résultat n'est pas aussi intuitif qu'on le pense au premier abord :

Quel nombre minimum de personnes doit-on réunir pour avoir une chance sur deux que deux personnes de ce groupe aient leur anniversaire le même jour ?

A vos calculettes  !

freddy

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Re : Deux anniversaires le même jour

Bonsoir,

tu l'as entendu dans un film tout récemment ! ...

C'est le carré d'un petit nombre premier.

gprbx

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Re : Deux anniversaires le même jour

Bonjour freddy,

Ce n'est pas la réponse, à moins que votre méthode de calcul mette la mienne en défaut...

Je ne vais pas beaucoup au cinéma, mais même si le film dont vous parlez est passé à la télévision ou est en DVD, j'ai vu ce calcul il y a déjà quelques années....

si c'est un nombre premier, ce n'est pas un carré.
Le résultat peut plutôt être rapproché d'un jeu  très populaire.

C'est aussi la façon de traiter le problème qui est intéressante,
A+ cordialement : gprbx

freddy

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Re : Deux anniversaires le même jour

Re,

mon ami, c'est une question classique de proba en L1, donc je pense que je connais bien. J'ai juste un léger doute sur le bon chiffre, je recherche mentalement la démonstration (à la question qui énonce : trouver n tq la proba qu'on ait au moins deux personnes nées le même jour soir supérieure ou égal à 1/2).

Sinon, ton approche peut m'intéresser, je suis ouvert à toute nouveauté roborative !

gprbx

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Re : Deux anniversaires le même jour

Bonjour,

@ freddy : je me suis bien rendu compte que vous n'aviez quasi rien à apprendre encore de ce que l'on peut trouver sur ce forum, et que vous avez cité une réponse sans la recalculer vraiment, d'où mon allusion à un jeu très populaire qui permet de mémoriser infailliblement la réponse.

Mais il y a peut-être de plus jeunes qui seraient intéressés par la méthode...?

A+ cordialement : gprbx
Tout comme vous avez dû vous rendre compte que je n'étais pas passé par la filière Universités.

freddy

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Re : Deux anniversaires le même jour

Bonjour mon ami,

voilà la bonne explication : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … saire.html

Sinon, à quel jeu populaire fais tu allusion (oui, on va se tutoyer si tu veux bien, mon père doit avoir 82 ans  et mon grand père aurait eu 105 ans s'il n'avait pas manqué de savoir vivre en 2000.!)

Je pensais à 25 (je l'avais entendu dans un film récemment, je ne sais plus lequel), mais 23, nombre premier, jour de naissance de ma fille unique et préférée, est plus correct.

Sinon, comment fais tu ?

PS : j'ai encore des tas de choses à apprendre. Je définis l'infini de la manière suivante : il y a les choses que je pense savoir, elles sont très peu nombreuses ; il y a les choses que je sais ne pas connaître mais dont je connais l'existence : elles sont très nombreuses ; et puis il y a tout ce que j'ignore, et là, c'est un champ infini (dénombrable j'espère !).

Par quelle filière es tu passé : le trou du chas d'une aiguille à tricoter ?!? Je ne fais aucune distinction sur les modes d'acquisition des savoirs, j'ai trois enfants qui apprennent la même chose chacun à sa manière.

Dernière modification par freddy (14-01-2011 14:39:25)

gprbx

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Re : Deux anniversaires le même jour

Rebonjour freddy,

Je faisais allusion au football : 2 équipes de 11 plus l'arbitre. Dans un match sur 2 il y a au moins 2 joueurs qui ont leur anniversaire le même jour, et ce fait n'est pas "intuitif".

J'évite d'aller sur internet chercher les solutions, car je pense qu'elles y sont toutes...
Dans ce forum on fait plus appel au "raisonnement juste" qu'aux "savoirs" et c'est bien.

Concernant le tutoiement : quand j'ai bénévolement aidé en centre informatique en école élémentaire en 2003 (après l'avoir remis en service ...) un CM2 très sympa m'a dit :"Pourquoi vous nous tutoyez, Monsieur ?"
J'ai parlé de respect etc.... et j'ai soudain réalisé qu'ayant dit à un élève : "asseyez-vous là, devant cet ordinateur", tout le groupe avait fait mouvement ...

A+ cordialement : gprbx
pour votre question : sup+spé St Louis Paris puis grande école en 3/2

freddy

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Re : Deux anniversaires le même jour

Salut grand père,

tu fais comme tu veux pour la politesse.

Pour les sujets, je connais les réponses car je les ai cherchés à une époque où le net n'existait pas. C'est comme cela d'ailleurs que je peux vérifier si elles sont exactes ou pas.

Pour taupe, c'est vrai qu'on faisait peu ou pas de proba de ton temps, et encore moins de la théorie de la mesure ensuite. Tu vois, tu touches aussi à l'infini des connaissances qu'on ne sait pas qu'elles existent.

Pour le foot, je ne sais comment tu connais ce résultat : perso, je n'ai pas accès à la feuille de match fournie à l'arbitre de champ.

Bon, je t'attends sur le bord de l'Hudson et avec le voleur de poule de yoshi !

Ah oui : retiens que je suis sorti major de l'EHPVP, après y être entré le premier:-)
(moi aussi, à trois ans et demi)

Dernière modification par freddy (14-01-2011 16:08:37)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Deux anniversaires le même jour

Re,

Bon, je t'attends sur le bord de l'Hudson et avec le voleur de poule de yoshi !

Tant qu'à me dénoncer, hein, essaie de ne pas me minimiser : ajoute un s à poule, vilain cafteur...
Parce que, là certaine personne (au singulier !) pourrait se méprendre (volontairement ) et prendre le vocable poule dans un autre sens ! ;-)
Toute ressemblance avec une personne fréquentant ce forum ne serait bien entendu que pure coïncidence...

@+

thadrien

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Re : Deux anniversaires le même jour

Salut,

@freddy : c'est quoi l'EHPVP ? Je n'ai pas trouvé sur Google.

freddy

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Re : Deux anniversaires le même jour

Salut,

@freddy : c'est quoi l'EHPVP ? Je n'ai pas trouvé sur Google.

Peux pas te dire, c'est top secret !

Le H est mis pour Haut ; ne cherche pas plus avant, c'est une grande école très élitiste qui n'aime pas qu'on lui fasse de la pub.

jpp

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Re : Deux anniversaires le même jour

BONJOUR

                     C'est un problème de probabilité.  Il faut trouver le nombre de paire possible de personnes
                     dans un groupe   La somme des N premiers entiers  S = N X ( N + 1 )/2

                     Pour S supérieur ou égal à 365   , il faut au moins 28 personnes , puisque la première personne
                     peut etre appareillée aux 27 autres  et ainsi de suite    S = 27 + 26 + .... + 1 = 27 * 28/2 =378

                     Là , mathématiquement le facteur chance c'est 1

                      Et pour avoir une chance sur 2   , 20 personnes doivent suffir      19*20/2= 190

                      190/365 = 0.52

Dernière modification par jpp (16-01-2011 09:09:24)