Forum de mathématiques - Bibm@th.net

freddy

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élucubrations en salle d'attente ...

Hello belli !

Hier soir, j'attendais mon toubib (pour connaître le jour de ma mort) quand trois gamins entrèrent dans la salle d'attente déjà bondée.

Pour les tenir au calme, leur maman distribua à chacun des jetons de valeur unitaire égael à 1.

A chaque tour, ils devaient jouer à chifoumi par paire (pierre/feuille/ciseau) tant qu'il n'y avait pas un vainqueur et deux vaincus.

Quand une telle configuration apparaissait, on jouait alors à "qui perd, gagne" : chaque perdant recevait du gagnant un nombre de jeton tel que son avoir au stade précédent était doublé.

Au bout d'un certain temps, ils s'aperçurent qu'ils ne pouvaient plus continuer à jouer. Je me souviens qu'au tour précédent ce stade, la répartition des jetons était égale à 4, 18 et 5.

Question : combien de tour ont ils joué en tout ?

Question subsidiaire : quelle était la répartition initiale des jetons ?

PS : ceci est une adaptation libre d'un sujet a priori connu.

Dernière modification par freddy (04-01-2011 15:47:10)

freddy

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Re : élucubrations en salle d'attente ...

Re,

alors les gars, pas de volontaire ?

nerosson

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Re : élucubrations en salle d'attente ...

Salut, Freddy,

Pour mon compte, je ne suis pas partant, parce que je ne sais pas ce que c'est que de jouer à chifoumi.

D'autre part, le choix du titre viserait-il à nous faire croire que tu n'élucubres qu'en salle d' attente ?

freddy

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Re : élucubrations en salle d'attente ...

Salut mon ami !

chifoumi est un leurre dans le sujet. C'est un jeu pour grand et petit : à deux personne en vis à vis, au signal, on forme avec la main l'un des trois objets suivants : pierre, feuille et ciseau.

La règle est la suivante : le ciseau coupe la feuille ; la feuille enveloppe par la pierre ; la pierre casse le ciseau.  Gagne celui dont l'objet "détruit" celui de l'autre.

Les trois compères y jouent tant que l'un des trois n'a pas battu les deux autres en duel singulier. Mais ils pourraient jouer à autre chose. Dans la version originale, on ne sait pas à quoi ils jouent. Ca t'a chiffonné ?

Le "truc" que j'ai repéré en le faisant en attendant mon toubib est qu'il faut faire une analyse rétrograde logique. Il n' y a qu'une seule solution si je ne me suis pas trompé.  Et par rapport à la version originale, je pense qu'il y a une indication de trop. D'où l'adaptation que je propose.

Sinon, j'élucubre aussi en me rasant le matin, surtout si je me barbe !

Dernière modification par freddy (06-01-2011 18:20:57)

gprbx

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Re : élucubrations en salle d'attente ...

bonsoir,
peut-être celui qui a un nombre impair de jetons ne peut avoir perdu le coup précédent ....
A+ : gprbx

freddy

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Re : élucubrations en salle d'attente ...

Re,

par exemple ...

tibo

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Re : élucubrations en salle d'attente ...

Yop,

Je me rappel avoir déja vu une enigme tres ressemblente, et il me semble que je n'avais très bien intégré la solution, alors la retrouver je vais avoir du mal.

Mais je me pencherai dessus ce week end quand meme.
On sait jamais... un éclair de  génie peut etre...

Dernière modification par tibo (06-01-2011 21:14:33)

Barbichu

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Re : élucubrations en salle d'attente ...

'soir !
Mmmh, j'ai la réponse à la première question.
Quant à la deuxième, je n'ai de réponse certaine que si leur mère donne un nombre impair de jetons à chacun. Si c'est le cas, je peux aussi dire qu'ils ont eu de la chance d'avoir fait autant de tour !
a+

freddy

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Re : élucubrations en salle d'attente ...

Salut Barbichu !

Je pensais que nerosson serait plus rapide ... oui à la seconde question et oui à la remarque ! :-)

Pour nos amis, peux tu indiquer la répartition des jetons au dernier tour (en mode caché si tu veux) ?

Bb

freddy

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Re : élucubrations en salle d'attente ...

Re,

si mes souvenirs sont bons, le dernier coup donna la répartition suivante : 8, 9, 10

Alors ?

Dernière modification par freddy (11-01-2011 11:06:43)

gprbx

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Re : élucubrations en salle d'attente ...

Bonjour,

Oui, et aucun s'il gagne, ne peut fournir les jetons à donner.
à rebours, cest quand même une suite peu probable que celui qui avait le plus de jetons ait toujours été celui qui a gagné. On ne peut même pas savoir quand le jeu a commencé, sauf être certain qu'il n'a pas commencé avant que les 3 aient eu, éventuellement, chacun un nombre impair de jetons...
Mais Barbichu a sous-entendu tout cela (post #8)

A+ cordialement : gprbx