Forum de mathématiques - Bibm@th.net

schmitt

Invité

probleme

Bonjour,
(On n'est pas des sauvages, hein ?)

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les droite (d) et (d') sont secantes en dehors de la feuille.
A est un point quelconque qui ne se situe ni sur (d) ni sur (d').
Le célèbre professeur Orthocentrus affirme qu'il peut tracer, à l'équerre seule, la droite passant par le point A et le point B intersection des droites (d) et (d') sans connaitre ce point.(on ne peut sortir du cadre.)

Etes-vous capable de faire aussi bien  que le professeur Orthocentrus ???

Envoyer la réponse à l'adresse suivante ****************

merci d avance

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[EDIT]@yoshi - Modérateur
Adresse mél coupée par mes soins, pour ta protection anti-Spam.
Pourquoi t'enverrait-on la réponse ?
Elle intéresse tout le monde...
Je suis aussi responsable de l'ajout de l'en-tête.

Dernière modification par yoshi (02-01-2011 11:12:29)

jpp

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Re : probleme

bonjour,
                  du point    A   on trace la normale a D1 qu'elle coupe en H  et la normale a D2 qu elle coupe
                   en K
                                AH coupe D2 en M  & AK coupe D1 en N
                   
                 ON trace le se segment MN  .  A est ainsi l'orthocentre du triangle MND

                 AVEC l'equerre il suffit de tracer la 3ème hauteur normale a MN et passant par A

Dernière modification par jpp (02-01-2011 16:35:31)

yoshi

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Re : probleme

Bonjour,

Non.
Voilà un contre-exemple.
Le cadre pointillé représente la feuille de papier.
                   
La perpendiculaire passant par A à la droite (HK) ne passe pas par B.

@+

gprbx

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Re : probleme

Bonjour,
On a seulement une règle, et non un rapporteur...

Je vais me faire gronder par les profs car ce n'est peut-être plus du niveau Collège-Lycée...
mais c'est tout à fait faisable !

Bonne recherche : gprbx

yoshi

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Re : probleme

Re,

Je vais me faire gronder par les profs car ce n'est peut-être plus du niveau Collège-Lycée...

Le sieur Schmitt n'a précisé aucun niveau...
Donc toutes solutions bienvenues.

Dans l'exercice original, le point B est bien sur la feuille de papier, mais (pas de bol !) il est recouvert d'une grosse tache d'encre...
Pfff.... Que le monde est donc mal fait ! :-)

On a seulement une règle, et non un rapporteur...

le professeur Orthocentrus affirme qu'il peut tracer, à l'équerre seule

Euh... Quel rapporteur ? ;-)

@+

[PS]
Je rajoute une précision...
On va dire que :
- soit on a pris une feuille assez grande pour que ça marche...
- soit on a placé droites et point A dans la feuille pour que ce soit faisable...

gprbx

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Re : probleme

Bonjour,

jpp a écrit :

du point    A   on trace la normale a D1 qu'elle coupe en H  et la normale a D2 qu elle coupe
                   en K
                 ON trace le se segment HK  .  A est ainsi l'orthocentre du triangle HKD

                 AVEC l'equerre il suffit de tracer la 3ème hauteur normale a HK et passant par A

Continuons avec H et K : AH rencontre D2 en M et AK rencontre D1 en N : A est bien l'orthocentre du triangle AMN.
Précisons : Si A ne permettait pas que H ou K, ou M ou N  soient dans la feuille, on pourrait choisir un point A' qui le permettrait et on s'arrangerait pour que la droite A'B remplace une des droites D1 ou D2 afin que A permette...
et on peut même itérer A'', A''', quitte à perdre de la précision (il n'y en a pas beaucoup d'ailleurs dans ce procédé, même directement depuis A).

On peut aussi uniquement avec une règle, sans tracer de "perpendiculaire" avec une équerre
(j'avais écrit "rapporteur" à la place de "équerre", mais, comme on entend souvent, c'est l'ordinateur qui s'était trompé...)

A+ : gprbx

yoshi

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Re : probleme

Bonsoir,

Et bien cher gprbx, je n'en attendais pas moins de toi...
L'exercice, lorsqu'il est donné dans un bouquin présente un dessin d'accompagnement prévu pour qu'on puisse en "l'imitant" construire les 2 points manquants.
Ah... Et j'espère que tu as tancé vertement ton ordinateur pour t'avoir fait des crasses ?... ;-)
Moi, j'ai entendu mieux (y a longtemps) :
L'ordinateur n'était pas au courant, ce qui dans les deux acceptions du terme du terme "courant" est une hérésie...

@+

evaristos

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Re : probleme

Bonsoir

C"est une figure de Desargues non?

Cf l'adresse suivante:http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/ts/point_inaccessible.html

Bye

gprbx

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Re : probleme

bonjour,

Merci pour cette référence, je n'avais pas pensé à rechercher sur Internet...
J'ai fais un figure qui partait de Pappus, mais cela entre, je viens de le voir, plutôt dans les "polaires réciproques". donc la publier devient inutile...

Bye :gprbx

freddy

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Re : probleme

Bonsoir

C"est une figure de Desargues non?

Cf l'adresse suivante:http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/ts/point_inaccessible.html

Bye

Champion evaristos !