Forum de mathématiques - Bibm@th.net

franklino

Membre

Inscription : 26-01-2010

Messages : 86

le pentagone de Sin Pan

“ Sin P an avait demandé à l’empereur de chine u terrain pour y établir une académie de Géométrie : un vaste terrain car, dès cette époque, on avait en Chine inventé les campus.

Voulant s’assurant qu’il avait à faire à un véritable géomètre, l’empereur dit à Sin Pan : je dispose d’un terrain en forme de pentagone.j’ai fait marquer par 5 bornes les milieux de ses côtés.

Trace les limites de ce pentagone et il est à toi.

Comment Sin Pan procéda t-il ?˝

nerosson

Membre actif

Inscription : 21-03-2009

Messages : 1 658

Re : le pentagone de Sin Pan

Salut, Franklino,

Pardon, je ne sais pas dessiner le figures sur ce site, alors, j'explique,

a) Sin Pan trace d'abord un pentagone, que j'appelle pentagone A (qui n'est pas celui cherché) en joignant les cinq bornes,
b) ensuite, il repère le milieu des cinq cotés de ce pentagone,
c) en joignant ces cinq repères, il obtient un nouveau pentagone, que j'appelle pentagone B (qui n'est pas non plus celui cherché).
d) il fait passer par par les cinq bornes initiales des parallèles aux côtés du pentagone B et il obtient ainsi un pentagone C qui est le pentagone cherché.

Mon cher yoshi,
pourrait-tu m'expliquer la technique permettant de donner une réponse sans qu'elle soit d'emblée visible par les autres, parce que là, je me rends compte que je casse la baraque à mes concurrents.

Je te rappelle que je comprends vite, mais qu'il faut m'expliquer longtemps, clairement et SANS RIEN OUBLIER.

Merci d'avance.

Dernière modification par nerosson (27-04-2010 15:08:13)

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : le pentagone de Sin Pan

Salut nerosson,

une seule méthode : dire qu'on a trouvé et attendre qu'on te demande de le montrer, comme en classe en levant l'index et en disant "M'sieur, moi, M'sieur, moi, moi ..."

Bisous

nerosson

Membre actif

Inscription : 21-03-2009

Messages : 1 658

Re : le pentagone de Sin Pan

Salut, Freddy,

Objection, Votre Honneur,

Si je dis que j'ai trouvé, on n'est pas obligé de me croire.

Il y a une autre méthode, que j'ai vu mettre en oeuvre, mais que je ne sais pas reproduire, et où il faut actionner un ascenseur pour faire apparaître le texte. C'est ça que je veux.

[EDIT @Yoshi]
Exemple de méthode pour avoir du texte "caché" :

.

Ce texte n'apparaît pas directement...
C'est bien ça que tu cherchais  à faire ?

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : le pentagone de Sin Pan

Salut nerosson,

C''est "simple"
Il te faut 2 balises   code et   /code (entre crochets) et :
- commencer (par exemple) par taper seulement un .
- puis insérer assez de lignes blanches par appui sur Entrée
- enfin, taper le texte voulu
pour qu'il n'apparaisse qu'en agissant sur un ascenseur.
Je t'ai ajouté un exemple dans ton post, pour que tu puisses voir ce que j'ai fait en cliquant sur Modifier.

En fait, ces balises ne sont pas prévues pour ça : c'est du détournement de fonction... ;-)

@+

nerosson

Membre actif

Inscription : 21-03-2009

Messages : 1 658

Re : le pentagone de Sin Pan

.

Merci, Yoshi

Le problème, c'est que tu n'as pas une idée précise de l'ampleur de mon ignorance
 en informatique (et dans bien d'autres domaines). Le plus curieux, c'est qu'après
 quelques essais infructueux, ça a fini par marcher. Il y a un Bon Dieu pour les
 faibles d'esprit. D'ailleurs, Jésus leur a promis le paradis. Malheureusement,
j'ai bien peur de ne pas vous y retrouver, Freddy et toi (remarque qui peut
 s'interpréter de différentes manières.

Dernière modification par nerosson (27-04-2010 15:54:48)

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : le pentagone de Sin Pan

Re,

Sissi, on y est aussi, dans le paradis des "pôvres" d'esprit !

Regarde bien autour de toi, oui,  là, ... et là aussi !!!  ...........

@yoshi : je ne mettais pas en doute les capacités de notre honorable vieillard, je voulais le taquiner (ça, j'y arrive à tout coup, plus s^rement que de gagner 3 bons numéros au Loto) et lui rappeler le bon vieux temps de ses classes primaires ...

franklino

Membre

Inscription : 26-01-2010

Messages : 86

Re : le pentagone de Sin Pan

Mes salutations
Je vous propose mon élément de réponse et vous me direz si ce terrain peut être à moi, car j’en ai besoin.

Soient  I, J, K, L et M les milieux fixés des côtés de ce pentagone.il est clair que ces points sont les sommets d’un pentagone. Nous voulons construire un pentagone  ABCDE dont les milieux des côtés [AB], [BC], [CD], [DE] et [EA] sont respectivement I, J, K, L et M.
                              Alors
Posons    f = sM O SL O SK O SJ O SI , la composée de cinq symétries centrales telle que f(A) = A.
f = SM O SL O SK O SJ O SI
   = SM O SL O SX  où  SK O SJ O SI =  SX avec X le point tel que
                                                      IJKX soit un parallélogramme
  = SA    avec A, le point tel que XLMA soit un parallélogramme

Venant  ainsi de construire le point A, et sachant que les points fixés I, J, K, L et M sont les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], [CD], [DE] et [EA], il nous reste à déduire les autres sommets en suivant le chemin ci-dessous :
  A ―I → B ―J→ C ―K →D ―L →E .

L’on obtient enfin notre Pentagone, je veux dire celui de Sin Pan.

SM designe par exemple la symetrie de centre M

nerosson

Membre actif

Inscription : 21-03-2009

Messages : 1 658

Re : le pentagone de Sin Pan

Salut à tous,

Personnellement, ce que je voudrais savoir, c'est si la solution que j'ai proposée est juste ou fausse.

Yoshi, Freddy, j'en appelle à vous.

thadrien

Membre

Lieu : Grenoble

Inscription : 18-06-2009

Messages : 526

Site Web

Re : le pentagone de Sin Pan

Salut,

Ta construction est parfaitement juste et parfaitement claire !

Personnellement, j'aurai pris le milieu des segments, puis encore le milieu, puis ainsi de suite, jusqu'à ce que je converge vers le centre du pentagone. Ensuite, je m'en serai servi pour construire le pentagone de départ. Bref, un méthode itérative, comme je les adore.

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : le pentagone de Sin Pan

Salut Ô grand vieillard cacochyme,

je confirme itou, construction parfaite. J'ai vérifié avec GeoLabo.

Bb

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : le pentagone de Sin Pan

@thadrien,

le centre est obtenu immédiatement en traçant deux médiatrices de deux segment de A de la figure de nerosson ...

Inutile de se compliquer la vie avec des colimaçons.

Bis bald

jpp

Membre

Inscription : 31-12-2010

Messages : 1 170

Re : le pentagone de Sin Pan

SALUT.
             je ne sais pas dessiner sur le site. mais je vais essayer d etre clair.

         ---- 1°  LE PENTAGONE à tracer est tourné de 180° / à celui des bornes.
               2°  leurs cotés sont paralleles 2 à 2
               maintenant ABCDE  est le pentagone des bornes  avec sur mon dessin le coté AB horizontal avec
               ABCDE dans le sens direct
               je prend un cordeau que je fixe en B puis le tends dans la direction BA jusqu'à  G avec G assez loin
               pour reussir à tracer avec un autre cordeau le point symetrique de A par rapport à la normale a AB
               issus de E  et projetée en H sur (AB) .
               Je trace donc un arc de cercle  de rayon EA  de centre E qui coupe GA en A'.
               Bon.. maintenant je prolonge A'E qui se trouve etre parallèle à BC et qui portera donc mon premier
               coté .... APRES .. Sin pan doit lever les pieds pour ne pas se ramasser une gamelle car il effectuera l
               la meme opération avec les autres cotés ...

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : le pentagone de Sin Pan

Salut,

je ne sais pas dessiner sur le site. mais je vais essayer d etre clair.

Yakademander :
Pour poster une image :
1. Il faut avoir une image à poster (personne ne s'en doutait), mais pas un drap de lit, hein, limite-toi à 600/800 pixels maxi de large. La résolution : pas la peine de scanner à 300 points par pouce et au-delà. Ton écran, au top de sa forme et qualité, n'affiche que du 100 points par pouce... En niveaux de gris, sauf si la couleur est indispensable..
2. Choisir un hébergeur d'images gratuit : photobucket, imageshack.us, hiboox, casimages.com...etc.
    Certains demandent d'être membres, d'autres non : casimages et imageshack.us parmi les cités.
3. Il y a a toujours sur le site choisi un bouton permettant de parcourir ton disque dur à la recherche de l'image.
    Chercher l'image, sélectionner son nom, l'envoyer (uploader)
4. Choisir l'adresse de l'image permettant de l'afficher directement sur les forums (c'est précisé à côté ou au dessus) et la copier y compris les balises img et /img (entre crochets).

@+