Forum de mathématiques - Bibm@th.net

grokh

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Tirage d'affectations.

Bonjour,

Le problème est le suivant :

4 personnes doivent tirer au sort pour définir des affectations dans 4 villes différentes A,B,C,D
Je fais partie de ces personnes et je ne souhaite surtout pas tomber sur D.
Nous tirons au sort tour à tour.

Ma question est la suivante :

Pour éviter de tomber sur D, dois-je tirer en premier ou attendre de voir ce que les autres vont tirer ?

Merci pour vos réponses.

Grokh

freddy

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Re : Tirage d'affectations.

Salut,

comme on peut le lire dans les saintes écritures, les derniers seront les mieux servis.

Preuve à la demande.

poppins

Invité

Re : Tirage d'affectations.

salut,

j'ai l'impression que l'ordre ne compte pas...

Le premier aura D avec 1 "chance" sur 4.
Le deuxième aura D avec 1 chance sur 3 si le premier n'est pas tombé sur D =>[tex]\frac{1}{3}*\frac{3}{4}=\frac{1}{4}[/tex]

si tu pouvais m'éclairer freddy...

freddy

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Re : Tirage d'affectations.

Re,

pousse un peu plus loin le calcul ... place toi en dernière position, et calcule la proba qu'il reste D après les 3 premiers tirages.

Si je n'ai pas fait d'erreur cette nuit, ça a l'air plus avantageux.

freddy

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Re : Tirage d'affectations.

Oups,

ouais, j'ma trompé !...

le nombre de permutation des 4 choix est égal à 4!=24.

On convient que la place de la lettre dans une permutation = le numéro de son bénéficiaire. Par exemple, {A, D, C, B} indique que 2 a tiré D.

Si je tire le premier, j'ai 1 chance sur 4 d'avoir la ville D. Autrement dit, si D est en première position, il reste 3!= 6 permutations "favorables" et donc 6/24 = 1/4.

Si maintenant, je me mets en position 4, j'ai ... toujours 1/4 d'avoir D, puisque il y a 6 permutations "favorables" qui laissent D en position 4.

Mon erreur provient du raisonnement fallacieux suivant :

passer en quatrième position revient à regarder la séquence suivante :

D sort en 1, soit 1/4, ou bien D sort en 2, donc 3/4*1/4, ou bien D sort en 3, soit 2/3*1/2 ... erreur grandissime !!!

D sort en 3 = D n'est pas sorti en 1 et 2, soit 1/2, et il reste 1/2 qu'il sorte en 3, soit 1/2, donc au total, 1/2*1/2 = 1/4 !...

Bon, je retourne me coucher :-)))

nerosson

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Re : Tirage d'affectations.

Salut, Yoshi,

problème résolu. Considere message précédent comme nul.

Excuses.

[EDit]@Yoshi
Supprimé !
Hélas, j'ai cliqué au mauvais endroit et je n'ai pas supprimé le bon, le revoilà :
        [