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nerosson

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Salut ! ! Les grilles rectangulaires

LES GRILLES RECTANGULAIRES

DESCRIPTION DU PROCEDE

Il existe quatre manières de de placer un morceau de papier quadrillé sur une feuille de papier également quadrillé. Ce sont les suivantes :

                     

Il est donc possible de concevoir une grille de chiffrement qui présente une analogie certaine avec les grilles tournantes ( voir discussion « les grilles tournantes »)

On retrouve la même condition fondamentale : pour une case évidée, trois autres demeureront intactes, mais leur identification obéit bien entendu à d' autres règles.

Pour une case évidée, celles à respecter sont :
a) celle qui est symétrique par rapport à l'axe vertical de la grille,
b) celle qui est symétrique par rapport à l'axe horizontal de la grille,
c) celle qui est symétrique par rapport au point central de la grille.

Il est évident que les cases évidées doivent être réparties de façon aussi incohérente que possible. D'autre part, le choix de grilles dont les deux côtés correspondent à un nombre pair de cases simplifiera leur réalisation et évitera, comme c'est le cas dans le cas d'une (et à fortiori de deux) dimension(s) impaire(s), l'annulation, dans la partie centrale de la grille, d'un certain nombre de cases

Exemple d'une grille de 8 sur 10

                                     

CHIFFREMENT

Texte clair

« Voici les règles de confection et d'utilisation des grilles rectangulaires réversibles »

Je trace un rectangle de 10 X 8, et comme mon message ne fait que 75 lettres, je noircis les cinq dernières cases. Voici ce que donne l'utilisation des quatre positions de la grille ci-dessus :

                                       

Cryptogramme
                               

DECHIFFREMENT

Le déchiffreur doit savoir quelle grille a été utilisée. Il trace un rectangle de dimensions identiques. En fonction du nombre de lettres du cryptogramme, il noircit les cases en excédent. Ensuite, il applique sur ce rectangle les quatre positions de la grille et il obtient les quatre fragments du clair.

DECRYPTEMENT

Cryptogramme

                         

On sait que :

a) le procédé utilisé est celui de la grille rectangulaire,
b) le chiffreur a tendance à utiliser la grille dont le nombre de cases est le plus proche possible du nombre de lettres du texte
c)le mot « cryptanalyse » est un mot probable.

Le nombre de lettres du cryptogramme est de 112. Décomposition en facteurs premiers : 2, 2, 2, 2, 7.

Il est certain que le décrypteur se trouve en face de plusieurs hypothèses dont les plus vraisemblables sont évidemment 14 X 8 ou 8 X 14.

cela dit, une question se pose, qui est d'ordre général quand on rédige un post du genre de celui-ci :

DOIS-JE  ASSOMMER  LE  LECTEUR  (s'il y en a un)  EN  LUI  DEVELOPPANT  EN  DETAIL  UNE HYPOTHESE  FAUSSE  QUI  CONDUIT  A  UNE  IMPASSE ?  JE  REPONDS  :  NON ! ! !

L' hypothèse 8 X 14 n'ayant rien donné, j' aborde l' hypothèse 14 X 8 et j'inscris mon crypto dans un « damier » de 14 X 8 :
                                         

J'essaye de placer le mot « cryptanalyse » :

Il n' y a que deux Y (coordonnées de gauche et du haut : 2/8 et 4/3).
Entre les deux Y, il n' y a qu'un seul P (2/10)
Entre le P (2/10) et le deuxième Y (4/3), il y a deux L (2/11 et 4/1), mais le premier ne peut être retenu, car il ne laisserait pas la place pour TANA entre P et L.. Donc : L (4/1).
Entre le P (2/10) et le L (4/1), il y a deux N (3/1 et 3/12). Le premier ne peut être retenu parce qu'il ne permet pas de placer TA entre le P et N. Donc : N (3/12).
Il n'y a qu'un A (3/13) entre N (« 3/12 ») et L (4/1).
Après le deuxième Y (4/3), il y a des S en 4/7 et 5/8. Le deuxième est assurément trop éloigné. Donc S (4/7).
Pour TA, la solution 3/9, 3/11 est peu vraisemblable, parce qu'elle impliquerait trois cases évidées à la suite : 3/11, 3/12, 3/13. Le T se trouve donc en 2/14, et comme je viens d'exclure A (3/11), j'ai pour le A  trois hypothèses vraisemblables : 3/4, 3/5 et 3/7.
Avant le premier Y de cryptanalyse, j'ai un seul C (1/12) et deux R (2/1 et 2/3).

Dans ce qui précède, je me suis appuyé sur des faits. Mais on ne fait pas de cryptanalyse sans faire des hypothèses : dans les lettres qui précèdent le C, il y a un seul L et un seul A. Je vais donc faire l'hypothèse (assez vraisemblable) : L (1/4) et A (1/6). Si cette hypothèse est fausse je vais le savoir très vite.

Je récapitule les résultats obtenus jusqu'ici :

                     

Si maintenant, je lis les coordonnées obtenues en utilisant les coordonnées droite/bas, cela équivaut à une rotation de 180 degrés de la grille recherchée. J'obtiens :

                             

Cette séquence est à l' envers du fait de la rotation de 180 degrés. Je la remets à l'endroit. J'obtiens :

                                           

Il n'est pas nécessaire d'être extra-lucide pour trouver :

                     
                 
cela lève les ambiguïtés précédentes. Le P de « disposer » se trouve en bas de tableau et n'est suivi d'aucun O. Donc « ...oser » correspond à une autre position de grille.

Voyons quelles sont les lettres du crypto qu'on a déjà exploitées:

                                         

Avec les données dont je dispose, je vais créer une grille partielle :

                                         

J'ai utilisé les deux positions « recto » de la grille. Je vais maintenant utiliser les deux positions « verso » :

                                         

J'ai donc obtenu jusqu'à présent les fragments clairs suivants :

Recto 1 :  L A C R Y P T A N A L Y S e
Recto 2 : m e S S A G E S A N S D I S P
Verso 1 : O S E R D E S D O C u M E N t s
Verso 2 : D E L e D E C H I F F R E R

je fais un « inventaire » des lettres non encore utilisées :

                                         

Je ne pense pas me tromper en disant qu'on a maintenant épuisé les possibilités offertes par le mot probable.

Par contre, les parties décryptées permettent de se faire une idée générale du sens du message :

LA CRYPTANALYSE (permet de retrouver le texte clair d'un...?) MESSAGE SANS DISPOSER DES DOCUMENTS (qui permettraient...?) DE LE DECHIFFRER.

A partir de là, je ne vois pas d'autre moyen que de revenir sur le terrain mouvant des hypothèses

J' observe qu'en début de crypto il y a un X (lettre rare), et les trois lettres disponibles qui le précèdent sont O, T et E. En outre, dans celles qui suivent, il y a tout ce qu'il faut pour former l' expression « texte clair d' un ». Je vais donc essayer de placer cette expression.

Je travaille sur le tableau ci-dessus ne contenant que les lettres non encore utilisées.

Dans ce qui suit, j' utilise les coordonnées gauche/haut.

J'ai T (1/2), E (1/5), X (1/7).
Le C se trouve obligatoirement en 2/9 et le L en 2/11, ce qui implique inévitablement TE en 1/14 et 2/2 ( l'autre T en 2/6 ne peut pas convenir parce qu'il ne laisse pas de place pour le E.

Pour AIR, il existe plusieurs hypothèses : je vais essayer la plus vraisemblable, compte tenu de l'écart moyen entre des lettres successives : A  (3/4),  I (3/6), R (3/8) . Si cette hypothèse est mauvaise je le saurai très vite lorsque j'essayerai les autres positions de la grille.

En ce qui concerne « d' un », compte tenu de la position du mot « message » déjà trouvé, j' ai D (3/14), U (4/2 ou 4/5), N (4/9).

Donc:
                                         

Je vais maintenant enrichir ma grille partielle avec ces nouvelles données . Compte tenu de ce que j'ai une reconstitution partielle du sens du texte, où :
a) figure l'expression « texte clair d'un message »,
b) le mot message figure dans la position « recto 2 » de la grille, c'est cette position que je vais adopter pour placer l' expression « texte clair d' un» :
                                       

Je vais maintenant utiliser toutes les données que je possède pour constituter une nouvelle grille partielle (EN POSITION R1)

                                           

Cette nouvelle grille partielle comporte 25 cases sûres, les trois autres  inconnues. Je l'utilise dans ses quatre positions et j'obtiens :

                                         

                                         

                                         

                                         

Ce qui me donne les textes clairs suivants :

                 

Le M de « message », le P de « permettant » et le deuxième I de « destinataire » permettent de placer une des cases manquantes en position 5/4. Le T de « documents » permet de situer une autre case manquante en 5/13.

La connaissance de ces deux nouvelles cases permet de situer le U de « d'Un message » et par conséquent le U de « document » se trouve en 4/10

La grille définitive est donc intégralement reconstituée :

                     

Le texte clair complet est le suivant :

« La cryptanalyse vise à trouver le texte clair d'un message sans disposer des documents permettant à son destinataire de le déchiffrer ».

Toutes mes félicitations au(x) lecteur(s) qui sera(ont) allé(s) jusqu'au bout ! ! !