Autre Pi!

Golgup · 27-10-2010 22:39:25

Hello,

Toujours pour nourrir le site, on trouve d'une manière sensiblement égal à http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=4028 mais sans extrapolation que :

[tex]\lim_{n \to +\infty}[/tex] [tex]\left2\sum^{n}_{i=1}\sqrt{\frac{1}{{n}^{2}}+{\left[\sqrt{1-{\left(\frac{i-1}{n}\right)}^{2}}-\sqrt{1-{\left(\frac{i}{n}\right)}^{2}}\right]}^{2}}\right=\pi [/tex]

Et cette fois on a une précision remarquable! Vous pouvez essayer!

a++

freddy · 28-10-2010 08:06:18

Salut,

tu fais le calcul à la main ?!?

Golgup · 28-10-2010 09:44:18

quoi?

freddy · 28-10-2010 13:02:02

Hi !

Do you compute with yours hands only ?

fabricen26 · 28-10-2010 14:09:32

Salut a vous

Golgup apparemment tu as un moule qui génère les suites de limites pi ca c'est genial mais je voudrais que tu me donne quelque indices pour réussir a démontrer cette limite.

Merci bien

Golgup · 28-10-2010 15:50:31

Hi,

Quelques indices?..Heu.. considérer la longueur entre a et b d'une droite de coeff directeur quelconque, considérer l’équation d'un demi cercle, puis le quart de cercle, découper en petits segments, faire tendre les segment vers 0, faire la sommation des longueurs trouvées, mettre le beurre et l'huile dans la cocotte, servir chaud.

Freddy, il n’y a aucun calcul à faire, si ce n'est à la fin, pour vérifier que ça vaut bien pi, ou la, j'ai utilisé l'ordi bien sur!

++

Dernière modification par Golgup (28-10-2010 15:50:53)

Golgup · 29-10-2010 08:07:31

Re

Alors tu t'as trouvé?

Et aufait freddy pourquoi cette question?

++

freddy · 29-10-2010 08:12:21

Salut,

dans mon jeune temps, où seule la règle à calcul, la table des log et les dix doigts de la main étaient autorisés, je cherchais comment j'aurais pu faire usage de ces formules pour faire mes devoirs ...

Voilà, tu sais tout, ou presque.

Golgup · 29-10-2010 09:27:51

Mmh.. tout ça est bien vague, Bref..

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