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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 25-10-2010 20:41:43
- clementine
- Invité
math analyse probleme sur les bornes inferieures et superieures
Bonjour,
J'ai un exercice sur les bornes inférieures et le borne supérieures j'aimerais avoir votre avis sur ce que j'ai fait merci
Alors la consigne est déterminer s'il y a une borne inférieures,une borne supérieures et si oui lesquelles?
A= {(2^n)/((2^n)-1) avec n appartenant a N étoile.
Alors moi j'ai calculer Un+1-Un pour voir la monotonie de la suite.Après calcul je dit que cette suite est décroissante.On voit que la limite de cette suite est 1 (car 2^n tend vers infini)
donc 1 est la borne inférieures
Pour la borne supérieures je dis que si n=1 alors =2 donc 2 est la borne superieures
merci d'avance de me dire
pardon pour le code latex
cordialement
bisous clementine
#3 25-10-2010 21:04:05
- clementine
- Invité
Re : math analyse probleme sur les bornes inferieures et superieures
merci désolé pour l'orthographe.
Mon prof a dit qu'il fallait bien expliquer alors j'ai pensé mettre que cette suite est minoré par 1 (car la limite est 1)
et seulement après je dit que 1 est la borne inférieure.Mais si je mets cette phrase est-ce que le faite que cette limite est 1 cela signifie que c'est obligatoirement sa borne inférieure?
#4 25-10-2010 21:11:09
- clémentine
- Invité
Re : math analyse probleme sur les bornes inferieures et superieures
l'ensemble suivant est B= { 1/(1-(2^-n)}
j'ai trouvé que 1/(1-(2^-n) = 2^n/(2^n)-1
donc c'est idem que le A?
#5 25-10-2010 22:10:44
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : math analyse probleme sur les bornes inferieures et superieures
Salut Clémentine,
oui, A=B.
Ensuite, ton prof veut que tu rédiges la solution. Donc, comme dit Roro, le raisonnement est bon (pas l'orthographe, mais tu dois le savoir ..).
Sinon, tu montres bien que A est majoré (tu as trouvé que 2 vérifiait la définition d'un majorant et que c'était le plus petit = la borne sup) et minoré (là encore, tu as montré que 1 vérifiait la définition d'un minorant et que c'était le plus grand = borne inf).
Donc cela me parait correct.
Bonne soirée.
Hors ligne
#6 26-10-2010 08:08:48
- clémentine
- Invité
Re : math analyse probleme sur les bornes inferieures et superieures
Merci beaucoup a vous j'en est encore 2 ensembles mais je les fais d'abord avant de vous demander si c'est bon
#7 08-12-2020 13:02:37
- Oualid
- Invité
Re : math analyse probleme sur les bornes inferieures et superieures
Bonjour, désolé pour la dérange...
Comment déterminer précisément dans un ensemble sup(A) et inf(A)
je savais que si l'ensemble est non vide et admis un majorant un minorant donc elles existent les 2 bornes
mais parfois dans les exercices je ne savais pas la méthode que l'on va travailler comme monotonie etc...
par exp: A=(1/n)+(-1)^n et que n appartient à N* ici il y a des cas si n pair et impair
Ma question est comment préciser correctement la monotonie d'une fct sauf que Un+1 - Un est qu'il y a d'autres méthodes...
et savoir aussi les majorants minorants et la rédaction et quand nous utilisons la limite donc je veux savoir toute la rédaction de trouver sup et inf et merci beaucoup d'avance.