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krist1

Invité

Devoir maison Terminale (suites) [Résolu]

Bonjour/soir,
J'ai un petit problème à propos d'un exercice sur mon DM : on me demande la formule de calcul d'une suite qui s'exerce à partir de pourcentages.

C'est-à-dire, que n+1 a une augmentation de 5% du terme précédent n.

Et malheureusement, je trouve pas de formule générale pour calculer un terme n de la suite. (genre Vn = Vp + (n-p) x r)

J'aurais juste besoin de ça pour finir mon DM entièrement.

Merci ^^ (je précise que je cherche à donner cette formule en fonction de n)

krist1

Invité

Re : Devoir maison Terminale (suites) [Résolu]

Par ailleurs, le dernier exercice indique la consigne suivante :

"Le conseil municipal a décidé d'accorder un budget de 18 300€ pour équiper ce site. (il s'agit en fait d'une falaise de n mètres que l'on veut équiper avec n mètres d'équipement)
Calculer la hauteur de la falaise qui peut être équipée avec cette somme par chacune des deux entreprises A et B (arrondir au mètre près)"

Sachant que la caractéristique de l'entreprise A, c'est que le premier mètre coûte 15€ et que ça augmente de 3€ à chaque mètre supplémentaire, et que pour l'entreprise B, ça commence à 7,5€ et ça augmente de 5% par rapport au prix du mètre précédent.

krist1

Invité

Re : Devoir maison Terminale (suites) [Résolu]

Je pense avoir trouvé une formule pour la première partie :

Vn = 7,5 x 1,05^n-1

Est-ce cela ? Le seul truc, c'est que cela fait exprimer en fonction de n-1, et non pas n.

Désolé, je sais pas utiliser LaTex.

Merci.

freddy

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Re : Devoir maison Terminale (suites) [Résolu]

Salut,

pour la première question, regarde.

On a : [tex]v_0,\;v_1=v_0\times (1+0,05),\;v_2=v_1\times (1+0,05)=v_0\times (1+0,05)^2,\;\cdots, v_n=v_0\times (1+0,05)^n[/tex]

Ceci devrait te permettre de répondre à le seconde question.

Bb

krist1

Invité

Re : Devoir maison Terminale (suites) [Résolu]

Salut freddy,

Le seul problème, c'est qu'il n'y a pas de v(0) et donc on doit partir de v(1), ce que j'ai montré deux messages plus haut.

Peux-tu me dire si ça fonctionne toujours ?

freddy

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Re : Devoir maison Terminale (suites) [Résolu]

Re,

non, si on commence à partir de 1, on a : [tex]v_n=v_1\times (1+0,05)^{n-1}[/tex]

Ce que tu avais trouvé était donc bon.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Devoir maison Terminale (suites) [Résolu]

Bonjour,

J'aioute un codicille...
Freddy a raison, tu fais une mauvaise interprétation de "en fonction de n"...
En fonction de n, signifie que tu dois exprimer ta formule en utilisant n : si tu écris [tex]1,05^{n-1}[/tex], dans cette formule figure bien la lettre n, non ? alors tout va bien !

D'autre part :

Je ne sais pas utiliser LaTeX

Objection rejetée, votre honneur !  ;-)
Parce que
1. Tu n'as besoin de "savoir utiliser LaTeX. Fred, notre admin et créateur du site, a mis au point une interface "homme-LaTeX" qu'on obtient en cliquant sur le bouton nommé "Editeur d'Equation" (aide pdf intégrée, 1 page) seule contrainte, avoir Java installé sur sa machine, sinon, ça ne marche pas,
2. Même dans ce cas, LaTeX ce n'est pas la mer à boire...
    La preuve : quand freddy écrit [tex]v_n=v_1\times(1+0.05)^{n-1}[/tex], cette ligne correspond au code laTex suivant :

[tex]v_n=v_1\times(1+0.05)^{n-1}[/tex]

Va voir Code LaTeX
    Là encore, un impératif, de prudence cette fois, avant d'envoyer, tester avec le bouton Prévisualisation : en cas d'erreur sur une balise tex, crac, plantage, la discussion n'est plus accessible....

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