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yoshi

Modo Ferox

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Echecs : Analogie avec l e raisonnement en Géométrie...

Bonjour,

Il y a de cela quelques années, j'avais écrit un plaidoyer prônant l'enseignement du jeu d'Echecs dès la 6e, en vue de donner des habitudes facilitant les démonstrations de Géométrie en 4e/3e...
Le voici in extenso.

Mon but aujourd'hui ? Ouvrir un débat...

@+

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En Géométrie, on peut rencontrer la position 1 ci-dessous, provenant des données suivantes:
ABC est un triangle quelconque, M est le milieu du côté [BC] et I celui du segment [AM].
Les droites (BI) et (MS) sont parallèles.
Conclusion demandée : l'égalité des longueurs AR, RS et SC.
                 
La résolution de ce problème demande que l'élève soit capable d'extraire mentalement de ce dessin, les 2 deux triangles 2 et 3 ci-dessus où il est fait une application directe, immédiate d'un des théorèmes du cours de 4e souvent dénommés "théorèmes de la droite des milieux.
Pour ce faire, il doit voir dans le dessin 1, les positions 2 et 3 thématiques illustrant ces théorèmes...

Considérons maintenant ci-dessous, une  position réelle survenue à Mannheim en 1914, où c'est au tour des Blancs de jouer.
               

Une rapide analyse permet d'isoler quelques caractéristiques :
Pour les Blancs :
* Un Cavalier en f6 qui menace la Tour g8 et le  pion h7
* Une Tour en g3 avec la colonne "g" ouverte
* La Dame en h6 menaçant la Tour g7 et le pion h7,

Pour les Noirs, :
  * Le Roi bloqué en h8,
  * Une Tours en g8 protégée de l'attaque de la Tour g3 par la Tour g7, cette dernière défendant en outre  le pion h7.

Cet examen rapide doit rappeler alors, à celui qui a les Blancs, la position de mat, dite "Mat des Arabes". C'est le plus ancien de tous les mats connus, Cavalier et Tour étant les deux seules pièces à n'avoir pas vu modifiés leurs modes de déplacement respectifs, au cours des temps…
Ce "mat des Arabes" se décline selon les 2 variantes ci-dessous et plus particulièrement (ici) la deuxième.
                                   
Le but final une fois pressenti, le joueur se met en devoir de chercher ce qu'il faut faire pour y parvenir et très vite constate que seule la Tour Noire, placée en g7, fait obstacle.

En effet le Cavalier Blanc est bien présent (en f6), et la Tour g3 est susceptible de réaliser le thème, son champ d'action s'étendant sur toute la colonne "g" et au delà de la tour g7.
L'idée vient donc naturellement de lui faire quitter la colonne "g" par un sacrifice de Dame sur le pion h7, obligeant la Tour à reprendre, le Cavalier interdisant cette reprise par le Roi.
La manœuvre est donc réalisée en 2 coups :
1. Dh6 x h7+   Tg7 x Dh7 (coup forcé) 2. Tg3 x Tg8 mat.
Position finale :
                             
Seules sur l'ensemble des pièces de l'Echiquier, 2 pièces Blanches et une Noire on été utilisées, les autres n'ayant eu aucune influence dans la bonne exécution de la combinaison

Le déclencheur de la sélection des seules pièces utilisées a été l'examen attentif de la position et des caractéristiques ; dans le problème de Géométrie le déclencheur réside dans la lecture attentive de l'énoncé et le relevé des mots-clés, parallèles, milieux, triangle...
Le placement particulier du roi adverse dans un coin, du Cavalier Blanc contrôlant deux cases de fuites ultérieure éventuelle g8 et h7 et enfin de la Tour g3 susceptible de prendre la Tour g8, permet au joueur qui a les Blancs de reconnaître la position de mat n°2, et déclenche la recherche du mode de déviation de la Tour g7.

Dans le problème de Géométrie, les mots-clés font remonter "à la surface" les images illustrant ces théorèmes que l'on compare avec le dessin permettant d'isoler 2 triangles parmi d'autres et d'appliquer les théorèmes.

Si donc depuis la 6e, on entraîne l'élève à avoir, par le biais d'un jeu,  ce type de comportement, nul doute que, parvenu en 4e, ce même type de comportement lui soit naturel au moment de sa scolarité où la notion de démonstration géométrique prend tout son sens…
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J'ai pratiqué cet enseignement à deux reprises, la première fois en 6e/5e, où j'avais fait des études statistiques des résultats de ces élèves, j'avais fait part de ces statistiques aux "autorités", j'avais même demandé de pouvoir présenter les résultats de cette expérience sous la forme d'une "soutenance de thèse"...
Rien... Nada... Jamais eu de réponse...

J'aurais bien eu d'un freddy avec moi pour dépouiller ces stats à l'époque... Les résultats trimestre après trimestre donnaient quelque chose d'étrange que je ne relevais pas dans les autres classes, et que je n'ai jamais plus relevé depuis : j'avais une double courbe de Gauss, un dos de chameau avec la première bosse, autour de 10 et la deuxième autour de 13/14...
J'avais relancé cette expérience une 2e fois bien plus tard en 6e, en montant un dossier dans lequel j'évoquais les résultats passés que j'avais cru pouvoir observer et le Plaidoyer ci-dessus, le tout envoyé au Rectorat de mon Académie...

Voilà, utopie, rêve de doux dingue ou réalité ?

@+

freddy

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Re : Echecs : Analogie avec l e raisonnement en Géométrie...

Salut,

je viens de relire ton idée, et je pense que tout ce qui peut favoriser la conception dans l'abstraction est bon pour nos chères petites têtes.

Dans une des écoles primaires fréquentées pas mes 3 enfants, la Directrice, une femme aussi belle qu'intelligente, avec ouvert un petit club d'échecs pour les enfants en demi pensions désireux de découvrir et d'y jouer. Ma fille n'a pas vraiment goûté, mes deux garçons se sont révélés être d'assez redoutables et combatifs joueurs.

En classe de cinquième, mon prof de math avait ouvert un petit club d'astronomie ... Toujours les mêmes idées sous-jacentes : les maths sont l'art du raisonnement logique in abstracto.

Pour la distribution observée, elle est de nature bimodale (deux classes d'individu dans la population) : ceux pour qui ce que tu disais faisait sens, et ceux qui n'accrochaient guère pour un tas de raison.

Un exemple simpliste : toujours dans ma famille, ma fille est la seule qui a passé et eu son bac S spé Math, et qui n'a jamais aimé le jeu d'Échecs

Dernière modification par freddy (03-08-2010 09:41:31)