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freddy

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technique de normalisation des notes

Hello tutti,

dans le cadre du débat sur les mérites comparés des anciens et des nouveaux, je vais communiquer la technique que j'utilise pour normaliser les notes que je donne deux fois par an aux élèves d'établissements d'enseignement supérieur qui me confient le soin de leur élever l'esprit.

Normalisation, c'est comment pourquoi faire ???

Ben oui, bien le pardon à tout le monde, mais si je laisse mes penchants sadiques faire le boulot, j'ai une fâcheuse tendance à noter "sec" ...  je me suis aperçu au fil du temps que je proposais des sujets de moins en moins accessibles à mon public (c'est l'effet GVT : glissement vieillesse technicité) et que je lâchais de moins en moins les points.

Alors, pour rester dans les usages, j'ai mis au point deux techniques qui permettent d'être plus "conforme".

Tout d'abord, je ne cherche plus depuis longtemps à faire entrer 20 points dans l'ensemble des exo posés : je note à raison de points entiers, genre 1, 2, 3,  4 voire 6 pour une question particulièrement délicate, puis je ramène tout à 20 en arrondissant au quart de point le plus proche. Parfois, il m'arrive de noter sur 97 ou 103 points  :-)

Ensuite, je calcule les éléments classiques de ma distribution de note, savoir moyenne et variance.

Ensuite, je fais l'hypothèse que cette distribution suit un loi normale de moyenne et variance = aux valeurs calculées plus haut.

c'est à ce moment là que le manip' intervient : je modifie arbitrairement la moyenne et la variance en lui donnant des valeurs raisonnables : par exemple, je voudrais un distribution de moyenne égale à 10 et de variance aux alentours de 9, ou égale à la variance calculée pondérée par un coefficient [tex]\alpha[/tex] inférieur ou supérieur à l'unité selon ce que je souhaite observer.

Avec des notations évidente, on a :

[tex]\frac{T-m'}{\sigma'}=\frac{t-m}{\sigma}\;\;\text{soit}\;T=\alpha\times (t-m)+m'[/tex]

Du coup, j'obtiens des résultats valorisants pour les étudiants et qui respectent le classement implicite que le travail d'évaluation et de correction a établi.

Merci d'avance de vos avis.

Freddy

PS : j'ai ensuite d'autres critères plus personnels dont je ne parlerai pas ici, sauf devant mon avocate ! (ça, c'est pour mon copain nerosson !!!)

Dernière modification par freddy (26-06-2010 21:19:53)

Domi

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Re : technique de normalisation des notes

En un mot : bravo !
Ce qui est bien, c'est que tu es conscient de l'effet "GVT" et que tu corriges le tir de manière très scientifique, alors que d'autres se contentent de mettre des sales notes et de devenir… déclinologues !!!
D'ailleurs, si je ne m'abuse, ta méthode n'est-elle pas similaire à celle utilisée au bac et à certains concours (CRPE par exemple) dans les commissions de normalisation des notes ?

Domi

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Re : technique de normalisation des notes

Réflexion faite, si je ne m'abuse, ta moulinette de calcul c'est un peu un "compresseur-expanseur"* ?
J'explique : les bonnes notes (au dessus de la moyenne) prennent un bonus, mais les mauvaises (sous la moyenne) prennent un malus. Et plus t'es bon, plus t'as de bonus, plus t'es mauvais, plus t'as de malus.
J'ai bon ?

* : technique utilisée en électronique pour améliorer le rapport signal sur bruit d'un dispositif : on augmente le niveau des signaux forts (le signal) tout en affaiblissant le niveau des signaux faibles (le bruit).

yoshi

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Re : technique de normalisation des notes

Re,

Moi, à partir du moment où j'ai eu une claire conscience de ce que je devais faire du programme, j'avais décidé de limiter les dégâts possibles (éviter la désespérance), et à chaque épreuve de permettre à celui qui avait raté une marche au devoir précédent de faire la preuve, que cette fois, ils étaient bien dans le wagon, en reprenant une partie (1) traitée dans le devoir précédent... En contrepartie, toutefois, je me devais d'être un poil plus exigeant sur la forme produite.

Donc, pour choisir les exos, je me demandais :
* Qu'est-ce qui est absolument fondamental dans ce que tu viens de faire ?
* Qu'est-ce qui devrait être acquis, mais qui, s'il ne l'était pas, pourrait accepter un petit retard à l'allumage (1) ?
Après je choisissais mes exos en fonction : si aucun de ceux disponibles ne me plaisait, alors je bricolais une mouture personnelle (avec les risques inhérents).
Après, il y avait assez régulièrement en fin de devoir, une petite question bonus facultative rapportant 1 à 2 pts hors barème : il m'est arrivé d'avoir des 21 voire 22, dans ce cas le bonus était en réserve pour la fois suivante.
Trop facile ? Pas vraiment..
Malgré cela j'avais mon lot de "crasseuses" (jargon) et quelquefois de très très basses notes : au moins là j'étais fixé !
Mes devoirs et leur notation étaient conçus pour qu'on puisse avoir 10/20 en 20/25 min, et qu'un élève lent (ce n'est pas une tare...) mais consciencieux et travailleur puisse obtenir entre 12 et 14/20 en ayant fait quasiment tout juste dans ce qu'il avait produit... Dans ce cas je le le lui signalais par un  "Bravo ! Presque 100% de réussite".
Préparer une interro, me demandait parfois 2 à 3 heures (merci le traitement de textes !).
Pour être complet, je ne leur ai jamais caché que pour aller au delà de 16/20, il leur faudrait transpirer...
En contrepartie, je sentais presque toujours, dans l'atmosphère de la classe, après distribution des feuilles de sujet si ça allait marcher ou pas...
Et pourtant, j'ai eu plus que ma part de déceptions, j'ai fait parfois fausse route : 2 notes au dessus de 18 (dans une 3e), le reste entre 0 et 8...
Le sujet n'étant pourtant pas de difficulté majeure, l'erreur devait donc venir de moi : je les croyais prêts, et je m'étais donc trompé : il fallait reprendre à la base et effacer les notes du naufrage collectif.

Mais le facteur ne devait quand même pas avoir à sonner 2 fois à la même porte...

@+

PS
Psttt... Freddy, c'est docimologie...
Parce que décimologie me rappelle trop l'origine du verbe décimer (la population a été décimée) : un jour une légion romaine a refusé de s'entraîner, pardon, je confonds, d'aller se battre...
Les hommes ont été mis en rangs par 10 et le premier de chaque a été prié de sortir du rang et mis à mort jusqu'à ce que les survivants aient accepté de retourner se battre...

Au fait, hécatombe (ne regardez pas vos dicos étymologiques !) qui sait d'où vient ce mot ?

freddy

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Re : technique de normalisation des notes

Re,

oui, oui, docimologie, je ne sais pourquoi je le prononce et écris mal.

Du coup, hécatombe => tomber par centaine ?

yoshi

Modo Ferox

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Re : technique de normalisation des notes

Bonjours,

Pas mal ! Tu n'es pas tombé loin...
Si décimer dérive du latin, hécatombe, lui, vient bien du grec...
Hécatombe : du grec Heka tombos = cent bœufs...
Si je ne trompe pas, les grecs pratiquaient les Haruspices, la divination dans les entrailles des animaux... Un jour, ce furent cent bœufs qui furent sacrifiés, ce qui a dû offrir un "spectacle" particulièrement "dégueu" et qui marqua les esprits de la population qui, à chaque grand massacre, ne devait pas manquer de rappeler que ce "spectacle" n'était pas sans évoquer, dans la mémoire collective, le jour des cent bœufs...

Pour ton système de notation, t'as intérêt à disposer d'une calculette ou d'un tableur, parce qu'il est plutôt sophistiqué comparé au mien bien plus empirique...

@+

nerosson

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Re : technique de normalisation des notes

Salut à tous,

Petite précision concernant la décimation d'une légion romaine (je suppose que nous parlons de la même).

Dans chaque groupe de 10, la victime désignée était mise à mort à coups de bâtons par les 9 autres.

O tempora, o mores....

freddy

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Re : technique de normalisation des notes

Réflexion faite, si je ne m'abuse, ta moulinette de calcul c'est un peu un "compresseur-expanseur"* ?
J'explique : les bonnes notes (au dessus de la moyenne) prennent un bonus, mais les mauvaises (sous la moyenne) prennent un malus. Et plus t'es bon, plus t'as de bonus, plus t'es mauvais, plus t'as de malus.
J'ai bon ?

* : technique utilisée en électronique pour améliorer le rapport signal sur bruit d'un dispositif : on augmente le niveau des signaux forts (le signal) tout en affaiblissant le niveau des signaux faibles (le bruit).

Salut !

Pas tout à fait. Si tu regardes bien, on peut écrire la transformation de la forme :

[tex]T=\left(1+\beta \right)\times (t-m)+(m'-m)+m\,=t+\beta\times (t-m)+\Delta[/tex]

Et donc on a :

[tex]T\,>\,t\,\Longleftrightarrow \,\beta \left(t-m\right)+\Delta \,>\,0[/tex]

ce qui permet de mieux gérer.

thadrien

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Re : technique de normalisation des notes

Ce que fait Freddy ressemble plus à un CAG* (contrôle automatique du gain) qu'à un compresseur-expanseur.

*Un contrôle automatique du gain, pour faire court, travaille indépendamment de la fréquence, et a des variations de gain moins rapides qu'un compresseur-expanseur.

Domi

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Re : technique de normalisation des notes

@ Thadrien : que nenni, le CAG est fait pour donner un niveau de sortie constant quel que soit le niveau d'entrée => ça correspond à une compression infinie, puisqu'en sortie on n'a plus du tout de dynamique.
Ramené au pb de Freddy, ça donnerait la même note finale à tout le monde ! Un poil démago !!
C'est bien de l'expansion : on part d'une dynamique faible (notes de 2 à 8 par exemple, la dynamique correspondant à l'étendue en stats) pour arriver à une forte dynamique (de 2 à 18 par exemple).

@ Yoshi : je suppose que de toutes façons, Freddy rentre ses notes dans un tableur, donc après, le calcul ne coûte pas très cher…

@ Freddy : dans ton processus, quand tu as noté sur 97 ou 103, pourquoi t'enquiquiner à revenir sur 20 au 1/4 de point pour ensuite appliquer ta moulinette ? Tu peux directement appliquer ta moulinette avec la moyenne et l'écart type de ta notation sur 103 pour obtenir une note "correcte" sur 20, les coefs seront justes différents !

Dernière question : en fait, ton algo est juste une fonction de transfert affine qui fait furieusement penser aux outils de retouche d'image numérique (luminosité / contraste), avec la fameuse courbe de la fonction de transfert entrée/sortie.
As-tu envisagé une fonction de transfert non linéaire, type courbe en S ? (bah allez, c'était une blague…)

thadrien

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Re : technique de normalisation des notes

@Domi : pas tout à fait. La CAG modifie le gain lentement, mais laisse passer les fluctuations rapides du signal, comme la méthode de Freddy qui harmonise les notes pour chaque contrôle et non pour chaque élève, ce qui n'aurait aucun sens.

Par contre, ton idée de faire une fonction de transfert non linéaire est tout simplement excellente ! On peut même mettre un bonus du type : "le premier élève qui arrive à comprendre comment on note gagne un 20/20. :-)

Je n'avais jamais vu avant le parallèle entre le traitement du signal et la docimologie. Etant moi-même du domaine (je suis en première année d'école d'ingénieurs en électronique), je sens que je vais pouvoir avoir des discussions passionnantes avec mes profs du type : "pensez-vous qu'une compression-expansion des notes soit plus juste qu'une simple harmonisation ?".