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#1 13-05-2010 17:00:54
- nerosson
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De la clé numérique à la clé littérale
Bonjour à tous
Certains procédés de chiffrement, et plus spécialement la transposition à tableau, font appel à des clés numériques incohérentes, produites souvent en grand nombre, car elles doivent changer constamment.
Un moyen simple et très employé pour produire ces clés consiste à prendre une clé littérale (mot ou expression) et à numéroter les lettres par ordre alphabétique. Lorsque une lettre apparaît plusieurs fois, on lui attribue des nombres successifs de la gauche vers la droite.
Exemple :
L A F F R E U X F R E D D Y
9 1 6 7 10 4 12 13 8 11 5 2 3 14
Une difficulté à laquelle ont été confrontés ceux qui ont quelque peu pratiqué la cryptanalyse consistait à retrouver, à partir d'une clé numérique la clé littérale correspondante.
On objectera : si la clé numérique a été retrouvée c'est donc que le message a été décrypté. Dans ces conditions, que nous apportera de plus la clé littérale ? La réponse est que la connaissance de la clé littérale pourra livrer des indications sur les tendances de celui qui conçoit ces clés (goût particulier pour les noms et expressions géographiques, ou pour les fragments de poèmes, etc).
Voici quels sont les principaux principes qui gouvernent cette recherche :
a) les petits nombres correspondent à des lettres proches du début de l'alphabet,
b) les plus grands nombres correspondent à des lettres proches de la fin de l'alphabet,
c) une série de nombres progressant de la gauche vers la droite permet de supposer (sans certitude) qu'il s'agit d'une même lettre fréquente,
d) lorsque la progression numérique ramène vers la gauche, on peut en déduire avec certitude un changement de lettre allant dans le sens de la progression dans l'ordre alphabétique,
e) une hypothèse faite sur une lettre peut « rétrécir » l'éventail des possibilités concernant les nombres qui précèdent ou qui suivent,
f) on fait nécessairement appel à des hypothèses : on ne peut démarrer sur des certitudes,
g) les clés longues apportent plus d'éléments de recherche que les clés courtes,
h) au delà de 6 ou 7 chiffres, la probabilité de trouver plusieurs solutions devient extrêmement faible.
Le modus operandi consiste à attribuer à chaque nombre un petit groupe de lettres probables, disposées en colonne sous ce nombre et en rapport avec la grandeur du nombre en question. On peut, pour limiter la longueur de ces colonnes, écarter les lettres rares, sans perdre de vue que la clé cherchée peut tout de même en contenir une ou deux.
Je donne un exemple :
12 9 1 4 10 8 6 11 2 13 3 7 5
R O A E O N L O A R A L E
S R E I R O N R E S E N I
T S I L S R O S I T I O L
U T L N T S R T L U L R N
Il faut bien reconnaître que, dans ce cas particulier, nous avons été particulièrement favorisés par la chance, puisque, en fin de mot, on discerne aisément la séquence « OSITION », ce qui va nous permettre de réduire les autres colonnes :
12 9 1 4 10 8 6 11 2 13 3 7 5
T R A L O ? O S I T I O N
U S E N R
S S
On trouve aisément le mot « transposition », que l'on vérifie :
T R A N S P O S I T I O N
12 9 1 4 10 8 6 11 2 13 3 7 5
L'absence du « P » s'explique par le fait qu'il n'avait pas été pris en compte dans la recherche, du fait qu'il s'agit d'une lettre relativement peu fréquente.
Il est à remarquer que cette opération n'est pas toujours aussi facile et qu'il faut parfois faire plusieurs tentatives successives lorsque, par malchance les lettres de la clé sont majoritairement en début ou en fin d'alphabet. On remarquera que l'exemple donné au tout début de ce post aurait été particulièrement difficile à rétablir : Les chiffres 6, 7 et 8, rangés de gauche à droite auraient suggéré des « e », alors qu'il s'agit de « f », lettre peu fréquente. Une autre difficulté est la présence de deux « d » successifs. Enfin on observera aussi la présence de deux lettres rares : « x » et « y ». Il n'y a pas lieu de s'étonner : dès qu'il est question de Freddy, on est sûr d'avoir des problèmes.... :-)
Je propose maintenant à ceux que cela pourrait intéresser (s'il y en a : je suis d'un optimisme incorrigible)de retrouver la clé littérale correspondant à la clé numérique suivante :
12 2 18 25 3 8 10 11 4 24 26 15 16 13 1 19 5 22 17 20 6 14 9 7 21 23
Je précise qu'il s'agit du titre d'un livre qui traine souvent sur mon bureau et dans lequel je fais de temps en temps une brève incursion. Il n'est pas sans rapport avec ce site.
Dernière modification par nerosson (14-05-2010 12:51:10)
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#5 22-05-2010 14:42:21
- freddy
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- Messages : 7 457
Re : De la clé numérique à la clé littérale
Salut à tous
Nérosson ayant suggéré la réponse, la voici:
"merveilleux nombres premiers"
amicalement
Centron
ben non, ça c'est le titre d'un livre bien connu d'un spécialiste de la question, non ?
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#7 25-05-2010 16:02:24
- nerosson
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Re : De la clé numérique à la clé littérale
Salut à tous,
Centron a donné la clé littérale correspondant à la clé numérique proposée. Je voudrais montrer ici le cheminement (ou l'un des cheminements) qui permet d'arriver à ce résultat en appliquant les principes énumérés au poste 1. Celui qui consiste à éliminer les lettres peu fréquentes est (comme on le verra) une arme à double tranchant car une clé littérale en contient généralement une ou deux. Je préfère cependant cette manière de faire dans tous les cas où les conserver conduirait à des colonnes d'une longueur excessive.
Dans la clé numérique proposée, je remarque que les nombres 2, 3, 4, 5, 6 et 7 apparaissent de la gauche vers la droite. Je fais l' hypothèse qu'il s'agit de la lettre « e ».
12 2 18 25 3 8 10 11 4 24 26 15 16 13 1 19 5 22 17 20 6 14 9 7 21 23
M E O T E I L L E S T N N M A O E R N O E M I E R S
N R U L M M T U O O N B R S O R N L S T
O S V M N N U V R R O C S T R S O M T U
R T N O O V S S R D T U S T R N U
Pour la séquence 3 – 8 – 10 – 11 – 4, je retiens l'hypothèse « EILLE ». Pour le début de la clé, cela me donne :
12 2 18 25 3 8 10 11 4
M E O T E I L L E
N R U
O S V
R T
Je retiens l' hypothèse « MERVEILLE », ce qui va me permettre de « rétrécir » un certain nombre de colonnes :
12 2 18 25 3 8 10 11 4 24 26 15 16 13 1 19 5 22 17 20 6 14 9 7 21 23
M E R V E I L L E T V N N M A R E S N R E M I E R S
U O O N B S T O S N S T
O C T U T O T U
D U U U
Je trouve, en début de clé « MERVEILLEUX » et en fin de clé « PREMIERS », ce qui, d'ailleurs, me conduit à réintégrer deux lettres relativement peu fréquentes : X et P. Les colonnes vont ainsi être sensiblement réduites :
12 2 18 25 3 8 10 11 4 24 26 15 16 13 1 19 5 22 17 20 6 14 9 7 21 23
M E R V E I L L E U X N N M A R E S P R E M I E R S
O O B S T
C T U
D
J'obtiens enfin la clé littérale complète :
M E R V E I L L E U X N O M B R E S P R E M I E R S
12 2 18 25 3 8 10 11 4 24 26 15 16 13 1 19 5 22 17 20 6 14 9 7 21 23
Dernière modification par nerosson (03-11-2013 17:16:16)
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