Forum de mathématiques - Bibm@th.net

franklino

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la construction

Bonsoir à tous
Déterminons  le chemin à suivre pour construire quatre points A, B, C et D cocycliques à l’aide d’une équerre non graduée uniquement.

freddy

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Re : la construction

Salut à toi tout seul !

Bon, je commence : tu prends tout de suite à droite, là, tu continues tout droit ... tu vois le grand carrefour ? A gauche de la seconde sortie à droite, tu pousses un peu sur ta gauche et là, tu y es : devant toi, majestueux, se dresse le père Froussard qui va te poser une devinette.

Tends bien l'oreille, il est un peu dur de la feuille et sa voix chevrotante remonte au moyen âge.

Il dit : "c'est l'enfant de tes parents, c'est ni ton frère, ni ta sœur ! Qui est ce ?"

Tu as deux minutes, sans quoi, on te jette aux lions.

Bon courage.

yoshi

Modo Ferox

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Re : la construction

Re,

Soient 3 points A, B et C non alignés désignés dans cet ordre.
Avec l'équerre, je trace la perpendiculaire en A à (AB), la perpendiculaire en C à (BC).
Elles se coupent en D.
J'ai donc deux triangles BAD et BCD rectangles respectivement en A et C, de même hypoténuse [BD]
Ils sont donc tous deux inscriptibles dans le cercle de diamètre [BD], hypoténuse commune des deux triangles rectangles.
Il résulte de ce qui précède que les 4 points A, B, C et D sont bien cocycliques...

@+

[EDIT]
Un commentaire d'un ex prof de Maths qui est bien l'enfant de ses parents, mais ni son frère, ni sa sœur :
depuis quand l'équerre est-elle est un instrument privilégié pour tracer des angles droits ?
C'est bien la peine qu'on s'échine à montrer qu'un angle droit peut se tracer avec un compas, un crayon et une règle graduée...
Dis-moi franklino, t'as déjà vérifié les angles droits des équerres standards du commerce ?

nerosson

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Re : la construction

Salut à tous,

L'enfant de mes parents qui n'est ni mon frère ni ma soeur, c'est moi (moi, un enfant ! comique!)

Parole : je ne connaissais pas, mais j'ai trouvé cette réponse dans la seconde.

freddy

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Lieu : Paris

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Re : la construction

Salut,

en fait, c'est une blague qui a fait le tour du monde sous toutes les langues.

L'origine serait anglaise, la version remastérisée fut nord américaine et elle circula à Paris dans les années 2000 de la manière suivante.

la question fut posée à Chirac par Gordon Brown.

Chichi ne trouvant pas alla voir Villepin qui lui dit "c'est moi" !

Alors Chichi, tout content d'avoir compris, alors voir Sarko et lui posa la question.

NS était très embêté, consulta Copé, Châtel et Lefèvre qui ne trouvèrent pas. Ils eurent l'idée de demander à Juppé.  Lui, il avait fait l'ENA et Normale Sup', il devait savoir.

A la question, Juppé répondit instantanément, comme nerosson, "c'est moi" !

Alors NS, tout content, alla voir Chichi et lui dit : j'ai trouvé, c'est Alain Juppé.

Et Chichi de répondre : mais non, imbécile, c'est Villepin ! ... :-)))

Philippe RINAUDO

Invité

Re : la construction

Mes loisirs sont peuplés de problèmes et d'énigmes mathématiques. Mais j'ai aussi été, dans une vie antérieure, prof de maths. Et j'ai découvert que la grande majorité de nos contemporains sont 'nuls en maths' ou persuadés de l'être. Découragés par un enseignement mal adapté, des profs élitistes et des parents eux-mêmes largués, ils se sont classés pour toujours dans les nuls-en-maths et n'en sortiront pas.
Malheureusement pour eux, un minimum de connaissances en 'calcul' est incontournable au quotidien. Calculer une surface, un pourcentage, HT et TTC, une moyenne de notes, sa consommation en carburant, etc.
J'ai trouvé (par hasard) une excellente application iPhone -appréciée selon une nulle-en-maths de mes amies - qui simplifie la vie des allergiques aux maths et leur évite bien des ennuis. Via iPhone : http://bit.ly/les-maths-au-quotidien
ou dans AppStore en faisant une recherche sur le mot-clé 'xeris' (nom de l'éditeur).