Forum de mathématiques - Bibm@th.net

yoshi

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Histoire d'âges...

Bonsoir,

Un classique, mais que nos d'jeunns ne connaissent peut-être pas...

Il y a quelques années j'avais rencontré un copain de Fac, un peu perdu de vue mais dont j'avais appris qu'il avait 3 filles.
Devant ma question classique :
<< Et ça leur fait quels âges maintenant ?  >>
Avec un grand sérieux, il me répondit :
<< Le produit de leurs âges est égal à 36...>>
Un ange passa...
Je questionnai de nouveau :
<< Certes ! Mais encor  ? >>
(Non, non pas de faute d'orthographe : le encor est à la manière de La Fontaine, "Le loup et le chien")
.....
<< La somme de leurs âges est égal au numéro inscrit sur la plaque de l'immeuble d'en face...>>
Regardant de l'autre côté de la rue :
<< ??? Ça ne me suffit pas... >>
<< Ok, alors l'aînée est blonde ! >>

Prenez ma place.
Que répondez-vous ?
<< J'ai trouvé !  >> (et alors quels sont ces âges et pourquoi ?)*
ou
<< Je ne vois toujours pas ! >> ?

@+

freddy

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Re : Histoire d'âges...

hi, hi, hi ! ...

[tex]36=3 \times 3 \times 2\times 2[/tex] ...

[tex]10 \, \cdots \,11\, \cdots\, 13[/tex] ?

Blonde, ah ?

Ah ...

yoshi

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Re : Histoire d'âges...

oh, oh oh  !!

Hem, 10 * 11 * 13 ne fait pas 36...

@+

freddy

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Re : Histoire d'âges...

Salut,

oui, je sais ... ce sont les n° possibles en face !

yoshi

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Re : Histoire d'âges...

e,

Tu me rassures...

@+

freddy

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Re : Histoire d'âges...

Re,

c'était pour laisser entendre que j'avais trouvé ... sans donner la solution trop vite !

nerosson

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Re : Histoire d'âges...

Salut,
la décomposition en facteurs premiers faite par Freddy permet d'imaginer trois solutions :
a) 9 - 2 - 2 (immeuble : 13),
b) 6 - 3 - 2 (immeuble : 11),
c) 3 - 3 - 4 (immeuble : 10).
La dernière donnée (l'ainée est blonde) donne à penser que les deux autres ne le sont pas. Les vraies jumelles ont la même couleur de cheveux. Cela éliminerait l'hypothèse c, mais pas les deux autres. De même, le terme "l'ainée" tend à éliminer cette même hypothèse.
Je pense sans en être sûr, qu'on n'attribue pas de numéro 13 aux immeubles, ce qui éliminerait l'hypothèse a.
Il ne resterait plus que l'hypothèse b.
Cette fois-ci, c'est le cas de dire que c'est capillotracté ! !
Le fait que ses enfants aient des couleurs de cheveux différentes accroît la vraisemblance qu'il soit cocu, mais c'est en dehors du problème (je m'étais déjà fait quelques ennemis sur ce site, mais là, je crois que je vais en avoir une palanquée de plus...) !

yoshi

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Re : Histoire d'âges...

Ave nerosson,

Content de te savoir toujours d'attaque (à propos d'attaque, dans cryptographie, tu avais sollicité mon arbitrage. Je t'ai répondu. L'as-tu vu ?)...
Tu es en bonne voie.
Quant au n°13, je vérifierai bientôt en remontant la rue la plus proche de chez moi, mais je pense que tu as tort : les services de l'Equipement (ou Municipaux ?) superstitieux ? J'en doute... C'est comme si dans les immeubles assez hauts, on laissait le 13e étage à claire-voie !

Avant le cocufiage, il y a les règles de la génétique à consulter, je demanderai à ma fille. Toutes façons, le mec, l'était même pas Chef de gare, hein...
Ca me rappelle, un mien neveu qui avait 12-13 ans qui s'était un groupe d'amis. Un jour, ils lui ont dit : << Mais enfin, t'es con ou t'es Belge ? >> je ne sais plus ce qu'il a dit, mais il est revenu en pleurant (il s'était fait secouer) sans comprendre ce qu'il lui arrivait : << Pourquoi yzont fait ça ? Je suis même pas Belge... ! >>
Et nous de rigoler devant son air d'incompréhension totale...
Famille indigne !
Fermer la parenthèse.

nerosson

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Re : Histoire d'âges...

Salut, Yoshi,

J'ai bien vu ton intervention dans la rubrique "cryptographie" et je te remercie de ton soutien.

Concernant le 13 ème étage, je me souviens avoir lu il y a longtemps que, dans un très grand hôtel, je ne me rappelle plus où, l' étage succédant au douzième portait le numéro quatorze.

D'autre part, et là, je crois que ça n'est pas rare, il y a bien des hôtels où il n'y a pas de chambre N° 13.

Il reste que, s'il y a des immeubles N° 13, je reste avec deux hypothèses sur trois sur les bras.

Comme il faut bien que je me paye sur la bête, je te ferai remarquer que l'orthographe "encor" est réservée à la poésie, donc je te prie , sur ce site, de ne plus t'exprimer qu'en vers (et contre tous !).

Enfin, au cas où tu l'ignorerais, d'un point de vue strictement légal, en cas de naissance de jumeaux, il y a tout de même un ainé et, curieusement, c'est le dernier sorti. C'est pour ça que les naissances de jumeaux sont extrêmement tardives, parce qu'il se font des politesses (-Après vous !   -Je n'en ferai rien !   etc...).

yoshi

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Re : Histoire d'âges...

Re,

Il me semblait que cette histoire de 13 me rappelait quelque chose... Il me semble aussi avoir entendu l'histoire de quelqu'un qui était poursuivi par le nombre 13, faudrait que je la retrouve...

Donc revenons à nos moutons, euh... à "nos" filles.
Ton histoire d'aîné, je savais, désolé de te décevoir...
Donc, contrairement à vous qui lisez l'histoire, les deux protagonistes, eux, savent quel est le n° de l'immeuble d'en face : ils le voient.
deux solutions pour cette même somme, alors que dans tous les autres cas la solution est unique) que l'affirmation "L'aînée est blonde" permet de lever.
On ne va ici parler d'aînesse qu'en années pleines (à tout le moins à 9 mois près, mais pas dans la même année civile) sinon l'énigme ne tient plus : on pourrait "avoir" 3 filles de 12 ans...

@+

Thibault

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Re : Histoire d'âges...

J'aime beaucoup. Smullyan qualifie ces problèmes de méta-problèmes et ça peut devenir très compliqué.

Salutations,

Thibault

jpp

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Re : Histoire d'âges...

salut
           voilà les decomposition possible en trois facteurs etant celle-ci
            36  - 1 - 1         somme = 38
            18  - 2 - 1          somme=21
            12  - 3 - 1          somme=16
              9  - 4 - 1          somme =14
              9  - 2 - 2          somme = 13
              6  - 6 - 1          somme = 13
              4  - 3 - 3          somme = 10
              6  - 3 - 2          somme = 11

         si le numéro de l'immeuble avait été différent de 13 il pouvait repondre . mais avec 13 il y avait ou
         2 ainées jumelles ou une unique fille ainée ,  qui elle, a 9 ans

gprbx

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Re : Histoire d'âges...

Bonjour,

Je réponds :"je ne vois toujours pas"
car avec des ages Entiers il y a bien lever de doute,

mais l'énoncé n'exclut pas les demi-années dans les 3 ages 16 ans, 4 ans et demi, et 6 mois : produit 36 et somme 21.
Comme 18 + 2 + 1 font aussi 21, dire "l'ainée est blonde" peut lever l'ambiguité si la somme est 13 mais ne suffit pas si la somme est 21....

A+ :gprbx