determination de l'angle Alpha

franklino · 06-03-2010 13:47:17

Détermination de α
Toutes les données sont dans la figure
NB : il n’y a pas de droites parallèles

freddy · 06-03-2010 17:38:27

Salut,

j'ai trouvé !

freddy · 07-03-2010 10:59:54

Re,

Une piste : on peut toujours raisonner juste sur un figure fausse ...

On dénombre au moins 3 triangles isocèles ... et on n'en voit aucun !

yoshi · 07-03-2010 14:23:26

Ave,

freddy a écrit :

Une piste : on peut toujours raisonner juste sur un figure fausse ...

Vi, vi ! C'est ce que nous avait ressassé à longueur d'année feu mon prof de 2nde : La géométrie, c'est l'art de raisonner juste sur des figures fausses.
Et je peux te dire que les chères "petites têtes blondes" qui m'ont été confiées par le passé, l'ont entendu aussi. Pour eux, je tempérais en ajoutant : pourvu que la figure soit crédible !

@+

nerosson · 08-03-2010 19:18:23

Salut,

J'ai réussi à calculer une foule d'angles, mais pas celui qui m'intéressait, bien que j'aie identifié les trois triangles isocèles annoncés par Freddy.

Alors, je me suis résigné à utiliser la méthode malhonnête qui saute aux yeux : je me suis armé d'une règle et d'un rapporteur, j'ai fait une figure JUSTE et j'ai mesuré l'angle a, mesure qui était d'ailleurs celle que mon pif m'avait suggérée.

Je ne donne pas le résultat parce qu'une pareille méthode me vaudrait de la part de Freddy un zéro pointé et quatre heures de colle.

Tout ceci pour vous expliquer pourquoi Franklino a bien pris soin de nous dessiner une figure archi-fausse.

freddy · 09-03-2010 00:15:14

Salute a tutti,

encore une petite piste : installer Geolabo et refaire la figure ... Vous verrez, c'est amusant et le résultat est pour le moins surprenant ...

Nerosson, vieille branche, c'est 8 heures de colle pour toi !

Dernière modification par freddy (09-03-2010 00:36:45)

houston · 09-03-2010 16:32:21

bonsoir:
O?

freddy · 09-03-2010 17:09:03

Salut Houston,

tu n'as pas honte, non ???

franklino · 10-03-2010 12:07:45

merci bien pour vos engagements vis à vis de cet exercice
moi jusqu'à l'heure actuelle je n'ai pas toujours de réponse
donc prière de éclaircir sur la méthodologie a utiliser car la figure ne possède pas de triangle particulier vu qu'il n'y a pas d'angle alterne-interne.

freddy · 10-03-2010 12:50:28

Salut,

la figure est fausse, donc difficile de trouver la valeur de l'angle en s'en inspirant.

Refaire la figure, en plaçant le grand triangle isocèle (deux angles de 80°) dans le bon sens (l'angle de 20° en haut);

Puis tracer le second triangle isocèle (deux angles de 20 °) dans le grand triangle, et tracer le troisième (deux angles de 50°) toujorus dans le grand triangle.

Ensuite, laisser un peu bouillir, réfléchir, calculer et ... tour de magie !

On voit que l'angle alpha = l'angle ...

Bb

freddy · 12-03-2010 15:12:20

REPONSE

[tex]\alpha=30^\circ[/tex]

je vous laisse faire la démonstration.

Bb

Dernière modification par freddy (09-04-2010 15:54:54)

franklino · 02-04-2010 21:03:28

slt
malgre le fait que c'est une esquisse de figure,je peux dire que celle ci n'est pas fausse et que les angles sont bien a leurs places.
merci de m'aider a trouver cet angle

freddy · 03-04-2010 05:52:58

Salut,

installe Geolabo sur ton ordinateur et construis la figure avec les indications données. Ensuite, procède aux mesures d'angles, et tu vérifieras qu'il vaut 30 °.

Bb

nerosson · 03-04-2010 14:35:31

Freddy, vieux filou !
Mais, tu es aussi malhonnête que moi, ce qui n'est pas peu dire ! !
Ce que tu propose là est analogue à la méthode pour laquelle tu m'as filé huit heures de colle ! !

freddy · 09-04-2010 15:52:27

Salut !

Ami nerosson, moins malhonnête que toi ! La preuve :

soit le triangle isocèle ABC tq [tex]\widehat {CAB} = 20^\circ[/tex] (donc les angles en B et C = 80 °)

On mêne par B une droite qui coupe le côté AC en D tq [tex]\widehat {ABD} = 30^\circ[/tex].

On mêne par C une droite qui coupe le côté AB en E tq[tex]\widehat {ACE} = 20^\circ[/tex].

La question est de donner la mesure de [tex]\widehat {DEC}[/tex].

On montre qu'il vaut 30° comme suit :

La droite qui passe par DE coupe la droite (BC) en F.

Soit O le centre du cercle circonscrit du triangle FCE.

On vérifie au compas que le triangle OFC est équilatéral, donc l'angle au centre FOC = 60° => l'angle inscrit FEC vaut la moitié, soit 30°, qui est l'angle DEC recherché.

Nerosson, 8 heures, ce n'était pas assez !

Bb

Dernière modification par freddy (09-04-2010 15:54:02)

nerosson · 10-04-2010 14:18:05

Bravo, mais heureusement que mon prof de maths n'était pas aussi vache que toi !

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 06-03-2010 13:47:17

determination de l'angle Alpha

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