Forum de mathématiques - Bibm@th.net

sedah

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Dérivées et tangentes [Résolu]

Bonsoir , j'aurai besoin de vous SVP pour m'expliquer 2-3 trucs pour demain car j'ai un devoir surveillé et je suis pas sure d'avoir tout compris MERCI.

mon devoir sera sur les nombres derivées et les tangentes .
Pour demain j'ai un exo comme ci dessous qui sera au control cependant je n'arrive pas a la faire . Est ce que vous pouvez m'aider ? MERCI

Calculer grace a la fonction f et a f'(a) et determiner une equation de la tangente a la courbe de la fonction f au point d'abcisse a.
f(x)=2x²+4x-1
a=-1

je calcul d'abord l'image de -1 par cette fonction
f(x)=2x²+4x-1
f(-1)=2*-1²+4*-1-1
f(-1)=-3

appalons A un poin t de corddonnée (-1;-3) sur cette courbe de la tangente T

ensuite l'equation f(x) = 2x²+4x-1 est de la meme forme que f(x)=mx²+kx+p
ainsi avec m=-1 ; k=-3 et p= ?
voilà a partir d'ici je sais pas par quoi je dois remplacer les lettres m p et k ??
pouvez vous m'aider svp ??

sedah

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Re : Dérivées et tangentes [Résolu]

petite question : pour demain je dois savoir lire un nombre derivée , j'ai essayé mais je n'y arrive pas . Est ce que vous pourriez m'aider . De meme lorsque l'on me demande de deduite une equation de la tangente .
MERCI

yoshi

Modo Ferox

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Re : Dérivées et tangentes [Résolu]

Salut,

Je ne sais pas ce que tu entends par lire un nombre dérivé...
Quant au calcul de l'équation de la tangente;, j'ai bien dû déjà te l'expliquer 4 à 5 fois...

Tant pis, je recommence...
Le coefficient directeur de la tangente à une courbe représentant  représentant une fonction f en poibt A d'abscisse est f'(a).
Dans ton cas f(x) = 2x²+4x - 1.
Donc f'(x) = 4x + 4
Coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse -1 : m =  f'(-1) = 4 * (-1) +4 = 0
La tangente est donc horizontale.
L'équation de la tangente, qui est une droite, est de la forme y = mx + p.
On vient de voir que m = 0.
L'équation  devient y = 0*x + p
Pour x = -1, y = f(x) = 2* (-1)² + 4*(-1)-1  = -3  : si tu ne mets pas de parenthèses, soit un jour tu vas te tromper, soit ton prof te comptera faux (moi je sanctionnais pas de la totalité des points mais de la moitié)...
Le point A a pour coordonnées (-1 ; -3)
Donc  :  -3 = 0 * (-1) + p , d'où p = -3.
Equation cherchée : y = 0*x - 3 ou plus simplement y = -3.

@+

Peut-être "lire un nombre dérivé" signifie-t-il : à partir d'une courbe et de la tangente à un point de la courbe, lirez graphiquement le nombre dérivé en ce point ?
Si oui, il suffit de lire graphiquement le coefficient directeur de la tangente en ce point...