Forum de mathématiques - Bibm@th.net

sedah

Membre actif

Lieu : Lycee Ozenne Toulouse

Inscription : 30-11-2007

Messages : 324

exercice [Résolu]

Bonsoir,j'aurai besoin de vous pour me corriger cet exercice SVP, MERCI :)

f(x)=x²-4x.Le point A a pour abcisse 2 et f'(2)=0
Determiner une equation de la tangente à T au point A

on sait que
f(x)=x²-4x
A (2;?)
f'(2)=0
ainsi y=mx+p qui est l'eqaution de la tangete a pour coefficent directeur m=0
y=mx+p
2=0*2+p
2=0+p
2-0=p
2=p

l'equation de la tangente est donc y=0x+2
soit y=2

est ce bon ?
merci

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : exercice [Résolu]

Re,

Non, c'est faux. Si tu fais un dessin rapide, tu vois bien que ce n'est pas juste...
Cela dit, est-ce que tu as vu ceci dans ton cours :
Puisque la dérivée f'(2) est nulle, alors au point A d'abscisse 2 la courbe représentative admet un extremum  (= minimum ou maximum. Ici c'est un minimum).
En ce point donc, la tangente est horizontale et a donc une équation de la forme y = b.
Cette tangente passe par le point A, donc b = ordonnée de A.
D'où b = 2² - 4*2 = 4 - 8 = -4
C'est plus rapide si tu as ça dans ton cours.

Sinon :

y=mx+p
2=0*2+p
2=0+p
2-0=p
2=p

Ta faute est là : le 2 que j'ai mis en gras est l'abscisse du point A, ce devrait l'ordonnée, soit f(2) = 2²-4*2 = -4

@+

sedah

Membre actif

Lieu : Lycee Ozenne Toulouse

Inscription : 30-11-2007

Messages : 324

Re : exercice [Résolu]

bonsoir, je ne comprend pas ma faute car ma prof nous dit que l'equation de la tangente au point commence par le coeffiicent directeur qui ici devrait etre 0 .de plus je comprend pas ce que vous faites en fesant apparaitre ce 2 qui repente l'abcisse de A dans ce calcul ??

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : exercice [Résolu]

Bonsoir,

Bien sûr, elle a raison...
Dans ma première méthode, je fais appel à une propriété du cours qui dit qu'à chaque fois que la valeur de la dérivée en un point de la courbe est nulle, il y a en ce point une tangente horizontale à la courbe
L'équation d'une droite horizontale est de la forme y = ordonnée
y = b s'écrit aussi y= 0x  + b...

Si tu n'as pas encore vu ça dans ton cours, n'en parlons plus.
Tu peux tout à fait procéder comme tu l'as fait, mais sans te tromper.
Donc
1. Abscisse de A = 2, ordonnée de A = f(2) = 2² - 4*2 = 4 - 8 = -4. On a : A(2 ;-4)
2. Puisque f'(2)=0, alors le coefficient directeur m de y = mx + p équation de la tangente est bien 0
    Cette équation s'écrit y = 0*x + p
    Maintenant, tu vas écrire que A est sur la tangente :
     -4 = 0*2 + p  donc -4 = p
    Ton équation est y = -4
J'ai procédé de la même façon ici :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 477#p19477
dans ma réponse #4.
L'as-tu lue ? j'en doute !
Prends le temps de "digérer" ce qu'on te dit, au lieu de poster, poster, poster...

@+