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Jessi

Invité

Fonctions (2nde) [Résolu]

Bonjour , tout d'abord je vous remercie de m'aider.

Donc
f(x)=2-(1)/(x-1)
Il faut donc que je montre que f(x)=(2x-3)/(x-1)  et f(x)=x+3-(x²)/(x-1)

Ensuite trouvé la forme la plus adapté pour résoudre f(x)=0

freddy

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Re : Fonctions (2nde) [Résolu]

Bonjour , tout d'abord je vous remercie de m'aider.

Donc
E1 [tex]f(x)=2-\frac{1}{x-1}[/tex]
Il faut donc que je montre que

E2 [tex]f(x)=\frac{2x-3}{x-1}[/tex] et

E3 [tex]f(x)=x+3-\frac{x^2}{x-1}[/tex]

Ensuite il faut trouver la forme la plus adaptée pour résoudre f(x)=0

Salut,

je viens de mettre sous latex ton exo pour le rendre plus visible.

Pour le résoudre, une piste : démarre avec E1, réduction au même dénominateur, regroupe et tu trouveras E2

Ensuite, tu démarres avec E3, réduction au même dénominateur,  simplification et tu retrouveras E2.

(...)

Dernière modification par freddy (27-12-2009 11:20:51)

jessi

Invité

Re : Fonctions (2nde) [Résolu]

Daccord, merci   

Et pour l'équation : f(x)=0
Comment faut il faire ?

freddy

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Re : Fonctions (2nde) [Résolu]

Re,

pour l'équation f(x) = 0 , on te demande de trouver l'expression la plus adaptée à retenir.

Pour toi, quelle expression est la plus simple :

E1, qui revient à résoudre

[tex] 2 -\frac{1}{x-1}=0[/tex]

ou bien E2, qui revient à résoudre

[tex] \frac{2x-3}{x-1}=0[/tex]

ou bien E3, qui revient à résoudre :

[tex] x+3- \frac{x^2}{x-1}=0[/tex]

Trouve la forme la plus facile à résoudre et donne moi la solution, si tu veux bien.

Dernière modification par freddy (28-12-2009 15:27:23)

Fred

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Re : Fonctions (2nde) [Résolu]

Pour compléter le message de Freddy, je rappelle qu'une fraction est nulle si et seulement si son numérateur est nul.

Fred.

jessi

Invité

Re : Fonctions (2nde) [Résolu]

Je pense que la solution la plus adapté est
2x-3/x-1=0   

Mais comment faire ?

Fred

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Re : Fonctions (2nde) [Résolu]

On s'est croisés, relis mon message!

jessi

Invité

Re : Fonctions (2nde) [Résolu]

Donc il faut faire 2x-3=0 ?

freddy

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Re : Fonctions (2nde) [Résolu]

Salut,

non, "il ne faut pas faire", mais on écrit "il est plus pratique de prendre l'expression E2 pour résoudre l'équation f(x) = 0 car un quotient est nul si et seulement si son numérateur est nul".

On a donc à résoudre  [tex]2x-3=0\,\,\Longleftrightarrow \,\,x=\frac{3}{2}[/tex]

Bis bald

J'ajouterai qu'ensuite on prend la solution pour vérifier qu'on n'a pas fait d'erreur, soit :

[tex]2-\frac{1}{\frac{3}{2}-1}=2-2=0[/tex]

Dernière modification par freddy (30-12-2009 17:13:38)