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Pierre79

Invité

Fonction et aire [Résolu]

Voici l'énoncé d'un exercice compliqué niveau 2nd et je bloque dessus depuis 3 jours !

Où j'en suis:

alors pour le 1) a) je pense que les valeurs possible de x sont toute les valeurs comprisent entre 0 et 8, 8 étant non inclu car AB=8 donc 0<x<8

1)b) l'aire en fonction de x je pense qu'il faut soustraire les aires de AEIG et DIC de l'aire total ABCD pour avoir l'aire x mais je bloque

1)c) pour vérifier il faut trouver l'aire a en fonction de x et développer enfin je pense...

ensuite pour le graphique sa va mais ensuite je bloque surtout pour le 2)ab et très très bloqué au 2)b)  !

freddy

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Re : Fonction et aire [Résolu]

Salut,

c'est un gag, ton sujet  ?

Regarde bien ton énoncé et la figure associée, rien ne "colle".

A te relire.

freddy

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Re : Fonction et aire [Résolu]

Re,

bon, on va faire comme si ... Pourquoi  0 < x < 8 ? Explique !

Sinon, oui, ton idée est bonne, donc on a :

[tex]a(x) = 8^2 - x^2 - \frac{(8-x)\times 8}{2}= 8^2 - x^2 -(8-x)\times 4=-x^2 + 4x + 32 [/tex]

Ensuite, c'est simple :

on cherche x tq : a(x) = 32 ; a(x) = 16 ; a(x) = 8

(...)

freddy

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Re : Fonction et aire [Résolu]

Salut,

je termine.

Une manière simple de répondre à la seconde question est de réécrire tout d'abord la fonction a(x)définie pour x compris entre 0 et 8  sous la forme :

[tex] a(x) = -x^2+4x+32 = -(x-2)^2+36[/tex]

a(x) est donc la somme d'un terme positif constant 36 et d'un terme négatif ou nul  [tex]-(x-2)^2[/tex], ce qui veut dire que a(x) sera toujours inférieure ou égale à 36 (et supérieure ou égale à zéro).

Donc la surface est maximale quand le terme au carré est nul, soit quand [tex]-(x-2)^2 = 0[/tex], c'est à dire pour x = 2.

Sujet sympa, non ?

Par contre, il faut réécrire l'énoncé.

Dernière modification par freddy (28-12-2009 15:47:51)