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ranim

Invité

Statistiques : coût moyen [Résolu]

bon soir j ai un exercice de statistique que je ne le comprend pas j aimerais bien que vous m édez
exercice:
le cout horaire de la main d'oeuvre dans un atelier est de 250UM. une heure supplementaire revien à 300UM.le  directeur Financier indique que le cout total des heures supplementairs revient à 25% du cout total de la main d'oeuvre.déterminer le cout horaire moyen.

Merci

yoshi

Modo Ferox

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Re : Statistiques : coût moyen [Résolu]

Bonjour,

J'ai attendu pour voir avant de répondre : je n'aime pas trop ma méthode...
Alors, allons-y quand même.
Bon, le coût moyen se calcule par cm = coût total/nombre d'heures.
J'appelle x le nb d'heures normales, y le nombre d'heures sup.
Ainsi [tex]cm=\frac{250x+300y}{x+y}[/tex]
Si le coût des HS représente 25% du total, celui des heures normales est donc de 75%.
On en conclut que coût des heures sup = coût des heures normales/3, donc :
[tex]300y={250x \over 3}[/tex]  soit 900y = 250x et [tex]x ={900y \over 250}={18y \over 5}[/tex].
D'où mon coût moyen :
[tex]cm=\frac{250x+300y}{x+y}=\dfrac{900y+300y}{\frac {18y}{5}+y}=\dfrac{1200y}{\frac {23y}{5}}=\frac{6000y}{23y}={6000 \over 23}\approx 260,87\; UM[/tex]

Pour moi, ce coût moyen est donc 261 UM à 1 UM près par excès.
Au passage le x = 18y/5 peut s'interpréter ainsi le nombre d'heures normales est 3,6 fois le nombre d'heures sup, ou encore, pour 1 h sup il y a 3,6 h normales...

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@+

freddy

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Re : Statistiques : coût moyen [Résolu]

Salut,

pas mieux que toi, yoshi.

Avec des notations simple, on a :

[tex]CT = H1 + H2[/tex]  On sait que [tex] H2=0.25\times CT=300\times h2[/tex]. On déduit que [tex]H1=0.75\times CT=250\times h1[/tex]

[tex]CTHM = \frac{CT}{h1+h2} = \frac{CT}{\frac{0.25CT}{300}+\frac{0.75CT}{250}} = 260.87 \,\,Unites\,\,Monétaires [/tex]

Bb