Systèmes de 2vequations à inconnues [Résolu]

sedah · 09-12-2009 11:57:00

Bonjour , j'aurai besoin de vous SVP pour me corriger ces equations MERCI. Et aussi m'indiquer où est mon erreur dans le premier systeme car je n'arrive pas a la trouver moi meme.MERCI
Resoudre ces systemes

a)
2x-3y=5
x+1y=0

2x-3y=5
3x+3y=3

5x=8
x=8/5

2x-3y=5

2*(8/5)-3y=5

16/5-3y=5

-3y=-16/5+5/1

-3y=9/5

y= 9/5 / -1/3

y= -3/5

Ainsi pour la premiere equation je trouve ce systeme de solution ( 8/5;-3/5) cependant lors de ma verfication en remplacant les x et y par leur solutions , j'arrive qu'a trouver 5 pour la premiere equation et dans la 2 eme je trouve 1 au lieu de 0
De plus on m'a dit que la solution est enfaite (-1;1) j'ai verifié : elle l'est bien mais je n'arrrive pas a resoundre l'equation pour atteindre ces resultats , est ce que vous pouvez m'aider ?
MERCI

b)
x+3y=10
3x-y=0

x+3y=10
9x-3y=0

10x=10
x=10/10
x=1

3x-y=0
3*1-y=0
3-y=0
-y=-3
y=3

La solution de ce systeme est (1;3) , j'ai verfifier en remplacant x par 1 et y par 3 dans les 2 calculs et j'obtiens les bons resultats . :)

c)
3x+2y=-20
2x+3y=-25

6x+4y=-40
6x+9y=-75

-5y=35
y=35/-5
y=-7

2x+3y=-25
2x+3(-7)=-25
2x-21=-25
2x=21-25
2x=-4
x=-4/2
x= -2

Ainsi les solutions du systeme c sont (-2;-7) , j'ai verifié et c 'est bon j'obtien bien -20 et -25
:):)

freddy · 09-12-2009 12:33:27

Salut,

depuis quand 3*0 = 3 ???

yoshi · 09-12-2009 12:35:39

Bonjour,

A partir de :
2x-3y=5
x+1y=0
on n'obtient pas
2x-3y=5
3x+3y=3
mais
2x-3y = 5
3x+3y = 0

en effet 3 * 0 = 0 et non 3...

Il ne faut pas oublier la méthode de substitution qui parfois simplifie beaucoup les choses...
Le système
[tex]\begin{cases} 2x-3y&=5\\ x+y &= 0[/tex]
peut être remplacé par :
[tex]\begin{cases} 2x-3y&=5\\ y &= -x[/tex]
Et on remplace y par - x dans la première équation :
[tex] 2x+3x=5[/tex] d'où x = 1 et y =-x = -1
Solution : (x ; y) = (1 ; -1)

@+

[EDIT] Grillé par freddy Luke...

sedah · 09-12-2009 21:34:46

bonsoir et merci pour la 1 ere equation en effet mon erreur est vraiment bete au point que pour moi 3*0=3 que je le reecris sur ma copie lol :) enfin bon merci pour votre aide .Apres cela on me demande que representer graphiquement de ce systeme et de le representer dans un repere . voilà ce que j'ai trouvé :
a)
2x-3y=5
x+1y=0

2x-3y=5
-3y=-2x+5

-3y=-2x+5
y=-2/3x +5/-3

y=-2/3x-5/3

1x+1y=0
1y=-1x
y= -1/1x
y=-1x

b) x+3y=10
3x-y=0

x+3y=10
3y=-1x+10

y=-1/3x+10/3

3x-y=0
-1y=-3x
y=-3/-1 x
y= 3/1x
y=3x

c)
3x+2y=-20
2x+3y=-25

3x+2y=-20
2y=-3x-20
y=-3/2x-20/2
y=-3/2x-10

2x+3y=-25
3y=-2x-25
y=-2/3x-25/3

voila mes resultats apres pour tracer la droite il suffit juste que je remplace des valeurs postifs ou negatif dans chaque equations des systemes puis tracer les droites .
Par contre svp , est ce que vous pouvez si vous avez a votre dispostion une calculatrice car les droits sont assez bizarres . MERCI

freddy · 10-12-2009 00:09:01

Re,

en général comme en particulier, deux points suffisent pour tracer une droite.

Pour faire simple, on prend le point x1=0 et on déduit y1, puis on fixe y2=0 et on en déduit x2, pour chaque équation de chaque système. Un calcul "à la main" doit suffire.

Bon courage.

sedah · 10-12-2009 18:11:21

merci pour tout :):):)

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