Forum de mathématiques - Bibm@th.net

John24D

Invité

[Résolu] Identification

Salut, j'ai un problème de math à résoudre :

Je n'arrive pas a identifier cela :

f(x) = (x³+2x²+9x+2)/(x²+1)

Il faut comme tout exo d'identification trouver des nombres réels a, b, c tel que :

f(x) = (ax+b)+cx/x²+1

Merci de bien voulois m'aider, parceque j'ai beau regarder mon cours et mon livre de math, je ne trouve rien.

Merci beaucoup :p

PS : répondez avant le mardi aprem sinon vous donner pas la peine de rédiger cet exercice car se sera trop tard :p

Djohn

Invité

Re : [Résolu] Identification

Heu... pour la rédaction je pense que tu ne trouveras personne donc inutile d'attendre. Pour les méthodes :
- soit tu développes (ax+b)*(x^2+1) et tu identifies les numérateurs ;
- soit tu effectues la division euclidienne du numérateur par (x^2+1) et tu identifies.
Bye

John24D

Invité

Re : [Résolu] Identification

Ben en fait c'est que j'ai pas la méthode pour identifer, je sais plus comment y faut faire et j'ai pas trop compris :S

Pour la rédaction je n'en attender pas une, mais en écrivant "rédiger" je pensais à la solution de "comment faire".

PS : peut tu me rafraîchir la mémoire sur ce qu'est la division euclidienne?

Merci à tous =)

John

Invité

Re : [Résolu] Identification

Pour la division euclidienne, il suffit d'ouvrir ton bouquin à la bonne page... et pour l'identification aussi d'ailleurs. Mais comme je suis trop bon :

f(x) = (x³+2x²+9x+2)/(x²+1) [A]

Trouver des nombres réels a, b, c tel que :

f(x) = (ax+b)+cx/x²+1

On réduit au même dénominateur (voir cours de CP)

f(x) = (ax^3 + bx^2 + ax + cx + b)/x²+1 [b]

On identifie les numérateurs de [A] et [b] (voir cours de 6è).
a=1
b=2
c=8
Bye