DM de maths : Prise d'initiative [Résolu]

millouze · 23-09-2009 10:46:35

Salut j'ai un probléme avec cette Exo :

ABC est un triange isocéle en A et de périmétre 16 cm , de plus son aire est égale au quart de l'aire du carré construit sur la base [BC]. Quelle sont les longueurs des cotés de ce triangle !

merci d'avance

freddy · 23-09-2009 11:19:46

Salut,

j'ai une idée, mais je pense qu'il faudra tout le talent pédagogique de yoshi pour que tu comprennes bien, au cas où.

J'appelle a la longueur du coté BC et b celle des deux autres. J'appelle h la longueur de la hauteur menée par A et qui coupe BC en son milieu, car le triangle est isocèle.

Par définition, on a [tex] a+2b=16[/tex] et on sait que [tex] \frac{1}{2}ah = \frac{1}{4}a^2[/tex], on en déduit que [tex] h =\frac{1}{2}a [/tex]

Puisque le triangle ABH (H est le point d'intersection de la hauteur menée en A sur BC) et ACH sont rectangles, on en déduit :

[tex]b^2=\frac{a^2}{4} + h^2 = \frac{a^2}{2}[/tex]

d'où : [tex] a=16(\sqrt2-1) \,\,\,et \,\,\, b=8(2-\sqrt2)[/tex]

On vérifie que ces valeurs sont conformes à celles de l'énoncé.

Bonne journée

Dernière modification par freddy (23-09-2009 15:55:29)

millouze · 23-09-2009 11:27:59

Merci bien !

nunzia · 23-09-2009 14:27:28

es tu sur car quand j'additionne les deux reponse sa ne me donne pas 16 .
Pourait tu mexpliker pourquoi ?

freddy · 23-09-2009 14:51:12

Bonjour, stp, merci ... tu ne connais pas ?

ensuite, quelle addition fais tu ?

Bye

yoshi · 23-09-2009 15:23:20

Bonjour,

Ca côute quoi d'être courtois ? Simple ! Ca coûte de ne pas avoir de réponse quand on ne l'est pas. Et donc de perdre du temps en ayant cru en gagner !
Educatif, non ?
D'autre part, le SMS est, sur ce forum comme sur tous, proscrit, proibito, forbdidden, verboten...
C'est notre règlement, voilà !

Donc, un petit tour dans le dictionnaire t'aurait évité cette rebuffade : périmètre, de péri = autour et mètre = mesure. Le périmètre du triangle, c'est donc la mesure du "tour" du triangle...

Allez, un clin d'oeil pour terminer.
Vu dans une copie du Brevet des Collèges.
Dans un exercice, il y avait eu à calculer la longueur d'un segment, qui par ailleurs, vu sa difficulté [tex]5\sqrt 2[/tex] (!), était donnée par la suite. Il se trouve que sur ce segment, on construisait un triangle équilatéral et il était demandé (question à 0,5 pt/40) de calculer le périmètre de ce triangle...
Réponse : Je ne sais pas calculer le périmètre du triangle équilatéral car nous nous n'avons pas revu la formule avec notre professeur cette année.
Edifiant, non ?

@+

freddy · 23-09-2009 16:13:37

Salut,

une amie en Terminale s'est prise une perfide remarque sur un DST : "je ne sais pas donner la réponse car vous n'avez pas terminé l'exemple au tableau" ... Il s'agissait d'une quatrième explication, mais les élèves avaient tous très bien compris avant, les copies en témoignant.

Résultat : convocation immédiate chez le CPE, cette gamine (18 ans tout de même) et ses parents avaient déjà sérieusement secoué la jeune prof de maths de Première (ils mirent un trimestre à présenter leurs excuses à la prof. qui n'a toujours pas compris ce qui s'était passé).

Ca se passe dans le Nord, région où il m'est dit que le "harcèlement moral" contre les profs par le couple élève - parents d'élève est un sport local assez répandu (conséquence inattendue de la loi de 1989 promue par Lionel Jospin érigeant les parents en partenaires éducatifs).

Bis bald

Dernière modification par freddy (24-09-2009 09:06:03)

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