Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 03-08-2009 08:34:11
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Une étrange propriété
Bonjour,
en me promenant sur la Toile l'autre jour, je suis tombé sur la curieuse propriété suivante :
on considère l'application numérique réelle F définie comme suit :
[tex]F(\sum_{i=0}^{1947}a_{i}\times10^i) = \sum_{i=0}^{1947}\,a_{i}^2[/tex]
On montre qu'après un nombre fini de composition de cette application avec elle même, la suite de nombre passe nécessairement par deux constantes numériques à un chiffre a et b.
Pouvez vous déterminer a et b ?
Bis bald
Hors ligne
#2 07-09-2009 17:19:09
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Une étrange propriété
Bonsoir,
vous trouvezez une réponse générale sous ce lien http://faculty.missouristate.edu/l/lesr … Delden.pdf
Bonne lecture.
Hors ligne
#3 07-09-2009 20:56:49
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Une étrange propriété
Re,
sinon, on trouve le nombre 4 qui est une barrière réfléchissante, et le nombre 1 qui est une barrière absorbante (de mémoire).
Bis bald
Hors ligne
Pages : 1
Discussion fermée