Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Golgup

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Quelque chose m'echappe.. [Résolu]

Bonjour!

Pendant les vacances (Normandie), je m'amusai à calculer "l'horizon"(=H), il est facile avec Pythagore d'arriverà h= [tex]\sqrt{{\left(r+h\right)}^{2}-{r}^{2}}[/tex]  =>r=rayon terre=6378km puis h=taille homme=1,70m en supposant que la perpendiculaire a la tangente d'un cercle passe par son centre... Cependant on trouve 4,6km!!!! alors il ne faut pas se foutre de moi, surtout depuis que là-bas, au bord de la baies du Mont Saint-Michel(~6km de rayon la baies!), donc hauteur de la mer, je voyais clairement bien plus loin que le pied du Mont. Cerise sur le gâteaux, a l'instant, je regarde sur internet (avec un simple 'calcule de l'horizon' dans la barre de recherche)et les sites que je trouve disent 4,6km!!!

Alors s'il vous plait Pouvez vous m'éclairer, tout le monde sait que l'horizon est de ~150km.

thank's

[edit]Ce procédé calcule la droite et non pas l'arc, mais ca ne change rien, on ne doit pas trouver un résultat aussi petit!!

Dernière modification par Golgup (04-09-2009 17:45:02)

yoshi

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Re : Quelque chose m'echappe.. [Résolu]

Bonsoir,

Va déjà voir ça :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 484#p11484
D'autre part, n'oublie pas que le pouvoir séparateur de l'oeil est de 3/10000e de radian...

@+

Golgup

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Re : Quelque chose m'echappe.. [Résolu]

hi,

Oui.. à comparer, c'est un argument en faveur de la non fausseté du résultat.
-Le pouvoir séparateur..mmmh, jamais entendu parler.

yoshi

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Re : Quelque chose m'echappe.. [Résolu]

B'soir Golgup,

Le pouvoir séparateur..mmmh, jamais entendu parler.

Y a pas de mmmmmh qui tienne.
Mes réminiscences de Physique sont encore bonnes. La preuve :
http://www.ac-nice.fr/physique/doc/dive … odoeil.htm
http://e.m.c.2.free.fr/television.htm

@+

Golgup

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Re : Quelque chose m'echappe.. [Résolu]

re,

précision: le" mmmh" n'était pas du genre 'mmmmmhouais t'es sur?'..mais plutôt du genre curieux:'mmmmmh, élémentaire mon cher Watson!'

Bref, pour vous, il n'y a pas d'erreur??

a+

yoshi

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Re : Quelque chose m'echappe.. [Résolu]

Re également

[tex]6500\times \tan(\arccos(6500/6500,0017))\approx 4,702\;km[/tex] à 1 m près
Avec un rayon terrestre de 6370 km on tombe légèrement en dessous...

Maintenant si t'es au sommet du Mont Saint Michel en train de faire la causette à l'archange, tu dois bien être à 50 m au dessus du niveau de la mer et ça augmente sensiblement la distance.
Pour 6500 km  (et 50 m d'altitude) : [tex]6500\times \tan(\arccos(6500/6500,05))\approx 25,495\;km[/tex] à 1 m près...

Donc tout dépend de l'altitude...

@+

Golgup

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Re : Quelque chose m'echappe.. [Résolu]

slut'

J'insiste mais ca ne surprend personne, un horizon de 4,6 km???!! On parle pourtant de 150km!

bye

yoshi

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Re : Quelque chose m'echappe.. [Résolu]

Le bon jour,

Ca peut paraître surprenant sans aucun doute, alors :
- Pourquoi sur les bateaux, la vigie était-elle installée tout en haut du grand mât  ?
- Pourquoi avait-on construit des tours de guet ?

On parle pourtant de 150 km !

Qui ça, "on" ? Source ? Je suis curieux de savoir.
Moi, c'est 150 km qui m'étonneraient...
150 km, ça fait beaucoup plus que Lyon-Valence (à vol d'oiseau), ça fait environ Marseille-Nice...

Moi, ce matin, je t'ai retrouvé une source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Horizon_%28physique%29 avec une belle formule.
Avec mes calculs avec une personne dont les yeux sont à 1,70 m du sol (dont quelqu'un d'1,75 m/1,80m, la taille moyenne des hommes aujourd'hui) et un rayon terrestre de 6370 km je trouve 4,654 km...
La formule de Wikipedia me donne 5,070 km : on est bien dans le même ordre de grandeur.

Et encore une autre source :
http://www.absoluteastronomy.com/topics/Horizon

Ou encore seul lien que j'ai trouvé avec 150 km :
http://serge.mehl.free.fr/exos/horizon.html
et encore c'est pour conclure que depuis le sommet de la Tour Eiffel, on ne peut pas voir l'estuaire de la Seine distant de 150 km, mais que la vision s'arrête à 64 km.

@+

Golgup

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Re : Quelque chose m'echappe.. [Résolu]

Effectivement..

C'est parce que j'avais toujours entendu dire 150 km..

Thank for the precision.