La vitesse ? Mais c'est dépassé ...

freddy · 30-07-2009 14:55:18

Pace è Salute !

On considère deux grandes agglomérations françaises reliée par des voies à grandes vitesses.

A différentes heures de la journées, partent 6 véhicules motorisés : 4 de la ville la plus orientale, 2 de la ville la plus occidentale par rapport à la Méridienne.

Les véhicules sont numérotés de 1 à 6. Leur vitesse respective reste constante tout le long du parcours.

La question est de savoir quand V4 va croiser V5, sachant que :

V1 double V2 à 8 H am, double V3 une heure plus tard et croise V5 à midi.

Cette dernière se fait doubler par V6 à 10 H am, puis croise V2 à 2 H pm et V3 une heure plus tard.

Cette dernière se fait doubler par V2 et V4 au même moment, puis croise V6 à 1 H pm.

Enfin, on sait que V4 double V1 au moment même où V1 croise V6.

Question supplémentaire pour départager les ex aequo : qui perd sûrement son permis en cas de contrôle de vitesse inopiné ?

Merci à Ph. F. pour ce joli sujet que j'ai un peu modifié.

Bon courage.

yoshi · 01-08-2009 12:48:39

Saluti e baci a tutti,

disait ma grand-mère...

Diabolique ton truc !
J'ai commencé à remplir un tableau à double entrée, mais va falloir que j'y repense, parce qu'apparemment ça ne m'avance pas assez...
Un tableau n'est peut-être pas suffisant.
Ce n'est pas vraiment un problème du type dit "Pierre-Paul-Jacques"...

@+

freddy · 01-08-2009 16:14:13

Hello,

c'est un sujet bien mignon, mais il donne du fil de fer à retordre ...

Persévérer est néanmoins gratifiant !

++

Barbichu · 01-08-2009 20:52:51

Très joli problème en effet !
Une résolution numérique donne 11h40 très précises.
Mais une résolution graphique est tellement jolie.

Par contre, on ne peut pas déterminer de V4 ou de V6 celui qui va le plus vite, il manque une équation pour résoudre ce problème là.
++

freddy · 02-08-2009 08:13:16

Salut Barbichu,

puisque tu es arrivé à l'heure exacte, je pense que tu dois pouvoir établir lequel des deux va le plus vite.
Tu devais être un peu distrait ... :-)

Nous sommes au moins deux à l'avoir fait, et je suis en train de rédiger la solution.

Comme disait la grand mère de Yoshi, mille Baci a tutti !

Barbichu · 02-08-2009 11:42:24

Hello,
en effet, au temps pour moi, c'est V4 qui se prend pour Fangio ...
++

freddy · 08-08-2009 12:06:27

Hello,

oui, oui, c'est parfait. Si quelqu'un pouvait donner le raisonnement logique, ce serait bien !

Bis bald

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 30-07-2009 14:55:18

La vitesse ? Mais c'est dépassé ...

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