Forum de mathématiques - Bibm@th.net

lamoure

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inverse modulo n

bonjour,
je voudrais mettre dans une cellule d'EXCEL une formule permettant de calculer l'inverse d'un nombre modulo n ( exemple l'inverse de 11 modulo 26 est 19) en pouvant faire varier le nombre choisi comme la valeur du modulo ; je n'est pas trouvé dans les fonctions d'EXCEL ou je ne sais pas exploiter l'existant.
J'ai bien décomposé le travail et arrive au résultat voulu avec avec un petit tableau à double entrée et en décomposant par étapes mais ce n'est guère élégant.
J'ai lu qu'on pouvait utiliser l'algorithme d'EULER étendu, ce qui me fait penser qu'une formule linéaire est peut-être un peu lourde et qu'il vaut sans doute mieux passer par une macro ...
merci d'avance si quelqu'un a uneréponse

freddy

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Re : inverse modulo n

Salut,

je confirme, EXCEL, dont les fonctions ont bien évolué depuis les versions de base, ne sait pas faire cela pour l'heure.

Je te suggère de développer sous VBA (Visual Basic for Applications dans EXCEL) une fonction personnalisée pour faire ce calcul. Tu pourras ensuite déterminer tous les inverses modulo n que tu veux.

Nota : je vais essayer de le faire à mes heures perdues (j'en ai peu), cet été, et juste "pour l'honneur de l'esprit humain", car je n'en ai pas l'usage dans l'immédiat.

++

freddy

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Re : inverse modulo n

Re,

deux informations : sur EXCEL, tu as la fonction PGCD et PPCM.

Ensuite, sous le lien infra est décrit la procédure informatique à programmer.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme … C3%A9tendu

Je m'en inspirerai pour coder une fonction spécialisée en VBA sous EXCEL prochainement.

Bye

freddy

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Re : inverse modulo n

Hello,

je confirme que l'écriture d'un petit pgm sous VBA est assez simple en reprenant les éléments du lien HTML figurant dans mon post précédent.

Par contre, je ne sais si tu sais coder en Visual Basic.

En attendant, merci de m'avoir donné l'occasion de revoir ce point d'arithmétique très intéressant.

F.