comment gagner au Loto à tous les coups?

flush · 17-11-2006 21:41:53

Bonsoir!

Je ne suis plus un étudiant en disciplines scientifiques depuis longtemps, mais une question me tarabuste depuis quelques années, concernant le Loto.

Un tirage officiel du Loto consiste à choisir aléatoirement 6 nombres différents parmi 49 (la suite des entiers de 1 à 49); quand vous jouez une grille de Loto, vous choisissez 6 numéros parmi ces 49. Vous gagnez si vous avez au minimum 3 de vos numéros présents dans le tirage officiel.

Ma question se décompose en deux parties:

a) Combien de grilles simples (c-à-d comportant seulement 6 numéros) suis-je obligé de jouer au minimum pour être sûr (quelque soit le tirage) d'avoir au moins 3 numéros de ce tirage sur au moins une de mes grilles?

b) Comment "construire" ces grilles?

Etant jeune, je m'étais amusé à faire tourner un petit programme qui générait de telles grilles. Le résultat dépendait des grilles de départ de mon programme, mais en gros j'arrivais tjrs à une centaine de grilles simples à jouer pour "balayer" le champ des 14millions et des poussières de tirages possibles. Ce résultat est-il améliorable?

Merci d'avance!

john · 19-11-2006 22:19:12

Vu le nombre de réponses, il y a comme un certain mépris dans l'air... ou alors je me trompe.
Au fait, la question ne serait-elle pas plutôt ''Comment perdre au Loto à tous les coups ?''
Bye

Fred · 20-11-2006 08:53:25

Pas forcément, mais j'ai réfléchi 5 minutes
au pb et il est tout de même assez délicat...

galdinx · 20-11-2006 13:06:34

Bonjour,

J'y ai moi aussi un petit peu réfléchi et je suis d'accord sur le fait que ce n'est vraiment pas simple...

De plus cela m'étonnerait (mais c'est un avis personnel) que le nombre minimum de grilles a jouer multiplié par le prix d'une grille soit moins important que la somme récoltait pour de tels grilles.

Autre facon de le dire : S'il existait un moyen sur de gagner au loto, je pense que ca se saurait...

Je suis désolé mais j'ai beau réfléchir un peu plus je n'arrive pas a mettre ton probleme en éqution ou meme en logique...

Bye

Stanisl'AS · 20-11-2006 17:55:27

On pourrait voir aussi la bouteille à moitié pleine et se dire combien
as t-on pu gagner ou épargner en ne jouant pas .
Sachant que les probabilités se calculeraient uniquement
sur le gros gain sinon à quoi bon , c'est à dire 6 chiffres
le complémentaire sur la base des 45 bien entendu ,
et en partant sur une mise minimum hedomadaire disons de 5€,mais on peut mettre +,
tous les mois, pendant une quarantaine d'année , cette somme étant indéxée
au fur et à mesure des années ...ben oui ça commence à faire une belle chaussette
que l'on pourra transmettre à coup sûr , si on ne la pas trouée entre temps
le gain sera alors garantie à 100% , mais o.k question adrénaline là on frôle l'intensité 0 .

nordine · 09-05-2009 14:45:37

bonjour , moi je prossede aux statistique exemple le numero 23 12.70% alors je prend tous les numero qui sorte et je fait une symthese mais je reprend pas les numero sorti voila

freddy · 09-05-2009 17:53:23

Bonsoir,

ma théorie est simple pour y avoir réfléchi aussi un jour : supposons que je puisse jouer toutes les grilles possibles, je suis donc sûr de gagner. Mais combien : j'ai misé 13.983.816 FFR sur lequel l'Etat (la Française des jeux) ponctionne 33 % (je pense), je "gagne" donc 9.322.544 FFR. Il est vrai que d'autres ont aussi joué. Je peux donc ramasser aussi leur mise décotée d'1/3. Il reste donc à espérer que les autres ont misé plus de 7 G FFR et que je sois le seul à gagner. Il faudrait, pour être tout à fait exact, intégrer les gains du second, troisième et quatrième rang.

En clair, ce n'est pas gagné ... et bien entendu, "c'est étudié pour" , comme dirait le regretté Fernand R.

Sinon, pour répondre à tes questions : le nombre de cas favorables "trouver les 3 bons numéros" est égal à 12.361.000 grilles pour être sûr de gagner au moins 3 numéros. Mais ce calcul sert uniquement à évaluer la proba "chance de gagner au quatrième rang". Car : comment construire a priori la grille gagnante avec trois chiffres ? jouer tous les numéros ... Je ne vois pas d'autres solutions car à l'origine, le jeu est fait pour gagner au premier rang. Les autres sont des lots de consolations pour entretenir l'espoir de gagner le Jacques potte.

"Got ist nicht böse "
A. Einstein

Laurent · 29-05-2009 18:14:31

Bonjour,

J'ai déjà eu entre les mains un modèle de grilles pour gagner à coup sur 3 numéros, et en recherchant de nouveau sur internet je suis tombé sur ce forum. De mémoire il y avait environ 210 grilles simples.

Quel que soit le tirage, il y avait toujours 3 numéros sur une des grilles !
Evidement à l'époque c'était 1 ou 2 FRF la grille et de toute façon le gain était bien inférieur à l'investissement.

Mais pour le "sport" j'aimerai bien revoir ce calcul.

Sur un autre forum j'ai trouvé ça :
6 n° 1/13.983.816
5 n° 1/55.491
4 n° 1/1.083
3 n° 1/61

Je recherche quelqu'un qui aurait ces modèles de grilles ou une equation sur excel pour refaire ces grilles.

Merci à tous

Laurent · 29-05-2009 19:14:22

Bonsoir,

Ca y est j'ai trouvé l'information sur plusieurs sites.

Ca s'appelle un systéme réducteur. Certains sont en ShareWare et d'autres gratuit en ligne avec génération d'un fichier excel.

Gratuit : http://www.reducmiz.com/loto49.php

J'ai téléchargé un fichier "garantie 100% - 3 n°" avec 511 grilles !
Je ne sais pas si ça fonctionne.
Je ne sais pas si c'est le maximum de grilles pour avoir 3 n° à coup sur ou si il peut s'améliorer.

Mais je n'ai pas trouvé la méthode, seulement le fichier généré.
Si quelqu'un veut bien se dévouer avec une belle équation mathématique !

Merci

freddy · 29-05-2009 20:19:40

Hi Laurent,

voila ce que je peux te dire, d'un strict point de vue combinatoire :

Combien peut on faire de grille de 6 numéros distincts choisi parmi les nombres de 1 à 49 ?

On a [tex]\binom{49}{6} = 13.983.816[/tex]

Quand les 6 numéros ont été tirés, une grille parmi les presque 14 millions est gagnante.

Avec 5 numéros gagnants seulement, on a :

[tex]\binom{43}{1}\times\binom{6}{5} = 43\times6 = 258[/tex] grilles gagnantes.

Avec 4 numéros gagnants seulement, on a :

[tex]\binom{43}{2}\times\binom{6}{4} = 903\times15 = 13.545[/tex] grilles gagnantes.

Avec 3 numéros gagnants seulement, on a :

[tex]\binom{43}{3}\times\binom{6}{3} = 12.341\times20 = 246.820[/tex] grilles gagnantes.

Avec 2 numéros gagnants seulement, on a :

[tex]\binom{43}{4}\times\binom{6}{2} = 123.410\times15 = 1.851.150[/tex] grilles gagnantes.

Avec 1 seul numéro gagnant , on a :

[tex]\binom{43}{5}\times\binom{6}{1} = 962.598\times6 = 5.775.588[/tex] grilles gagnantes.

Tu remarqueras que ce dénombrement est fait sous l'hypothèse qu'on connaisse le résultat du tirage ... Je serai curieux de voir comment, en 511 grilles, on est sûr d'avoir 3 numéros gagnants, mais je peux manquer d'imagination.

Je vais regarder de plus précise ces systèmes réducteurs.

Dernière modification par freddy (29-05-2009 22:49:17)

freddy · 29-05-2009 20:38:15

J'ai vu : ce sont encore des attrapes nigauds, comme les recommandations sur la forme des numéros, ceux qui sont sortis il y a peu ...

Les tirages sont indépendants, les huissiers de la Française des Jeux y veillent jalousement.

Deux liens :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Loto

http://fr.wikipedia.org/wiki/Euro_Millions

Laurent · 11-06-2009 20:22:59

Bonsoir Freddy

Merci pour l'info.

Effectivement je n'avais pas beaucoup poussé le raisonnement, ni même une vérification de base.

J'ai fait un petit test sur le lien que j'avais donné, et ... tout faux !!!

Bon on ne sera pas riche cette fois-ci, et j'arrête de rever !

PS : autre chose, on voit fleurir sur le net des martingales pour le casino.
Même si certaines fonctionnent (sur le papier seulement) il va sans dire que ce ne sont que les casinos qui s'enrichisent et jamais le novice qui devient vite accro et perd beaucoup.

Comme disait un patron de casino : "si vous voulez gagner au casino ... achetez un casino"

thadrien · 18-06-2009 20:45:03

Bon, cela ne nous rendra pas riches pour autant, mais je serai curieux de connaitre la réponse.

Dernière modification par thadrien (18-06-2009 20:45:35)

freddy · 18-06-2009 21:07:57

Re,

la réponse à quelle question ?

Ah oui, comment gagner au Loto à coups sûr ?

Je croyais qu'on y avait répondu : es ist unmöglich, sauf à être affecté à Vitrolles et à s'occuper des ordinateurs qui centralisent les paris et qui répartissent les gains entre les gagnants de différents rang.
T'as vu "l'arnaque" ? Eh bien, c'est pareil.

Dernière modification par freddy (18-06-2009 21:11:13)

thadrien · 18-06-2009 21:30:35

freddy a écrit :

la réponse à quelle question ?
Ah oui, comment gagner au Loto à coups sûr ?

Pas cette question-ci. Ce qui m'intéresse, c'est combien de grille minimum faut-il pour gagner a tout les coups et comment les construire.

Partons sur un exemple : les grilles {1,2,3,4,5,6} et {1,2,3,5,6,7} gagnent toutes les deux sur trois numéros au tirage {1,2,3,38,39,40}. Il y en a donc "une de trop". Comment enlever ces redondances ? Et quel est le cardinal de l'ensemble ainsi obtenu.

OK, cela ne me rendra pas riche. Mais c'est pour ma culture personnelle.

freddy · 21-06-2009 19:06:54

Salut thadrien,

je pense que tu n'as pas lu l'intégralité des 14 pages de ce post : il n' y a pas de réponse à ta question, car il n'y aucune possibilité d'arbitrer ce jeu public d'argent "le Loto", sauf à pouvoir entrer dans son système informatique.

david · 30-12-2009 14:06:48

Bonjour.

Il est inutile de faire une étude sur la fréquence de sortie des numéros. Un numéro qui est rarement sorti dans le passé n'aura pas plus de chance de sortir qu'un autre. Il n'y a pas 'd'effet de rattrapage': le hasard n'a pas de mémoire ! Toutes les combinaisons ont exactement autant de chance de sortir (par exemple pour l'Euro Millions: il y a 75.000.000 combinaisons possible et chacune d'entre-elles a une chance sur 75.000.000 de sortir au prochain tirage).

Mais: sachant qu'à chaque tirage, les gains sont répartis entre les gagnants, un joueur qui joue une combinaison que personne ou très peu de personne joue, gagnera beaucoup plus que s'il joue des numéros et des combinaisons beaucoup joués.
Exemple pour l'Euro Millions:

rapport du 6 février 2009 : 5 numéros + 1 étoile permettaient de gagner 101.873 €
rapport du 29 février 2008: 5 numéros + 1 étoile permettaient de gagner 3.027.516 €

extrait de www.lotomillions.com

David

nerosson · 30-12-2009 16:43:12

Salut à tous,

Pas grand chose à ajouter à cette série de savantes contributions.

David ne m'en voudra pas de compléter sa formule : « Le hasard n'a ni mémoire ni conscience ».

il est certain qu'une logique rigoureuse ne peut que conduire à ne jouer ni au loto ni au casino.

Toutefois, je crois savoir qu'il y a des gens qui vivotent en utilisant une martingale qui n'est nullement contraire aux lois des probabilités : elle consiste à échanger une très grande probabilité de gagner un peu contre une très faible possibilité de perdre beaucoup. Voici en quoi elle consiste : on joue un « jeton de base » sur la rouge. Si on perd on double la mise : deux jetons. Aussi longtemps qu'on perd, on double la mise à chaque fois. Quand enfin la rouge sort, on a gagné un « jeton de base » et on reprend les opérations au début.

Cela suppose la condition de disposer d'un capital suffisant pour faire face à une série noire, avec toujours sur la tête l'épée de « Madame Oclès » de tout perdre sur une série noire particulièrement longue.

A Monte-Carlo, la rouge (ou la noire, je ne me souviens pas) est sortie 22 fois de suite. Probabilité d'une telle séquence : 1 / 4.194.304.

Je conseille à ceux qui pratiquent cette martingale de se rendre au casino avec un grigri dans une poche et un revolver dans l'autre : le grigri, c'est pour porter chance, mais avec le revolver on dispose deux options : se faire sauter la cervelle ou braquer le caissier. Je recommande la deuxième : c'est à peu près la seule occasion où l'on a une toute petite chance de gagner au casino (si tout se passe bien : voir « Mélodie en sous-sol »). Au pire, on ne fait que retomber sur la première option.

P.S. La remarque de David su les séquences peu utilisées, me conduit à penser que, si je jouais au loto, je jouerais la séquence : 1-2-3-4-5-6. Ce genre de séquence ne doit guère être pratiquée, parce qu'elle fait « toucher du doigt » au joueur la faiblesse de ses chances.

jef · 22-08-2010 21:31:54

Bonsoir,

La question de flush était pourtant bien posée initialement: combien de grilles sont-elles nécessaires
pour être sûr de gagner à 3 bons numéros. Peu de réponses sensées ont été données.

Si on joue toutes les grilles on est sûrs d'avoir trois bons numéros.

Notons E l'ensemble de toutes les ensembles de grilles qui permettent cette prouesse.
E est non vide, on vient d'en donner un élément (l'ensemble de toutes les grilles).

Si on forme l'ensemble {card(x), x dans E}, il possède une borne inférieure: l'inf est atteint
et correspond au min, qui est donc atteint.

Il existe donc bien un ensemble de grilles, de cardinal minimum, qui atteint le but cherché, à savoir
être sûr de gagner à 3 grilles.

La question est donc bien posée (possède une réponse) et effectivement, des gens, savent y répondre
car les systèmes de réduction marchent effectivement.

Il faut donc se consacrer à refléchir à trouver ce système plutôt que nier son existence (toutefois,
il va s'en dire que ce système ne permettra pas de s'enrichir)

Bonne soirée
JF

freddy · 23-08-2010 13:59:41

flush a écrit :

Bonsoir!
Un tirage officiel du Loto consiste à choisir aléatoirement 6 nombres différents parmi 49 (la suite des entiers de 1 à 49); quand vous jouez une grille de Loto, vous choisissez 6 numéros parmi ces 49. Vous gagnez si vous avez au minimum 3 de vos numéros présents dans le tirage officiel.
Ma question se décompose en deux parties:
a) Combien de grilles simples (c-à-d comportant seulement 6 numéros) suis-je obligé de jouer au minimum pour être sûr (quel que soit le tirage) d'avoir au moins 3 numéros de ce tirage sur au moins une de mes grilles?
b) Comment "construire" ces grilles ?
Etant jeune, je m'étais amusé à faire tourner un petit programme qui générait de telles grilles. Le résultat dépendait des grilles de départ de mon programme, mais en gros j'arrivais tjrs à une centaine de grilles simples à jouer pour "balayer" le champ des 14millions et des poussières de tirages possibles. Ce résultat est-il améliorable?
Merci d'avance!

Salut jeff,

je suis d'accord avec ta remarque, même si je trouve que ton propos ne fait pas avancer le pb d'un pouce !

Pour répondre à la question 1 de flush, il "suffit" de jouer : 49*48*47/6 = 18.424 grilles pour être sûr d'avoir au moins trois numéros !

Es tu d'accord avec moi ?

Ensuite, question 2 : comment les construire pour balayer les moins de 14 millions de tirage possible ?

A raison de 6 grilles simple (je crois) par "jeu", il faut remplir avec méthode 3.071 "jeux" de lotos, en commençant par 1, puis 2, puis 3, and so on ... et les 3 numéros restant étant quelconques.

A raison de 8 secondes le remplissage d'un jeu, on en a pour 6 min environ et 36.848 € pour être sûr de gagner ... 3 à 8 € seulement, sauf si la chance me sourit !

Me suis tu encore ?

Et si tu pense que je me trompe, ce que j'accepte d'avance très volontiers, peux tu me dire où ? Réduire 14 millions de tirages possibles en une centaine relève pour moi d'une prouesse qui dépasse de très loin mes toutes petites capacités intellectuelles.

A te lire.

PS : mouais, je crois avoir compris l'idée de la réduction : je me sers d'une grille de 6 numéros, mais je n'en fais que 2*3 numéros chaque fois. Donc, sur une grille simple de 6 numéros, comment fabriquer les 18.424 combinaisons à trois chiffres possibles, sans omission ni répétition ? je reufleuchis ...

Dernière modification par freddy (23-08-2010 22:36:03)

JFF · 23-08-2010 14:26:00

Bonjour à tous :)

Comme on l'a vu plus haut :
Il y a en tout 13 983 816 grilles possibles au loto.
Le nombre de grilles gagnantes est :
6 bons numéros : 1 grille
5 bons numéros : 258 grilles
4 bons numéros : 13 545 grilles
3 bons numéros : 246 820 grilles

Soit, en tout, 260 624 grilles gagnantes (à au moins 3 bons numéros).

Il y a donc 13 983 816 – 260 624 = 13 723 192 grilles perdantes.

Si l’on jouait 13 723 192 grilles au hasard et qu’on attendait le tirage, on aurait encore un tout petit risque de n’avoir coché que (et d’avoir coché toutes) les grilles perdantes.

Pour être sûr à 100% (et pas 99,9%) de gagner quelque chose au loto, on n’a donc pas d’autre choix que de jouer 13 723 193 grilles. C’est comme ça…

Cdt,
JFF

freddy · 23-08-2010 16:01:26

Hello JFF,

je ne comprends pas bien : il fauddrait donc jouer toutes le grilles perdantes ex post pour être sûr à 100 % de gagner quelque chose au Loto ?

Bizarre, non ?

freddy · 23-08-2010 22:34:58

Laurent a écrit :

Bonsoir,
Ca y est j'ai trouvé l'information sur plusieurs sites.
Ca s'appelle un système réducteur. Certains sont en ShareWare et d'autres gratuit en ligne avec génération d'un fichier excel.
Gratuit : http://www.reducmiz.com/loto49.php
J'ai téléchargé un fichier "garantie 100% - 3 n°" avec 511 grilles !
Je ne sais pas si ça fonctionne.
Je ne sais pas si c'est le maximum de grilles pour avoir 3 n° à coup sur ou si il peut s'améliorer.
Mais je n'ai pas trouvé la méthode, seulement le fichier généré.
Si quelqu'un veut bien se dévouer avec une belle équation mathématique !
Merci

Voilà ce qu'on trouve à titre d'explication sur le site même :

Objectif: Sélectionnez le rang de gain visé (3, 4 ou 5 bons résultats).

Garantie: Vous avez le choix entre 100%, 90%, 75% et 50%.
La garantie à 100% vous certifie que vous serez certain de toucher le rang de gain sélectionné, si et seulement si la bonne combinaison du Loto figure parmi votre grille de départ.
Les autres garanties (90%, 75% et 50%) vous certifient que vous aurez respectivement 90%, 75% ou 50% de chance de toucher le rang de gain sélectionné pour peu que la combinaison gagnante du Loto figure dans votre grille.
Vous constaterez rapidement l'intérêt de baisser le taux de garantie quand vous verrez le nombre de tickets à remplir se réduire considérablement lorsque le taux de garantie diminue légèrement.

En résumé : 100 % des gagnants ont tenté leur chance !!!

yoshi · 24-08-2010 06:23:00

Re,

C'est marrant... Parce que régulièrement, je fais part de ma version :
100 % des perdants on tenté leur chance !
;-))

@+

JFF · 24-08-2010 13:47:03

freddy a écrit :

Hello JFF,
je ne comprends pas bien : il fauddrait donc jouer toutes le grilles perdantes ex post pour être sûr à 100 % de gagner quelque chose au Loto ?
Bizarre, non ?

Hi Freddy
On ne risque pas de savoir à l'avance si elles sont perdantes...
Mais une fois le tirage réalisé, quel qu'il soit, on connaît le nombre
P de grilles perdantes (mais on ne sait pas à l'avance lesquelles
en feront partie).

Si on veut être SUR de gagner quelque chose, il FAUT jouer
P+1 grilles différentes.

Cdt

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 17-11-2006 21:41:53

comment gagner au Loto à tous les coups?

#2 19-11-2006 22:19:12

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#3 20-11-2006 08:53:25

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#4 20-11-2006 13:06:34

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#5 20-11-2006 17:55:27

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#6 09-05-2009 14:45:37

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#7 09-05-2009 17:53:23

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#8 29-05-2009 18:14:31

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#9 29-05-2009 19:14:22

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#10 29-05-2009 20:19:40

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#11 29-05-2009 20:38:15

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#12 11-06-2009 20:22:59

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#13 18-06-2009 20:45:03

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#14 18-06-2009 21:07:57

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#15 18-06-2009 21:30:35

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#16 21-06-2009 19:06:54

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#17 30-12-2009 14:06:48

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#18 30-12-2009 16:43:12

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#19 22-08-2010 21:31:54

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#20 23-08-2010 13:59:41

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#21 23-08-2010 14:26:00

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#22 23-08-2010 16:01:26

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#23 23-08-2010 22:34:58

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#24 24-08-2010 06:23:00

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

#25 24-08-2010 13:47:03

Re : comment gagner au Loto à tous les coups?

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