Forum de mathématiques - Bibm@th.net

billybob

Invité

calcul numerique de base

bonjour,

je dois simplifier ceci :  [(6 x 10^-3) x 2] / (8^3)

on doit trouver   3 / [(5^3) x (2^10)]

je ne sais pas comment faire .... merci d'avance

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : calcul numerique de base

Bonjour,

Le plus simple est de... simplifier l'écriture de cette fraction.
Je vais traiter séparément numérateur et dénominateur pour la clarté de la chose...
(6 x 10^-3) x 2 = 2 x 3 x 10^-3  x 2 = 2 x 3 x [(2 x 5)^-3] x 2 = 2 x 3 x 2^-3 x 5^-3 x 2 = 2^-1 x 3 x 5^-3

8^3 = (2^3)^3 = 2^9

Mais tu dois savoir que 2^-1 = 1/2^1 et 5^-3 = 1/5^3

On arrive donc à

(1/2^1) x 3 x (1/5^3)/2^9

soit encore 3/[(2^1) x 5^3 x 2^9] et enfin 3/|(2^10) x (5^3)]

Ce sera plus clair avec une présentation "normale"...
Qu'y avait-il à savoir ?
La défintion d'une puissance négative et les 3 propriétés des puissances :
(a^m) x (a^n) = a^(m+n)
(a x b)^m = (a^m) x (b^m)
(a^m)^n = a ^(m x n)

C'est tout...

BILLYBOB

Invité

Re : calcul numerique de base

Merci, c sympa, je ne connaisait pas ces propriétés bien que j'ai été en T ES l'année derniere, c pas facile de rattraper le programme des S quand on n'a pas toutes les définitions et propriétrés en tête ;)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : calcul numerique de base

Bonsoir BillyBob,

Je ne voudrais pas te faire de peine  ;) mais ces propriétés figurent dans le programme de ... 4e :rolleyes: !

@+

Dernière modification par yoshi (29-08-2006 19:40:57)

diplo

Membre

Inscription : 16-10-2006

Messages : 17

Re : calcul numerique de base

A mon avis yochi se trompe on arrive à :3/(2^7*10^3) soit 3/(128000)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : calcul numerique de base

Bonsoir diplo,

Un peu de civilité ne gênerait personne...

Ceci dit, en ce qui ta concerne ta remarque, je peux me tromper, ça m'est déjà arrivé : je ne suis pas infaiillible...
Ceci dit, avant de poster sur BM, je fais mes calculs "à la main" et je les vérifie :
[tex]\frac {6 * 10^(-3) *2} {8^3}[/tex] = [tex]\frac {2 * 3 * 2^(-3) * 5^(-3) * 2} {(2^3)^3}[/tex]
ce qui donne encore :
[tex]\frac {2^(-1) * 3 * 5^(-3)} {2^9}[/tex]
Puis :
[tex]\frac {3} {2^9 * 2^1 * 5^3}[/tex]

Soit encore :

[tex]\frac {3} {2^(10) * 5^3}[/tex]

Je ne trouve de nouveau rien à redire... S'il y avait eu une erreur, John, Galdinx, ApHo, Ybebert... notamment l'aurait signalée, non ?

@+

PS : Bon ce n'est pas joli et je n'ai plus le temps de chercher pourquoi latex me fait des misères : il ne veut pas m'afficher de puissances négatives, ni de puissance 10 : si je n'écris pas  (10) mais 10 j'ai un 1 en exposant et un zéro normal... Bon, tout le monde aura compris quand même..

Dernière modification par yoshi (22-10-2006 20:24:52)

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 349

Re : calcul numerique de base

Tu veux afficher [tex]10^{-1}[/tex] yoshi???
Il suffit de taper 10^{-1}...

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : calcul numerique de base

Merci cher Admin,

Mais... ça fait un moment que j'ai résolu le pb !

Mais c'est sympa d'y avoir pensé ;-)

@+

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 349

Re : calcul numerique de base

Désolé, mais le message était marqué nouveau chez moi hier.
Je n'ai pas vérifié les dates!

Fred.