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JUu

Invité

J'aurai besoin d'aide pour un DM de maths... =( [Résolu]

Bonjour,

J'ai vraiment du mal à faire mon Dm de maths, je bloque surtout sur cette  question, serais-ce possible d'avoir un peu d'aide??? :

Exercice 1:

On donne la fonction f définie sur R par  [tex]f\left(x\right)={x}^{2}+2\,X\,-3[/tex]

1. Montrer qu'il existe deux réels a et b tels que  [tex]f\left(x)\right)={\left(x+a\right)}^{2}+b[/tex] pour tout x réel.

2. En déduire que f admet un minimum atteint pour une valeur de x que l'on précisera.

yoshi

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Messages : 17 405

Re : J'aurai besoin d'aide pour un DM de maths... =( [Résolu]

Bonsoir JUu,

1. Il faut considérer que [tex]x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2[/tex] et donc que [tex]x^2 + 2x = (x + 1)^2 - 1[/tex]
Après quoi on remplace :
[tex]f(x) = x^2 + 2x -3 = (x + 1)^2 - 1-3 = (x + 1)^2 - 4[/tex]

2. il doit être clair que [tex](x + 1)^2 \ge 0[/tex]  et que donc [tex]f(x) = (x + 1)^2 - 4 \ge 0 - 4[/tex], soit  encore [tex]f(x) \ge -4[/tex]

A toi de jouer.

@+

JUu

Invité

Re : J'aurai besoin d'aide pour un DM de maths... =( [Résolu]

Merci beaucoup, je vais étudier cela ^^  .