Forum de mathématiques - Bibm@th.net

sedah

Membre actif

Lieu : Lycee Ozenne Toulouse

Inscription : 30-11-2007

Messages : 324

Démonstration à reconstituer [Résolu]

Bonjour :):) j 'ai un dm à faire pour la rentrée et j 'aurai besoin de vos savoir en ce qui concerne la geometrie et l 'ordre des phrases MERCI à VOUS

Exo 1
ABC est un triangle rectangle en A ,
H est le pied de la hauteur issue de A
I est le milieu de [BH]
J est le mileu de [AH]
montrer que les droites (AI) et (CJ) sont perpendiculaires

demonstration à reconstituer
Remettre dans l 'ordre les propositions en utilisant les liens logiques " car , donc , et , comme,par consequent , de plus , par suite , par hypothese , d 'apres " ...

P1- les droites (CJ) et (AI) st perpendiculaires.
P2- la droite (IJ) est la hauteur issue de I ds le triangle ACI
P3- les droites (IJ)et (AC) sont perpendiculaires
P4- I est le milieu de [BH] et J est le milieu de [AH]
P5- la droite (AH) est la hauteur issue de A ds le triangle ACI
P6- les droites (AB) et (AC) st perpendiculaires
P7- si 2 droites sont paralleles toute perpendiculaire à l 'une est perpendiculaire à l 'autre
P8- le triangle ABC est rectangle en A
P9- les droites (IJ) et (AB) sont paralleles
P10- J, le point d 'intersection des droites (AH) et (IJ,) est l 'orthocentre du triangle ACI
P11- la droite (CJ) est la hauteur issue de C ds le triangle ACI
P12- les droites (CI) et (CB) sont confondues
P13- la droite (IJ) est la hauteur issue de I dans le triangle ACI

voila l 'ordre de mes phrases avec les mots de liaison

1)par hypotheses P4
2)donc P9
3)de plus P8 alors P6
4)si 2 droites..P7
5) par consequent P3
6)de plus P5
7)donc P10
8)et P11
9)donc P12
10)comme P13
11)par conseqent P1
12)
13)
comme vous pouvez le voir je ne sais pas ou placer P2
ai je commis une faute car je m 'arrete à 11 et non à 13
MERCI :)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Démonstration à reconstituer [Résolu]

Bonsoir Sedah,

D'abord 1ere remarque :
Tes propositions P2 et P13 sont les mêmes :
P2-   la droite (IJ) est la hauteur issue de I ds le triangle ACI
P13- la droite (IJ) est la hauteur issue de I dans le triangle ACI
Sauf que dans P2, tu as écrit ds et dans P13 tu as mis le mot complet : dans...
Il te faut rectifier cela.
Qu'y a-t-il en réalité à la place deP2 ou P13 ?

L'une des deux P2 ou P13 pourrait bien être :
la droite (AH) est la hauteur issue de A dans le triangle ACB...
Et donc P5.
Tout ça pour pouvoir passer de (AH) hauteur de ACB à (AH) hauteur de ACI...

Autre remarque :
Ce n'est pas 3) de plus P8 alors P6
mais
3) de plus P8
4) alors P6
une phrase par ligne : voilà qui te fait une ligne de plus tu arrives à la 12e et non à la 11e...

Sinon :
P4
P9
P8
P6
d'accord pour l'ordre...

Mais j'ai besoin de connaître la vraie P2 ou la vraie P13 pour aller plus loin

@+

sedah

Membre actif

Lieu : Lycee Ozenne Toulouse

Inscription : 30-11-2007

Messages : 324

Re : Démonstration à reconstituer [Résolu]

bonsoir desolé pour l 'erreur en tapant
mais en verifiant sur mon enoncé en effet le P2=P13
donc je ne sais pas si c 'est une erreur in volontaire du prof je me renseignerai et vous tiendrais au courant
desolé
MERCI en tout cas

sedah

Membre actif

Lieu : Lycee Ozenne Toulouse

Inscription : 30-11-2007

Messages : 324

Re : Démonstration à reconstituer [Résolu]

bonsoir yoshi oui en effet je me suis renseigné l 'erreur est commune donc nous allons dire que P2 = la droite (IJ) est la hauteur issue de I dans le triangle ACI et oublions le P13
est ce que l 'ordre esr conservé , ou dois je placer le P2 ?
selon moi j 'aurai :
-par hypothese P4
-donc P9
-de plus P8
-alors P6
-si ou d 'apres P7
-par consequent P3
-de plus P5
-donc P10
-et P11
-comme P13
-par consequent ou ainsi P1
est ce bon ?
MERCI :)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Démonstration à reconstituer [Résolu]

Re,

Tu ne veux pas demander à ton prof pourquoi P2 et P13 sont identiques ?
Bon, j'enchaînerais :
P4
P9
P8
P6
P7
P3
P12
P2
P5
P10
P11
P1
Je maintiens que si tu décides de garder P2 telle quelle, alors P13 est quelque chose comme "[AH] est la hauteur issue de A dans le triangle ACB".
Dans ce cas P12 a un sens.
En effet dire maintenant que (CB) et (CI) sont confondues permet de dire que on a aussi P5
On a besoin ensuite dans le triangle ACI, de dire que  (IJ) est la hauteur issue de I issue de I.
A cet instant on peut alors affirmer que  J intersection des hauteurs (AH) et (IJ) est l'orthocentre du triangle ACI
Par conséquent (CJ) est la 3e hauteur du triangle.
Comme (CJ) est une hauteur, elle est donc perpendiculaire au côté opposé [AI].

@+

sedah

Membre actif

Lieu : Lycee Ozenne Toulouse

Inscription : 30-11-2007

Messages : 324

Re : Démonstration à reconstituer [Résolu]

bonjour desolée c 'est vraiment un probleme car je ne peut demander à mon prof puisque pour nous  c 'est les vacances en ce moment et nous devons rendre le dm à la rentré
mais je pense que tout le monde à du le remarquer dans ce cas là j 'espere que le prof nous laissera quelques jours de plus
:):)
MERCI à vous