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sedah

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Intervalles ouverts/fermés : explication [Résolu]

Bonjour , demain j 'ai un controle sur les fonctions bon dans l 'ensemble ça va c 'est juste que j 'aurai besoin de vous pour m "expliquer SVP quelque chose ou à chaque fois je me plante
MERCI

on me demande de calculer par exemple
f(x) <2
donc je dois trouver les points qui font parti de l 'intervalle mais qui sont inferieur à 2
le probleme c 'est que lorsque j 'ecris l 'intervalle je ne sais pas dans quel cas je dois ouvrir mon crochet d 'intervalle ou le fermé ?
voici les 4 cas
<
>
<ou egale
> ou egal
avec les points au dessus ou au dessous de l 'axe

puis les memes signes avec les points sur l 'axe

merci

yoshi

Modo Ferox

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Re : Intervalles ouverts/fermés : explication [Résolu]

Bonjour Sedah,

De la qualité et de la précision de tes écrits dépendent grandement ta compréhension...
Ainsi :

f(x) <2
donc je dois trouver les points qui font parti de l 'intervalle mais qui sont inferieur à 2

c'est du charabia...
Il vaut mieux écrire :
f(x) <2
donc je dois trouver les points dont les abscisses font partie de l 'intervalle mais dont les ordonnées  sont inferieures à 2.
Je pense qu'on peut résumer les réponses à tes questions (assez vagues) en une seule : les bornes ne sont acceptées que pour <=   ou   >=. Si c'est là le sens de ta question ouvrir ou fermer les crochets, c'est ma réponse.
Si tu préfères, voici les 4 cas possibles
[tex]a < x < b \Longleftrightarrow x \in \;]a\;;\;b[[/tex]
[tex]a \le x < b \Longleftrightarrow x \in \;[a\;;\;b[[/tex]
[tex]a < x \le b \Longleftrightarrow x \in \;]a\;;\;b][/tex]
[tex]a \le x \le b \Longleftrightarrow x \in \;[a\;;\;b][/tex]
Si les petites barres horizontales passent au dessus la borne : celle-ci est acceptée.
Si les petites barres horizontales tournent le dos à la borne : celle-ci est refusée.

A noter que dans le cas de +oo ou -oo, il y a toujours refus : ]-oo   et aussi  +oo[

Ca répond à tes questions ?

@+

sedah

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Re : Intervalles ouverts/fermés : explication [Résolu]

oui en effet merci beaucoup :):)