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tibo

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2 questions sur les programmes

Bonjour,

j'ai deux questions
1) à partir de quelle classe les changement de variables sont "au programme", pour résoudre une équation par exemple?
2) Pourquoi la notation [tex]lim(f)=\frac{1}{\infty}=0[/tex] n'est-elle pas autorisée, ou du moins non appréciée des professeurs?

merci

Dernière modification par tibo (09-01-2009 19:52:45)

Fred

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Re : 2 questions sur les programmes

Bonsoir,

1) Qu'appelles-tu "changement de variables" pour résoudre une équation?
Si par exemple tu veux résoudre x^4+4x^2+16=0 en posant y=x^2,
je suppose que de tels cas particuliers sont au programme des lycées (ici, de 1ère).

2)Moi, elle ne me gêne pas. Mais j'imagine que c'est pour ne pas faire apparaitre des formes indéterminées du type [tex]\infty/\infty[/tex].

Fred.

tibo

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Re : 2 questions sur les programmes

1) oui c'est de ces changement de variable que je parle.
Je pose la question car d'après la prof de mon frère, posez y=x² n'est pas du prgramme de terminal .
Il faut poser une fonction f(x)=x², remplacer dans l'equation initiale, pour résoudre ensuite g(f(x))=0.
Ca revient au même, mais c'est tellement plus lourd comme notation!

2)Moi, non plus ça ne m'a  jamais géné, mais ça génait tout les prof que j'ai eu, et ça continue avec mon frère, donc je me posait la question...
par on me l'autorisait pour les formes indéterminées: "la limite est une forme indéterminée de la forme [tex]" \frac{\infty}{\infty} "[/tex] (ou "0/0")..."

Dernière modification par tibo (09-01-2009 22:49:38)

yoshi

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Re : 2 questions sur les programmes

Bonjour,

Ce sera mon 1er  post depuis une semaine, la 1ere fois où  je suis - à peu près - en état de le faire.
Sur le point numéro 1, à ce niveau-là d'usage, je considère que c'est là une manifestation de "purisme", plus qu'autre chose, même si je vois bien le souci qui sous-tend ladite exigence. Du même niveau que la bagarre qui est entamée en 3e pour obliger à faire le distinguo entre f et f(x)...
Cette même tendance avait failli sévir en 6e, où il avait été question dene plus dire que "deux segments ONT la même longueur" mais  que "deux segments APPARTIENNENT A la même longueur"... Et, je ne parle pas des secteurs angulaires, des angles et de leurs mesures... ! Ne dit-on pas que l'enfer est pavé de bonnes intentions ?
Quant à ton point no 2, j'ai du mal à y répondre rationnellement, résultat du "conditionnement" subi lors de ma formation, et des méthodes d'enseignement utilisées.
Tout dépend de la forme. Q'est-ce qu'on met sous la notion de fraction ? Quotient exact de 2 réels ? Dans ce cas, toute forme d'écriture du même genre que celle que  tu proposes me gêne : oo n'étant pas un nombre. Et je vois là comme un lien ténu vers la discussion lancée par Titus à propos de la diagonale de Cantor.
Mais si on précise qu'il n'y a là qu'une notation pratique et plus un nombre, alors OK, pourquoi pas ?

@+