Forum de mathématiques - Bibm@th.net

okbob852

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Comment trouver la boule la plus lourde ?

Bonjour

Vous avez 8 boules identiques, l’une d’elle est légèrement plus lourde que les autres, qui ont toutes le même poids.
Vous avez une poutre d’équilibre que vous ne pouvez utiliser que deux fois.
Comment trouver la plus lourde ?

Roiron Mathieu

Invité

Re : Comment trouver la boule la plus lourde ?

Bonjour,

Pour trouver la boule la plus lourde en 2 pesées.

▼Je commence par utiliser la poutre d'équilibre...

... avec 3 boules de chaque coté.
Si l'équilibre est maintenu, je sais que la boule la plus lourde est une des boules non pesé et donc je pose les deux boules restantes sur la balance pour trouver la plus lourde.

Si l'équilibre n'est pas maintenu, je garde les trois boules qui pesaient plus. J'en choisi deux puis je les compare sur la poutre d'équilibre.

Si l'équilibre est maintenu, la boule la plus lourde est celle que je n'ai pas mis sur la balance.

Si l'équilibre n'est pas maintenu, c'est la boule qui tire vers le bas la poutre d'équilibre qui est la plus lourde.

Donc en deux essais, je trouve la boule la plus lourde.

Dernière modification par yoshi (17-11-2025 11:13:01)

Ernst

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Re : Comment trouver la boule la plus lourde ?

Bonsoir,

Et en plus ça marche avec 9 boules ! Bravo.

syrac

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Re : Comment trouver la boule la plus lourde ?

Bonjour,

Une poutre d’équilibre désigne un appareil de gymnastique (la longue poutre sur laquelle on marche et exécute des figures). L'appareil utilisé pour comparer deux masses est tout simplement une balance.

Maxime.DESCOMBE

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Re : Comment trouver la boule la plus lourde ?

précise ta question je ne comprends pas comment on pourrait comparer le poids des boules sans autres choses qu'une poutre

gielev

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Re : Comment trouver la boule la plus lourde ?

bonjour,
Moi j'ai une solution où j'utilise la vraie poutre de gym telle qu'en parle Syrac.
Et je ne l'utilise qu'une fois et ça marche pour n boules du moment qu'elles peuvent être alignées le long d'une poutre de gym.
Pour cela je place ladite poutre sur une pente, perpendiculairement à la ligne de plus grande pente.
Je place ensuite les 9 boules contre la poutre de façon à ce qu'elles soient retenues par la poutre.
Ensuite je fais une d'haltérophilie en soulevant la poutre d'une coup sec.
La boule la plus lourde aura un moment d'inertie peu plus grand que les autres et dévalera donc la pente un peu moins vite.
Du coup je saurai laquelle c'est...

Dernière modification par gielev (08-03-2026 16:55:54)

Bernard-maths

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Re : Comment trouver la boule la plus lourde ?

Bonjour gielev !

Pas mal comme principe ;;; et si on l'oeil elles vont se séparer en fonction de leurs inerties, donc de leurs poids ???

Pourrais-tu écrire l'équation du mouvement d'une boule sur une pente d'angle $\alpha$ ???

Bernard-maths

Dernière modification par yoshi (08-03-2026 17:32:05)

gielev

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Re : Comment trouver la boule la plus lourde ?

Ah mince, je me suis emmêlé les pinceaux...
La vitesse ne dépend pas de la masse mais que de la forme de l'objet...
J'ai laissé ma réponse en la barrant, puisqu'elle ne répond pas au problème.

Quant à l'équation du mouvement, c'est du costaud.
On peut trouver un calcul là :
https://laccei.org/LACCEI2014-Guayaquil … /RP176.pdf
Et là :
https://forums.futura-sciences.com/phys … cline.html

Dernière modification par gielev (08-03-2026 17:10:55)

Bernard-maths

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Re : Comment trouver la boule la plus lourde ?

Retour !

Je trouvais ça pas mal ... Si on suppose que les boules ont les mêmes dimensions, sont de densité uniforme, alors la différence de poids vient d'une différence de densité selon les matériaux.

Si on les laisse tomber sous l'effet de la pesanteur elors il n'y aura pas d'écart.

MAIS si on les fait rouler sur une pente alors il faut qu'elles se mettent en action et pour cela vaincre l'inertie de mise à rouler ...

donc le principe me semblait intéressant ! A creuser !

Faut voir les équations ... pas pour moi ...(:-)

B-m

PS : évidement on sort du sujet donné !

Dernière modification par Bernard-maths (08-03-2026 18:22:38)