Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 27-10-2025 20:47:53
- Jimmy5125166
- Membre
- Inscription : 12-10-2022
- Messages : 40
Opérateur fermé de domaine non fermé
Bonsoir,
quelqu'un possederait-il un exemple d'un opérateur fermé sur un Hilbert (non borné) et dont le domaine n'est pas fermé.
Je précise qu'un opérateur est dit fermé si son graphe est fermé.
Merci.
Dernière modification par Jimmy5125166 (27-10-2025 20:50:09)
Hors ligne
#2 27-10-2025 22:04:52
- gebrane
- Membre
- Inscription : 26-10-2025
- Messages : 63
Re : Opérateur fermé de domaine non fermé
Bonjour,
Soit $T$ l'opérateur défini par son domaine $D(T) = H^1(\mathbb{R})$ et $T(f) = f'$ au sens des distributions. Montrer que $T$ est un opérateur fermé et que son domaine n'est pas fermé dans $H = L^2(\mathbb{R})$.
Hors ligne