Forum de mathématiques - Bibm@th.net

okbob852

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le prof et les nombres premiers

bonjour
un autre problème
-un prof au lycée a demandé à ces élevés ,un défie
il leur demande si quelqu’un peut écrire tous les novembres premier qui existe entre 1 et 2000 ,que les nombres premiers
un élève prétend q'il est prêt à réaliser cette mission 
le prof lui dit à condition que vous serez seul avec des feuilles ,une calculatrice en marche sauf que la touche de division(/) ne marche pas
l’élève dit je suis prêt
après quelque heurs de travail , il à réussit à remplir les feuilles par des nombres premiers demandés ( accomplir la mission)   
la question
à votre avis quelle est la méthode suivi par cet éleve pour en arriver à ce résultat ?

Ernst

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Re : le prof et les nombres premiers

Bonjour,

Pourquoi une calculatrice ? Cela s'appelle le crible d'Érastothène, suffit de faire un tableau de 40 lignes de 50 cases (pratique, j'ai un bloc Rhodia à petits carreau, ça tient sur une feuille), puis de marquer 2 dans la première case, et partant de là de cocher une case sur 2. On met ensuite le nombre correspondant à la case libre suivante, ici 3, et on coche toutes les trois cases. Même pas besoin d'écrire, on se déplace de trois cases, on coche, on se déplace de trois cases, on coche, etc. La case libre suivante est maintenant à deux cases de ce 3, on y met 5, et on coche toutes les cinq cases. Puis 7, puis 11, etc. Un gamin sait faire ça, pas besoin d'attendre d'être au lycée. Les Grecs déjà, m'a-t-on dit...

yoshi

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Re : le prof et les nombres premiers

Bonjour,

Proposition "iconoclaste" (!)...
À l'heure d'Internet, c'est un jeu d'enfants que de trouver :
https://math-center.org/fr-FR/learning- … squa-2000/
On trouve aussi facilement :
- nombres premiers inférieurs à 4 000
- nombres premiers inférieurs à 50 000
- nombres premiers inférieurs à  1 000 000...

Je ne crois pas à cette demande...
Elle ressemble beaucoup trop à l'histoire du petit Karl Friedrich Gauss qui - âgé de 9 ans  seulement - aurait résolu (paraît-il) la question suivante.
Son instit aurait demandé à sa classe de calculer la somme des 100 premiers nombres entiers...

Ses espoirs de "ronflette" avaient été déçus par le jeune Gauss qui obtint très vite le bon résultat à la grande surprise de son Instit qui voulut connaître la  méthode utilisée ...
Gauss expliqua qu'il avait remarqué qu'en inscrivant deux fois cette somme de cette façon
* Sur une ligne    :  S =  1   +   2   +   3  + ... + 100
* Sur la suivante :  S = 100 +  99  +   98 + ...+     1
et qu'en sommant les colonnes il avait obtenu 100 fois le total 101 et serait ensuite passé à la formule connue :
$S=\dfrac {101 \times 100}{2} = 101\times 50 = 5050$....

Légende ?
Comme disent les Italiens : << Se non è vero, è bon trovato... >>

@+

[EDIT] Au passage, je l'inscris en Faux pour le titre de la page : Pages d'apprentissage pour Sixième... Pour 6e ? La bonne blague...

Dernière modification par yoshi (21-07-2025 16:11:38)

okbob852

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Re : le prof et les nombres premiers

les chinois ensiegnent  à leurs enfants de chercher plusieurs methodes pour la meme solution
ils ne restent pas coinçés dans le passè
si l'eleve à accepté les conditions parmis ses derniers une calculatrice ,le prof cherche d'autre methodes innaplicable qu'avec une calculatrice
laissez les reflichir

okbob852

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Re : le prof et les nombres premiers

avec ta methode ancienne pour arriver à ecrire 333 nombre premiers entre 1 et 2000,un jeune n'accepte pas de passer l'été à cocher
des cases pour en arriver
la mienne est simple elle ne prend que quelque heurs  à la main ,et elle s'appuie seulement sur la multiplcation ,la calculatrice s'est pour aller vite
en plus elle est amusante et génial

yoshi

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Re : le prof et les nombres premiers

Bonjour,

(...)les chinois enseignent  à leurs enfants de chercher plusieurs méthodes pour la même solution.
Ils ne restent pas coincés dans le passé.

(...) avec ta méthode ancienne pour arriver à écrire 333 nombre premiers entre 1 et 2000, un jeune n'accepte pas de passer l'été à cocher des cases pour y arriver.
Là, je présume que tu t'adresses à Ernst ? Il aurait été bon de le préciser, ne crois-tu pas ?

(...) la mienne est simple elle ne prend que quelque heures  à la main, et elle s'appuie seulement sur la multiplication, la calculatrice c'est pour aller vite, de plus elle est amusante et géniale.

(...) Laissez-les réfléchir.

1. Ces dernières déclarations font que je suis extrêmement confus de ne pas avoir remarqué tout de suite que nous avions l'insigne honneur de compter parmi nous un prochain récipiendaire de la médaille Fields...

2. Il ne m'avait pas frappé (je ne suis qu'un modeste prof de maths, et de surcroît - circonstance aggravante - retraité ) que tous mes ex-collègues, les aidants de ce site et les camarades des sites comparables, et moi étions "restés coincés dans le passé"..
C'est vrai ça : au diable Pythagore, Thalès, Euler, Gauss, Fermat (entre autres...) ! Allons de l'avant ! Du passé, faisons table rase (citation) ! ...
Autre citation :
<< Parce qu'un homme sans mémoire est un homme sans vie, un peuple sans mémoire est un peuple sans avenir. >>
Ferdinand Foch, Maréchal de France.
Citation qui trouva un écho inattendu sur les plus hauts gradins du Stade National de Santiago du Chili :
<< Un pueblo sin memoria es un pueblo sin futuro.>>
Tu vois, moi, je suis bel et bien resté coincé dans le passé.
Mais à quel peuple font allusion ces citations apparentées ?
Je ne suis pas sectaire alors je réponds avec la devise de la Fédération Internationale des Echecs ,<< Gens una sumus >>, nous (le genre humain) ne sommes qu'un seul peuple...

3. Donc si ta méthode est géniale, son auteur, lui, est donc un génie...
    Sachez, Maître que je considère alors votre présence parmi nous, comme un grand honneur

4. Où ai-je interdit à quiconque de réfléchir ? Je ne donne  pas d'ordres - autres que ceux qui m'incombent en tant que Modérateur - à qui fréquente Bibmath...
En outre, je dirais maintenant que je pense que le Lycéen qui aurait relevé le défi, n'est autre que toi !

Sur ce, fin de mes observations : je me retire sur la pointe des pieds de cette discussion... Je reconnais bien volontiers que je ne peux pas lutter, donc - en principe - je n'interviendrai plus sauf si on trahit ma pensée ou que l'on transgresse la charte de Bibmath.
Je retourne jouer aux Echecs.

@+

[EDIT] Ah zut... Un jeu du passé (dépassé ?)

Dernière modification par yoshi (22-07-2025 16:13:34)

LEG

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Re : le prof et les nombres premiers

bonjour
après quelque heurs de travail , il à réussit à remplir les feuilles par des nombres premiers demandés   
la question

Ce qui paraît évident, c'est que l'élève en question ne s'appelle pas okbob852

Car si toi il te faut l'été , pour écrire le crible Ératosthène  jusqu'à 2000 ... puis utiliser la multiplication (qui est inutile , pour cette question...)

il est clair que tu es coincé dans le passé  très très loin , avant le décès d'Ératosthène mort vers 194 av J.C.

Un aperçu :

[2]3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43, 45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,101,103,105,107,109,111,113,115,....etc... 1999

Racine carrée de 2000 = 44,7.... , soit 13 nombres premiers impairs pour cribler les entiers impairs inférieur à 2000 ...

Tu penses qu'il faut passer l'été avec la méthode que vient de te donner @Ernst ?  (moins d'une heure)

Ou tu as un sérieux problème de compréhension des entiers naturel , positifs...?

Ta méthode prend quelques heures .... Tu crois sérieusement qu'un élève va utiliser ta méthode (probablement archaÏque) ... au vu de ce que tu écris...??

Voici un problème pour toi , qui est un spécialiste des nombres premiers , .... à priori ....

Combien de couples de deux nombres premiers , (p' + q) = 2n = 9 000 000 000 000 ?

C'est à dire :
(" Qui décomposent en somme de deux nombres premiers ce nombre pair 9 000 000 000 000 .... avant la fin de l'année si possible .... ? ")

À ton avis , qu'elle est la méthode suivie pour y arriver ?

Dernière modification par LEG (22-07-2025 17:33:10)

okbob852

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Re : le prof et les nombres premiers

ma methode que j'ai dévelopé est tout à fait differente de ce qui exisue et pour etre credible je prepare une video explicative qui montre les étapes comment regenérer des nombres premier sans limite et jusqu'ou l'on veut, elle seras prete dans queulque jours ,et je mettrai le lien 
apres tu a droit à la critiquer
l'heur chez nous ce n'ai pas forcement 60 minute

Dernière modification par okbob852 (26-07-2025 15:42:10)