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mormegil92

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Couplage et courbes elliptiques

bonjour, je fais actuellement une étude sur les couplages (de Tate Lichenbaum par exemple) et on a besoin pour cela de faire des calculs sur des courbes elliptiques à valeurs dans des extensions de corps.
Mes courbes elliptiques sont de la forme y²=x^3+ax+b.
mon problème est le suivant :
j'étudie donc la courbe elliptique à valeur dans Fq^k avec q un nombre premier, si je fixe un x et que je calcule x^3+ax+b, je tombe alors sur un système d'équations quadratique    à plusieurs inconnues. Est ce que ce problème peut se résoudre, si non je ne comprends pas comment je peux utiliser les couplages puisque nous avons besoin pour cela d'étudier la courbe sur cette extension.
Merci

EDIT Galdinx : post déplacé dans une section plus appropriée

Cellier

Invité

Re : Couplage et courbes elliptiques

Réponse tardive mais il existe des outils pour faire des calculs sur ce type de résultat tel que Pari. Quand aux inconnus, tu viens de tomber sur un élément de corps fini. Un corps fini n est pas tout à fait la même chose qu un anneau (cas particulier d 1 anneau).